Singapuri sünnipäeva mõistatus. Matemaatikaülesanded – loogika ja arutluskäik

11. aprillil avaldas Singapuri telesaatejuht Kenneth Kong oma Facebookis koolilastele mõeldud loogikamõistatuse. Kahe päeva jooksul jagasid suhtlusvõrgustiku kasutajad seda enam kui 4400 korda ja tegid kommentaarides tõsist kära.

Kennethi esimeses postituses oli kirjas, et probleem oli hinnatud P5 – sobib 10-aastastele lastele –, kuid see oli nii raske, et ta vaidles isegi oma naisega lahenduse leidmise üle. Foto avaldamise ajal ta ise vastust ei teadnud, kuna probleemi näitas talle sõbra õetütar.

Kaks päeva hiljem, kui ülesanne saavutas Internetis viirusliku populaarsuse, võtsid organisatsiooni SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads – Mathematical Olympiads for Singapore and ASEAN countries) esindajad Kennethiga ühendust ja saatsid talle vastuse, milles selgitati, et see on tegelikult mõeldud. lastele alates 14 aastast (Sec 3 tase).

SASMO esindajate sõnul pole nende kümneaastase praktika jooksul kordagi olümpiaadi ülesandeid netti üles pandud, kuna lastel on keelatud kasutada mobiiltelefonid nende hukkamise ajal. Küll aga otsustati olukorda selgitada, et P5 tasemel laste vanemad häirekella ei lööks, sest nende laps ei suuda Internetis levinud probleemi lahendada.

Pärast seda, kui veebruari lõpus jagati võrgukasutajad kahte sõdivasse leeri, kogub Internetis üha enam populaarsust kasutajate vahelisi vaidlusi tekitav sisu. Paljud Kongi lehe kommentaatorid avaldasid mahukaid arvutusi ja arvutusi, kuid jõudsid vale vastuseni. Umbes pooled neist väitsid, et Cheryl sündis 17. augustil, kuid oli ka teisi variante.

Tegelikult ülesanne ise:
Albert ja Bernard kohtusid just Cheryliga. Nad tahavad teada, millal on tema sünnipäev. Cheryl andis neile kümme võimalikku kuupäeva: 15. mai, 16. mai, 19. mai, 17. juuni, 18. juuni, 14. juuli, 16. juuli, 14. august, 15. august ja 17. august. Seejärel rääkis Cheryl Albertile oma sünnikuu ja Bernardile päeva. Pärast seda toimus dialoog.

Albert: Ma ei tea, millal on Cheryl sünnipäev, aga ma tean, et ka Bernard ei tea.
Bernard: Alguses ma ei teadnud, millal Cheryl sünnipäev on, aga nüüd tean.
Albert: Nüüd ma tean ka, millal on Cheryl sünnipäev.

Millal on Cheryl sünnipäev?

Allikas: TJ

P.S. Avaldan vastuse 15 minuti pärast ;)

Uuendatud 14/04/15 20:27:

Probleemi lahendus

Kuupäevi on ainult 10 ja päevad jäävad vahemikku 14–19. Pealegi ilmuvad ainult 18. ja 19. kuupäev kumbki üks kord. Kui Cheryl sünnipäev on 18. või 19., siis Bernard oskas kohe kuu ära öelda.

Aga kuidas Albert teab, et Bernard ei tea vastust? Kui Cheryl ütles Albertile, et ta sündis mais või juunis, siis tema sünnipäev võiks olla 19. mai või 18. juuni. Selle stsenaariumi korral võib Bernard teada, millal on Cheryli sünnipäev. Asjaolu, et Albert teab kindlalt, et Bernard ei tea vastust, viitab sellele, et mai ja juuni võib välistada ning Cheryl sündis kas juulis või augustis.

Bernard ei teadnud alguses, millal Cheryl sünnipäev on. Kuidas ta Alberti märkuse peale vastust teadis? Ülejäänud viiest juulis ja augustis, vahemikus 15–17, toimub vaid 14 kaks korda. Kui Cheryl ütles Bernardile, et tema sünnipäev on 14. kuupäeval, siis Bernard Alberti oletuse peale siiski täpset vastust anda ei osanud. See, et ta kõigest kohe aru sai, viitab sellele, et Cheryl ei sündinud 14. kuupäeval. Järele jääb kolm võimalikku kuupäeva: 16. juuli, 15. august ja 17. august.

