Teatavasti on osakese kineetilise energia juurdekasv jõuväljas liikudes võrdne kõigi osakesele mõjuvate jõudude elementaartööga: . Kui osake on konservatiivsete jõudude statsionaarses väljas, siis peale konservatiivse jõu võivad sellele mõjuda ka teised jõud, mida nimetatakse välisjõududeks; Siis on saadud jõud võrdne: .
Kõigi nende jõudude töö muudab osakese kineetilist energiat:
Samuti on teada, et konservatiivsete väljajõudude tööd saab kirjutada osakese potentsiaalse energia vähenemisena selles väljas.
Nii et kas
See. väliste jõudude töö läheb väärtuse tõstmiseks. Seda kogust nimetatakse kogu mehaaniline energia osakesed põllul: .
Sellest näeme, et see on kindlaks määratud konstandi piires, kuna . Nüüd saate kirjutada
st osakese mehaanilise koguenergia juurdekasv teatud teekonnal on võrdne sellel teel osakesele mõjuvate välisjõudude tööga;
Kui , siis osakese mehaaniline koguenergia suureneb. Millal - väheneb.
Näide: kaljult alla kukkuva keha puhul on välisjõudude töö:
Kus on vastupanujõud.
Töö lõpp -
See teema kuulub jaotisesse:
Translatsioonilise liikumise kinemaatika
Mehaanika füüsikalised alused.. translatsioonilise liikumise kinemaatika.. mehaaniline liikumine on eksistentsi vorm..
Kui vajate sellel teemal lisamaterjali või te ei leidnud seda, mida otsisite, soovitame kasutada otsingut meie tööde andmebaasis:
Mida me teeme saadud materjaliga:
| Kui see materjal oli teile kasulik, saate selle oma sotsiaalvõrgustike lehele salvestada: |
Säuts
Kõik selle jaotise teemad:
Mehaaniline liikumine
Aine eksisteerib teatavasti kahel kujul: substantsi ja välja kujul. Esimene tüüp hõlmab aatomeid ja molekule, millest kõik kehad on ehitatud. Teine tüüp hõlmab igat tüüpi välju: gravitatsioon
Ruum ja aeg
Kõik kehad eksisteerivad ja liiguvad ruumis ja ajas. Need mõisted on kõigi loodusteaduste põhialused. Igal kehal on mõõtmed, st. selle ruumiline ulatus
Võrdlussüsteem
Kinemaatilised liikumisvõrrandid
Kui t.M liigub, muutuvad selle koordinaadid ajas, seetõttu on liikumisseaduse täpsustamiseks vaja märkida funktsiooni tüüp
Liikumine, elementaarne liikumine
Punkt M liigub punktist A punkti B mööda kõverat rada AB. Algmomendil on selle raadiuse vektor võrdne
Kiirendus. Tavaline ja tangentsiaalne kiirendus
Punkti liikumist iseloomustab ka kiirendus – kiiruse muutumise kiirus. Kui punkti kiirus suvalise aja jooksul
Edasi liikumine
Lihtsaim jäiga keha mehaanilise liikumise liik on translatsiooniline liikumine, mille korral keha mis tahes kahte punkti ühendav sirgjoon liigub kehaga, jäädes paralleelseks | selle
Inertsi seadus
Klassikaline mehaanika põhineb Newtoni kolmel seadusel, mille ta sõnastas 1687. aastal avaldatud essees “Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted”. Need seadused olid geeniuse tulemus
Inertsiaalne võrdlusraam
On teada, et mehaaniline liikumine on suhteline ja selle olemus sõltub tugisüsteemi valikust. Newtoni esimene seadus ei kehti kõigis võrdlusraamistikes. Näiteks siledal pinnal lebavad kehad
Kaal. Newtoni teine seadus
Dünaamika põhiülesanne on määrata kehade liikumise tunnused neile rakendatavate jõudude mõjul. Kogemusest on teada, et jõu mõjul
Materiaalse punkti dünaamika põhiseadus
Võrrand kirjeldab lõplike mõõtmetega keha liikumise muutumist jõu mõjul deformatsiooni puudumisel ja kui see
Newtoni kolmas seadus
Vaatlused ja katsed näitavad, et ühe keha mehaaniline mõju teisele on alati vastastikmõju. Kui keha 2 mõjub kehale 1, siis keha 1 mõjub neile tingimata vastu
Galilei teisendused
Need võimaldavad määrata kinemaatilisi suurusi üleminekul ühest inertsiaalsest võrdlussüsteemist teise. Võtame
Galilei relatiivsusprintsiip
Kõigi võrdlussüsteemide mis tahes punkti kiirendus, mis liigub üksteise suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt samal viisil:
Säilituskogused
Iga keha või kehade süsteem on materiaalsete punktide või osakeste kogum. Sellise süsteemi olek mingil ajahetkel mehaanikas määratakse kindlaks koordinaatide ja kiiruste määramisega
Massi keskpunkt
Igas osakeste süsteemis võite leida punkti, mida nimetatakse massikeskmeks
Massikeskme liikumisvõrrand
Dünaamika põhiseaduse saab kirjutada erineval kujul, teades süsteemi massikeskme mõistet:
Konservatiivsed jõud
Kui igas ruumipunktis mõjub jõud sinna asetatud osakesele, siis öeldakse, et osake asub jõudude väljas, näiteks gravitatsiooni-, gravitatsiooni-, Coulombi jt jõudude väljas. Väli
Kesksed jõud
Iga jõuväli on põhjustatud konkreetse keha või kehade süsteemi tegevusest. Selles väljas olevale osakesele mõjuv jõud on umbes
Osakese potentsiaalne energia jõuväljas
Asjaolu, et konservatiivse jõu töö (paigalseisva välja puhul) sõltub ainult osakese alg- ja lõppasendist väljas, võimaldab tutvustada olulist füüsikalist potentsiaali mõistet.
Potentsiaalse energia ja jõu suhe konservatiivse välja jaoks
Osakese vastasmõju ümbritsevate kehadega saab kirjeldada kahel viisil: kasutades jõu mõistet või kasutades potentsiaalse energia mõistet. Esimene meetod on üldisem, kuna see kehtib ka vägede kohta
Osakese kineetiline energia jõuväljas
Laske massiosal liikuda jõuliselt
Osakeste mehaanilise energia jäävuse seadus
Avaldisest järeldub, et konservatiivsete jõudude statsionaarses väljas võib osakese mehaaniline koguenergia muutuda
Kinemaatika
Saate oma keha teatud nurga all pöörata
Osakese hoog. jõumoment
Lisaks energiale ja impulsile on veel üks füüsikaline suurus, millega jäävusseadus on seotud – see on nurkimment. Osakese nurkimpulss
Impulssmoment ja jõumoment telje ümber
Võtame suvalise fikseeritud telje meid huvitavas võrdlussüsteemis
Süsteemi impulsimomendi jäävuse seadus
Vaatleme süsteemi, mis koosneb kahest vastasmõjus olevast osakesest, millele mõjuvad samuti välised jõud ja
Seega jääb osakeste suletud süsteemi nurkimment konstantseks ega muutu ajas
See kehtib inertsiaalse võrdlussüsteemi mis tahes punkti kohta: . Süsteemi üksikute osade impulsi hetked m
Jäiga keha inertsimoment
Mõelge tugevale kehale, mis suudab
Jäiga keha pöörlemise dünaamika võrrand
Jäiga keha pöörlemise dünaamika võrrandi saab saada, kui kirjutades ümber suvalise telje pöörleva jäiga keha momentide võrrandi
Pöörleva keha kineetiline energia
Vaatleme absoluutselt jäika keha, mis pöörleb ümber seda läbiva fikseeritud telje. Jagame selle väikese mahu ja massiga osakesteks
Jäiga keha pöörlemistöö
Kui keha pööratakse jõuga
Tsentrifugaalne inertsjõud
Vaatleme kodarale pandud vedrul koos kuuliga pöörlevat ketast, joonis 5.3.