Pärast Bernardi kõnet sai Albert teada, millal on Cheryl sünnipäev. Kui ta ütles talle, et on augustis sündinud, ei saanud Albert täpset vastust teada, sest kolmest allesjäänud kuupäevast on kaks augustis. Niisiis sündis Cheryl 16. juulil.

Ülesanne osutus lihtsaks, mille üle mõtlesin sündsusetult kaua, loodan, et ma pole ainuke. :) Pikka iga ja jõukust kõigile!

Ülesande tekst:

Holmesil ja Watsonil on kuninganna mõrvakatseteks 10 võimalikku kuupäeva: 2. jaanuar, 5. jaanuar, 3. veebruar, 4. veebruar, 6. veebruar, 1. märts, 2. märts, 4. märts, 1. aprill, 3. aprill.
Olles avastanud olulise tunnistaja, andis ta neile teavet osade kaupa, ta rääkis Holmesile mõrvakatse kuu ja Watsonile selle päeva.

Holmesi ja Watsoni vahel toimus järgmine dialoog:
1. Holmes: Ma ei tea mõrvakatse kuupäeva, aga ma tean, et ka sina ei tea.
2. Watson: Nüüd ma tean kuupäeva.
3. Holmes: Nüüd ma tean ka.

küsimus: Millal toimub mõrvakatse?

Probleemi lahendus:

Mugavuse huvides lepime kokku mõrvakatsete kuupäevad järgmiselt:

2. jaanuar, 5. jaanuar;
3. veebruar, 4. veebruar, 6. veebruar;
1. märts, 2. märts, 4. märts;
1. aprill, 3. aprill.

Holmesi ja Watsoni dialoog jaguneb rangelt kolmeks järgmine sõber koopiad üksteise järel ja peate probleemi lahendama, analüüsides järjestikku iga dialoogi fraasi. Nii et Holmes teab kuu mõrvakatse ja Watson päeval:

  1. Holmes: Ma ei tea mõrvakatse kuupäeva, aga ma tean, et ka sina ei tea. Tahaksin lisada, et Holmes ja Watson ei olnud enne seda kuidagi suhelnud. Samal ajal, Holmes kindlasti Olen kindel, et Watson täpne kuupäev teadmata mõrvakatsed. Millisel juhul teaks Watson mõrvakatse täpset kuupäeva, teades ainult päeva? Kõigist kuupäevadest ei korrata ainult kahte numbrit: 5. jaanuar Ja 6. veebruar. Niisiis, Holmes teab nii mõrvakatse kuud kui ka seda, mida Watson ei tea täpne kuupäev. Esimene märkus annab teada, et kuu on kindlasti mitte jaanuaris ega veebruaris.
  2. Watson: Nüüd ma tean kuupäeva. Alles jäävad järgmised kuupäevad:
    1. märts, 2. märts, 4. märts;
    1. aprill, 3. aprill.
    Pärast jaanuari ja veebruari kõrvale heitmist mõistis Watson selget vastust – see tähendab, et number, mida ta teadis, oli jaanuaris ja veebruaris ning kordus teistel kuudel (2, 3, 4). Teine märkus tegi selle selgeks number ei ole kindlasti 1.
    Paljude lugejate viga seisneb selles, et nad jätavad kolmanda fraasi kõrvale ja hakkavad analüüsima ainult kahte esimest, sest Watson sai vastusest aru, mis tähendab, et nende arvates suudavad nad mõistatuse lahendada. Kuid ilma kolmanda fraasita ei saa ülesannet olla ühemõtteline lahendus!
  3. Holmes: Nüüd ma tean ka. Watsoni vastus andis Holmesile mõista, et see pole esimene number. Millisel juhul, teades kuud, saab Holmes anda selge vastus? Ainult siis, kui käes on aprill! Lõppude lõpuks on aprillis jäänud vaid üks kuupäev - 3. aprill. Kui atentaadi toimumise kuupäev oleks olnud märtsis, poleks pärast Watsoni märkust Holmes saanud vastust teada, sest märtsis oli lisaks esimesele veel kaks numbrit alles - 2 ja 4 ning nii on. vahet pole, et Watson juba teab kuupäeva.

Millal on Cheryl sünnipäev?

Selle probleemi analoogiks on selle kuulsam versioon, mida Singapuri telesaatejuht Kenneth Kong kasutas kunagi Interneti lõhkumiseks. Siin on selle sisu:

Albert ja Bernard kohtusid just Cheryliga. Nad tahavad teada, millal on tema sünnipäev. Cheryl andis neile kümme võimalikku kuupäeva: 15. mai, 16. mai, 19. mai, 17. juuni, 18. juuni, 14. juuli, 16. juuli, 14. august, 15. august ja 17. august. Seejärel rääkis Cheryl Albertile oma sünnikuu ja Bernardile päeva. Pärast seda toimus dialoog.