Pall asub
Kui keha liigub pöörleva CO suhtes, ilmneb lisaks veel üks jõud - Coriolise jõud või Coriolise jõud
Väikesed kõikumised
Mõelge mehaanilisele süsteemile, mille asukohta saab määrata ühe suuruse, näiteks x abil. Sel juhul öeldakse, et süsteemil on üks vabadusaste. X väärtus võib olla
Harmoonilised vibratsioonid
Newtoni 2. seaduse võrrandil hõõrdejõudude puudumisel vormi kvaasielastse jõu jaoks on vorm:
Matemaatika pendel
See on materiaalne punkt, mis ripub pikendamatu pikkusega niidil ja võngub vertikaaltasandil
Füüsiline pendel
See on tahke keha, mis vibreerib ümber kehaga ühendatud fikseeritud telje. Telg on risti joonisega ja
Summutatud võnkumised
Reaalses võnkesüsteemis on vastupanujõud, mille toime toob kaasa süsteemi potentsiaalse energia vähenemise ja võnkumised kõige lihtsamal juhul sumbuvad
Isevõnkumised
Summutatud võnkumiste korral süsteemi energia järk-järgult väheneb ja võnkumised peatuvad. Nende summutamiseks on vaja teatud hetkedel süsteemi energiat väljastpoolt täiendada
Sunnitud vibratsioonid
Kui võnkesüsteem allub lisaks takistusjõududele ka välisele perioodilisele jõule, mis muutub harmoonilise seaduse järgi
Resonants
Sundvõnkumiste amplituudi sõltuvuse kõver viib selleni, et teatud süsteemi jaoks spetsiifilisel
Laine levik elastses keskkonnas
Kui võnkeallikas asetatakse elastses keskkonnas (tahkes, vedelas, gaasilises) suvalisse kohta, siis osakeste omavahelise vastasmõju tõttu levib võnkumine keskkonnas osakesest tunnisse.
Tasapinnaliste ja sfääriliste lainete võrrand
Lainevõrrand väljendab võnkuva osakese nihke sõltuvust selle koordinaatidest,
Laine võrrand
Lainevõrrand on lahendus diferentsiaalvõrrandile, mida nimetatakse lainevõrrandiks.
Selle kehtestamiseks leiame võrrandist teised osatuletised aja ja koordinaatide suhtes
12.4. Relativistliku osakese energia
12.4.1. Relativistliku osakese energia
Relativistliku osakese koguenergia koosneb relativistliku osakese puhkeenergiast ja selle kineetilisest energiast:
E = E 0 + T , Massi ja energia ekvivalentsus
- (Einsteini valem) võimaldab meil määrata relativistliku osakese puhkeenergia ja selle koguenergia järgmiselt:
puhkeenergia -
kus m 0 on relativistliku osakese puhkemass (osakese mass oma võrdlusraamistikus); c on valguse kiirus vaakumis, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s;
- koguenergia -
E = mc2,
kus m on liikuva osakese mass (vaatleja suhtes relativistliku kiirusega v liikuva osakese mass); c on valguse kiirus vaakumis, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s.
Masside omavaheline suhe m 0 (osakese mass puhkeolekus) ja m (liikuva osakese mass) määratakse avaldisega
Kineetiline energia Relativistliku osakese määrab erinevus:
T = E - E 0,
kus E on liikuva osakese koguenergia, E = mc 2 ; E 0 - määratud osakese puhkeenergia, E 0 = m 0 c 2; massid m 0 ja m on seotud valemiga
m = m 0 1 - v 2 c 2,
kus m 0 on võrdlussüsteemis oleva osakese mass, mille suhtes osake on puhkeolekus; m on võrdlussüsteemis oleva osakese mass, mille suhtes osake liigub kiirusega v; c on valguse kiirus vaakumis, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s.
Otsesõnaliselt kineetiline energia relativistlik osake on defineeritud valemiga
T = m c 2 - m 0 c 2 = m 0 c 2 (1 1 - v 2 c 2 - 1) .
Näide 6. Relativistliku osakese kiirus on 80% valguse kiirusest. Määrake, mitu korda on osakese koguenergia suurem kui tema kineetiline energia.
Lahendus. Relativistliku osakese koguenergia koosneb relativistliku osakese puhkeenergiast ja selle kineetilisest energiast:
Relativistliku osakese koguenergia koosneb relativistliku osakese puhkeenergiast ja selle kineetilisest energiast:
kus E on liikuva osakese koguenergia; E 0 - määratud osakese puhkeenergia; T on selle kineetiline energia.
Sellest järeldub, et kineetiline energia on erinevus
T = E − E 0 .
Vajalik kogus on suhe
E T = E E − E 0 .
Arvutuste lihtsustamiseks leiame soovitud väärtuse pöördväärtuse:
T E = E - E 0 E = 1 - E 0 E,
kus E 0 = m 0 c 2; E = mc2; m 0 - puhkemass; m on liikuva osakese mass; c on valguse kiirus vaakumis.
E0 ja E avaldiste asendamine suhtega (T/E) annab tulemuse
T E = 1 − m 0 c 2 m c 2 = 1 − m 0 m .
Masside m 0 ja m suhe määratakse valemiga
m = m 0 1 - v 2 c 2,
kus v on relativistliku osakese kiirus, v = 0,80c.
Avaldame massisuhte siit:
m 0 m = 1 − v 2 c 2
ja asendage see (T/E):
T E = 1 − 1 − v 2 c 2 .
Arvutame:
T E = 1 - 1 - (0,80 c) 2 c 2 = 1 - 0,6 = 0,4.
Vajalik kogus on pöördsuhe
E T = 1 0,4 = 2,5.
Relativistliku osakese koguenergia näidatud kiirusel ületab selle kineetilise energia 2,5 korda.
Osakese liigutamiseks jõu tehtud töö suurendab osakese energiat:
dA =( , ) = ( ,d ) = (d , )=dE
217. Mis on sidumisenergia? Selgitage aatomituuma näitel.
Seondumisenergia on vahe selle oleku energia vahel, milles süsteemi koostisosad on üksteisest lõpmatult kaugel ja on pidevas aktiivse puhkeolekus, ja süsteemi seotud oleku koguenergia vahel.
Kus on i-nda komponendi koguenergia lahtiühendatud süsteemis ja E on ühendatud süsteemi koguenergia
NÄIDE:
Aatomituumad on suure hulga nukleonide tugevalt seotud süsteemid. Tuuma täielikuks jagamiseks komponentideks ja nende eemaldamiseks üksteisest suurel kaugusel on vaja kulutada teatud hulk tööd A . Suhtlemise energia nad nimetavad energiat võrdseks tööga, mis tuleb teha tuuma jagamiseks vabadeks nukleoniteks
Ebonds = -A
Jäävuse seaduse järgi on sidumisenergia samaaegselt võrdne energiaga, mis vabaneb tuuma moodustumisel üksikutest nukleonitest
Mis on makroskoopiline keha, termodünaamiline süsteem?
Makroskoopiline keha on suur keha, mis koosneb paljudest molekulidest.
Termodünaamiline süsteem on makroskoopiliste kehade kogum, mis suudavad omavahel ja teiste kehadega (väliskeskkonnaga) suhelda – vahetada nendega energiat ja ainet.
Miks ei ole dünaamiline kirjeldamismeetod rakendatav süsteemide puhul, mis koosnevad suurest hulgast osakestest?
Dünaamilist meetodit (kirjutada liikumisvõrrandid ja algtingimused kõikidele aatomitele ja molekulidele ning kustutada kõikide osakeste asukoht igal ajahetkel) on võimatu rakendada, sest suurest hulgast aatomitest ja molekulidest koosneva süsteemi uurimiseks peab informatsioon olema üldistatud ja olema seotud mitte üksikute osakeste, vaid kogu agregaadiga.
Mis on termodünaamiline meetod termodünaamilise süsteemi uurimiseks?