Albert: Ma ei tea, millal on Cheryl sünnipäev, aga ma tean, et ka Bernard ei tea.
Bernard: Alguses ma ei teadnud, millal Cheryl sünnipäev on, aga nüüd tean.
Albert: Nüüd ma tean ka, millal on Cheryl sünnipäev.

Millal on Cheryl sünnipäev?

Saate juba aru, kuidas Holmesi ja Watsoni probleemi lahendada, proovige nüüd kindlaks teha, millal on Cheryli sünnipäev :)

Singapurist pärit telesaatejuht Kenneth Kong postitas Facebooki koolilastele mõeldud loogikamõistatuse. Mõistatus hämmastas kasutajaid sedavõrd, et vaid mõne päevaga postitati see uuesti üles umbes 5 tuhat korda, teatab mashable.com.

Kenneth Kongi probleemi ümber käivad vaidlused jätkuvad. Kennethi esimeses postituses oli kirjas, et probleem oli hinnatud P5 – sobib 10-aastastele lastele –, kuid see oli nii raske, et ta vaidles isegi oma naisega lahenduse leidmise üle. Probleemi avaldamise ajal ta ise vastust ei teadnud, kuna probleemi näitas talle sõbra õetütar.

Niisiis, siin on selle skandaalse probleemi tekst. "Albert ja Bernard kohtusid just Cheryliga. Nad tahavad teada, millal on tema sünnipäev. Cheryl andis neile kümme võimalikku kuupäeva: 15. mai, 16. mai, 19. mai, 17. juuni, 18. juuni, 14. juuli, 16. juuli, 14. august, 15. august ja 17. augustil.

Seejärel rääkis Cheryl Albertile oma sünnikuu ja Bernardile päeva. Pärast seda toimus dialoog. Albert: Ma ei tea, millal on Cheryl sünnipäev, aga ma tean, et ka Bernard ei tea. Bernard: Alguses ma ei teadnud, millal Cheryl sünnipäev on, aga nüüd tean. Albert: Nüüd ma tean ka, millal on Cheryl sünnipäev. Millal on Cheryl sünnipäev?"

Selgus, et see ülesanne oli tõesti lastele mõeldud, kuid ainult väga andekatele. Kaks päeva hiljem, kui ülesanne kogus Internetis viiruslikku populaarsust, võtsid Kennethiga ühendust organisatsiooni SASMO, Singapuri ja Asean Schools Math Olympiads – Singapuri ja ASEANi riikide matemaatikaolümpiaad – esindajad ning saatsid talle vastuse, milles täpsustati, et see on fakt mõeldud lastele alates 14. eluaastast.

Probleemi lahendamine. Kuupäevi on ainult 10 ja päevad jäävad vahemikku 14–19. Pealegi ilmuvad ainult 18. ja 19. kuupäev kumbki üks kord. Kui Cheryl sünnipäev on 18. või 19., siis Bernard oskas kohe kuu ära öelda.

Aga kuidas Albert teab, et Bernard ei tea vastust? Kui Cheryl ütles Albertile, et ta sündis mais või juunis, siis tema sünnipäev võiks olla 19. mai või 18. juuni.

Selle stsenaariumi korral võib Bernard teada, millal on Cheryli sünnipäev. Asjaolu, et Albert teab kindlalt, et Bernard ei tea vastust, viitab sellele, et mai ja juuni võib välistada ning Cheryl sündis kas juulis või augustis.

Bernard ei teadnud alguses, millal Cheryl sünnipäev on. Kuidas ta Alberti märkuse peale vastust teadis? Ülejäänud viiest juulis ja augustis, vahemikus 15–17, toimub vaid 14 kaks korda.

Kui Cheryl ütles Bernardile, et tema sünnipäev on 14. kuupäeval, siis Bernard Alberti oletuse peale siiski täpset vastust anda ei osanud. See, et ta kõigest kohe aru sai, viitab sellele, et Cheryl ei sündinud 14. kuupäeval. Järele jääb kolm võimalikku kuupäeva: 16. juuli, 15. august ja 17. august.

Pärast Bernardi kõnet sai Albert teada, millal on Cheryl sünnipäev. Kui ta ütles talle, et on augustis sündinud, ei saanud Albert täpset vastust teada, sest kolmest allesjäänud kuupäevast on kaks augustis. Niisiis sündis Cheryl 16. juulil.