Meetod suure hulga osakeste süsteemide uurimiseks, mis opereerivad süsteemi kui tervikut iseloomustavate suurustega (p, V, T) erinevate süsteemis toimuvate energiamuutuste käigus, arvestamata uuritavate kehade sisestruktuuri ja üksikute osakeste olemus.
Mis on statistiline meetod termodünaamilise süsteemi uurimiseks?
Meetod suure hulga osakeste süsteemide uurimiseks, mis töötab kogu süsteemi iseloomustavate füüsikaliste suuruste mustrite ja keskmiste väärtustega
Milliseid termodünaamika põhipostulaate teate?
0: termilise tasakaalu olemasolu ja transitiivsus:
A ja C tasakaalus dr dr-ga, B – termomeeter
Termomeetri tasakaaluseisund tuvastatakse termomeetriliste parameetrite abil.
1: Termodünaamilise süsteemi poolt vastuvõetud soojus võrdub süsteemi keskkonnatöö summaga. keskkond ja siseenergia muutused.
Q=A+
2: kaasaegne formulatsioon: suletud süsteemis entroopia muutus ei vähene (S ≥ 0)
Suurust, mis võrdub poolega antud keha massi ja selle keha kiiruse ruudu korrutisest, nimetatakse füüsikas keha kineetiliseks energiaks ehk toimeenergiaks. Keha kineetilise või liikumapaneva energia muutumine või ebastabiilsus teatud aja jooksul võrdub tööga, mida teatud aja jooksul tegi teatud kehale mõjuv jõud. Kui mis tahes jõu töö mis tahes tüüpi suletud trajektooril on võrdne nulliga, nimetatakse seda tüüpi jõudu potentsiaalseks jõuks. Selliste potentsiaalsete jõudude töö ei sõltu trajektoorist, mida mööda keha liigub. Sellise töö määrab keha esialgne asend ja selle lõppasend. Potentsiaalse energia võrdluspunkti või nulli saab valida täiesti suvaliselt. Suurust, mis on võrdne potentsiaalse jõu tööga, et viia keha antud asendist nullpunkti, nimetatakse füüsikas keha või olekuenergia potentsiaalseks energiaks.
Erinevat tüüpi jõudude jaoks füüsikas on keha potentsiaalse või statsionaarse energia arvutamiseks erinevad valemid.
Potentsiaalsete jõudude tehtud töö on võrdne antud potentsiaalse energia muutusega, mida tuleb võtta vastupidises märgis.
Kui liita keha kineetiline ja potentsiaalne energia, saate väärtuse, mida nimetatakse keha mehaaniliseks koguenergiaks. Olukorras, kus mitmest kehast koosnev süsteem on konservatiivne, kehtib selle kohta mehaanilise energia jäävuse ehk püsivuse seadus. Konservatiivne kehade süsteem on kehade süsteem, mis allub ainult nende potentsiaalsete jõudude mõjule, mis ajast ei sõltu.
Mehaanilise energia jäävuse või püsivuse seadus kõlab järgmiselt: "Teatud kehade süsteemis toimuvate protsesside ajal jääb selle kogu mehaaniline energia alati muutumatuks." Seega jääb iga keha või kehade süsteemi kogu- või kogu mehaaniline energia konstantseks, kui see kehade süsteem on konservatiivne.
Mehaanilise või koguenergia jäävuse või püsivuse seadus on alati muutumatu, st selle salvestusvorm ei muutu isegi aja alguspunkti muutmisel. See on aja homogeensuse seaduse tagajärg.
Kui süsteemile hakkavad mõjuma hajutavad jõud, näiteks, siis toimub selle suletud süsteemi mehaanilise energia järkjärguline vähenemine või vähenemine. Seda protsessi nimetatakse energia hajutamiseks. Dissipatiivne süsteem on süsteem, milles energia võib aja jooksul väheneda. Hajumise ajal toimub süsteemi mehaanilise energia täielik muundamine teiseks. See on täielikult kooskõlas universaalse energiaseadusega. Seega ei eksisteeri looduses täiesti konservatiivseid süsteeme. Igas kehade süsteemis ilmneb tingimata üks või teine hajutav jõud.