11. aprillil avaldas Singapuri telesaatejuht Kenneth Kong oma Facebookis koolilastele mõeldud loogikamõistatuse. Kahe päeva jooksul jagasid suhtlusvõrgustiku kasutajad seda enam kui 4400 korda ja alustasid kommentaarides tõsist debatti.

Kennethi esimeses postituses oli kirjas, et probleem oli hinnatud P5 – sobib 10-aastastele lastele –, kuid see oli nii raske, et ta vaidles isegi oma naisega lahenduse leidmise üle. Foto avaldamise ajal ta ise vastust ei teadnud, kuna probleemi näitas talle sõbra õetütar.

Ülesande tekst:

Albert ja Bernard kohtusid just Cheryliga. Nad tahavad teada, millal on tema sünnipäev. Cheryl andis neile kümme võimalikku kuupäeva: 15. mai, 16. mai, 19. mai, 17. juuni, 18. juuni, 14. juuli, 16. juuli, 14. august, 15. august ja 17. august. Seejärel rääkis Cheryl Albertile oma sünnikuu ja Bernardile päeva. Pärast seda toimus dialoog.

Albert: Ma ei tea, millal on Cheryl sünnipäev, aga ma tean, et ka Bernard ei tea.
Bernard: Alguses ma ei teadnud, millal Cheryl sünnipäev on, aga nüüd tean.
Albert: Nüüd ma tean ka, millal on Cheryl sünnipäev.

Millal on Cheryl sünnipäev?

Kaks päeva hiljem, kui ülesanne saavutas Internetis viirusliku populaarsuse, võtsid organisatsiooni SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads – Mathematical Olympiads for Singapore and ASEAN countries) esindajad Kennethiga ühendust ja saatsid talle vastuse, milles selgitati, et see on tegelikult mõeldud. lastele alates 14 aastast (Sec 3 tase).

SASMO esindajate sõnul pole nende kümneaastase praktika jooksul olümpiaadiülesanded kordagi internetti lekkinud, sest lastel on nende täitmisel mobiiltelefoni kasutamine keelatud. Küll aga otsustati olukorda selgitada, et P5 tasemel laste vanemad häirekella ei lööks, sest nende laps ei suuda Internetis levinud probleemi lahendada.

Probleemi lahendus:

Kuupäevi on ainult 10 ja päevad jäävad vahemikku 14–19. Pealegi ilmuvad ainult 18. ja 19. kuupäev kumbki üks kord. Kui Cheryli sünnipäev on 18. või 19. kuupäeval, siis Bernard võiks kohe kuu ära öelda.

Aga kuidas Albert teab, et Bernard ei tea vastust? Kui Cheryl ütles Albertile, et ta sündis mais või juunis, siis tema sünnipäev võiks olla 19. mai või 18. juuni. Selle stsenaariumi korral võib Bernard teada, millal on Cheryli sünnipäev. Asjaolu, et Albert teab kindlalt, et Bernard ei tea vastust, viitab sellele, et mai ja juuni võib välistada ning Cheryl sündis kas juulis või augustis.

Bernard ei teadnud alguses, millal Cheryl sünnipäev on. Kuidas ta Alberti märkuse peale vastust teadis? Ülejäänud viiest juulis ja augustis, vahemikus 15–17, toimub vaid 14 kaks korda. Kui Cheryl ütles Bernardile, et tema sünnipäev on 14. kuupäeval, siis Bernard Alberti oletuse peale siiski täpset vastust anda ei osanud. See, et ta kõigest kohe aru sai, viitab sellele, et Cheryl ei sündinud 14. kuupäeval. Järele jääb kolm võimalikku kuupäeva: 16. juuli, 15. august ja 17. august.

Pärast Bernardi kõnet sai Albert teada, millal on Cheryl sünnipäev. Kui ta ütles talle, et on augustis sündinud, ei saanud Albert täpset vastust teada, sest kolmest allesjäänud kuupäevast on kaks augustis. Niisiis sündis Cheryl 16. juulil.

Alates veebruari lõpus toimunud kleidiintsidendist, mis jagas netikoijad kahte sõdivasse leeri, kogub internetis üha enam populaarsust kasutajate vahel vaidlusi tekitav sisu. Paljud Kongi lehe kommentaatorid avaldasid mahukaid arvutusi ja arvutusi, kuid jõudsid vale vastuseni. Umbes pooled neist väitsid, et Cheryl sündis 17. augustil, kuid oli ka teisi variante.