សមាមាត្រ (ក្នុងគណិតវិទ្យា) គឺជាទំនាក់ទំនងរវាងចំនួនពីរ ឬច្រើននៃប្រភេទដូចគ្នា។ សមាមាត្រប្រៀបធៀបបរិមាណដាច់ខាត ឬផ្នែកទាំងមូល។ សមាមាត្រត្រូវបានគណនា និងសរសេរតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានគឺដូចគ្នាសម្រាប់សមាមាត្រទាំងអស់។
ជំហាន
ផ្នែកទី 1
និយមន័យនៃសមាមាត្រ-
និយមន័យនៃសមាមាត្រ។សមាមាត្រគឺជាទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃពីរ (ឬច្រើន) នៃប្រភេទដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការម្សៅ 2 ពែង និងស្ករ 1 ពែងដើម្បីធ្វើនំ នោះសមាមាត្រនៃម្សៅទៅស្ករគឺ 2 ទៅ 1 ។
- សមាមាត្រក៏អាចត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលបរិមាណពីរមិនទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក (ដូចនៅក្នុងឧទាហរណ៍នំ) ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានក្មេងស្រី 5 នាក់និងក្មេងប្រុស 10 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់មួយនោះសមាមាត្រនៃក្មេងស្រីទៅក្មេងប្រុសគឺ 5 ទៅ 10 ។ តម្លៃទាំងនេះ (ចំនួនក្មេងប្រុសនិងចំនួនក្មេងស្រី) គឺឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ នោះគឺតម្លៃរបស់ពួកគេនឹងផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើនរណាម្នាក់ចាកចេញពីថ្នាក់ឬនឹងមកកាន់ថ្នាក់ សិស្សថ្មី។. សមាមាត្រគ្រាន់តែប្រៀបធៀបតម្លៃនៃបរិមាណ។
-
សូមចំណាំ វិធីផ្សេងគ្នាបទបង្ហាញនៃសមាមាត្រ។ទំនាក់ទំនងអាចត្រូវបានតំណាងជាពាក្យ ឬប្រើនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា។
- ជាញឹកញាប់ទំនាក់ទំនងត្រូវបានបង្ហាញជាពាក្យ (ដូចបានបង្ហាញខាងលើ) ។ ទម្រង់នៃការតំណាងទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានប្រើជាពិសេសនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃឆ្ងាយពីវិទ្យាសាស្រ្ត។
- ទំនាក់ទំនងក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើសញ្ញា។ នៅពេលប្រៀបធៀបលេខពីរក្នុងសមាមាត្រមួយ អ្នកនឹងប្រើសញ្ញាតែមួយ (ឧទាហរណ៍ 7:13); នៅពេលប្រៀបធៀបតម្លៃបី ឬច្រើន សូមដាក់សញ្ញាសម្គាល់រវាងលេខនីមួយៗ (ឧទាហរណ៍ 10:2:23)។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ថ្នាក់របស់យើង អ្នកអាចបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃក្មេងស្រីទៅក្មេងប្រុសជាក្មេងស្រី 5 នាក់៖ ក្មេងប្រុស 10 ។ ឬដូចនេះ៖ ៥:១០។
- តិចជាងធម្មតា ទំនាក់ទំនងត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើសញ្ញាចុច។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ថ្នាក់ វាអាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ 5/10 ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមែនជាប្រភាគទេ ហើយសមាមាត្របែបនេះមិនត្រូវបានអានជាប្រភាគទេ។ លើសពីនេះ សូមចាំថា ក្នុងសមាមាត្រមួយ លេខមិនតំណាងឱ្យផ្នែកទាំងមូលទេ។
ផ្នែកទី 2
ការប្រើប្រាស់សមាមាត្រ-
ធ្វើឱ្យសមាមាត្រសាមញ្ញ។សមាមាត្រអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ (ស្រដៀងទៅនឹងប្រភាគ) ដោយបែងចែកពាក្យនីមួយៗ (ចំនួន) នៃសមាមាត្រដោយ . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កុំបាត់បង់ការមើលឃើញនៃតម្លៃសមាមាត្រដើម។
- នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង មានក្មេងស្រី 5 នាក់ និងក្មេងប្រុស 10 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ សមាមាត្រគឺ 5:10 ។ ការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃពាក្យនៅក្នុងសមាមាត្រគឺ 5 (ចាប់តាំងពីទាំង 5 និង 10 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 5) ។ ចែកលេខសមាមាត្រនីមួយៗដោយ 5 ដើម្បីទទួលបានសមាមាត្រនៃក្មេងស្រី 1 នាក់ទៅក្មេងប្រុស 2 នាក់ (ឬ 1: 2) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅពេលដែលធ្វើឱ្យសមាមាត្រងាយស្រួលរក្សាតម្លៃដើមនៅក្នុងចិត្ត។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង មិនមានសិស្ស 3 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះទេ ប៉ុន្តែ 15. សមាមាត្រសាមញ្ញប្រៀបធៀបចំនួនក្មេងប្រុស និងចំនួនក្មេងស្រី។ នោះគឺសម្រាប់ក្មេងស្រីគ្រប់រូបមានក្មេងប្រុស 2 ប៉ុន្តែមិនមានក្មេងប្រុស 2 នាក់និងក្មេងស្រី 1 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះទេ។
- ទំនាក់ទំនងមួយចំនួនមិនអាចធ្វើឱ្យសាមញ្ញបានទេ។ ឧទាហរណ៍ សមាមាត្រ 3:56 មិនត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញទេ ព្រោះលេខទាំងនេះមិនមានកត្តារួមទេ (3 ជាលេខសំខាន់ ហើយ 56 មិនត្រូវបែងចែកដោយ 3)។
-
ប្រើគុណ ឬចែក ដើម្បីបង្កើន ឬបន្ថយសមាមាត្រ។បញ្ហាទូទៅទាក់ទងនឹងការបង្កើនឬបន្ថយតម្លៃពីរដែលសមាមាត្រគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានផ្តល់សមាមាត្រ ហើយត្រូវការស្វែងរកសមាមាត្រធំជាង ឬតិចជាងដែលត្រូវគ្នា គុណ ឬចែកសមាមាត្រដើមដោយចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យមួយចំនួន។
- ឧទាហរណ៍ អ្នកដុតនំត្រូវបង្កើនចំនួនបីដងនៃគ្រឿងផ្សំដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបមន្តមួយ។ ប្រសិនបើរូបមន្តមួយហៅថាសមាមាត្រម្សៅទៅស្ករពី 2 ទៅ 1 (2: 1) នោះអ្នកដុតនំនឹងគុណពាក្យនីមួយៗក្នុងសមាមាត្រដោយ 3 ដើម្បីទទួលបានសមាមាត្រនៃ 6: 3 (ម្សៅ 6 ពែងទៅស្ករ 3 ពែង) ។
- ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើអ្នកដុតនំត្រូវកាត់បន្ថយបរិមាណគ្រឿងផ្សំដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបមន្តមួយ នោះអ្នកដុតនំនឹងបែងចែករយៈពេលនីមួយៗនៃសមាមាត្រដោយ 2 ហើយទទួលបានសមាមាត្រនៃ 1: ½ (ម្សៅ 1 ពែងទៅ 1/2 ពែងស្ករ។ )
-
ការស្វែងរកតម្លៃដែលមិនស្គាល់នៅពេលផ្តល់សមាមាត្រសមមូលពីរ។នេះគឺជាបញ្ហាដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកអថេរមិនស្គាល់នៅក្នុងទំនាក់ទំនងមួយដោយប្រើទំនាក់ទំនងទីពីរដែលស្មើនឹងទីមួយ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះសូមប្រើ។ សរសេរសមាមាត្រនីមួយៗជាប្រភាគទូទៅ ដាក់សញ្ញាស្មើគ្នារវាងពួកវា ហើយគុណពាក្យរបស់ពួកគេឆ្លងកាត់។
- ឧទាហរណ៍ សិស្សមួយក្រុមមានក្មេងប្រុស 2 នាក់ ស្រី 5 នាក់។ តើចំនួនក្មេងប្រុសនឹងទៅជាយ៉ាងណាប្រសិនបើចំនួនក្មេងស្រីត្រូវបានកើនឡើងដល់ 20 (សមាមាត្រនៅតែដដែល)? ជាដំបូង សរសេរសមាមាត្រពីរ - ក្មេងប្រុស 2 នាក់: ក្មេងស្រី 5 និង Xក្មេងប្រុស៖ ២០ ក្មេងស្រី។ ឥឡូវសរសេរសមាមាត្រទាំងនេះជាប្រភាគ៖ 2/5 និង x/20 ។ គុណលក្ខខណ្ឌនៃប្រភាគឆ្លងកាត់ ហើយទទួលបាន 5x = 40; ដូច្នេះ x = 40/5 = 8 ។
ផ្នែកទី 3
កំហុសទូទៅ-
ជៀសវាងការបូក និងដកក្នុងបញ្ហាពាក្យសមាមាត្រ។បញ្ហាពាក្យជាច្រើនមើលទៅដូចនេះ៖ “ រូបមន្តហៅមើមដំឡូង ៤ និងឫសការ៉ុត ៥ ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់បន្ថែមដំឡូង 8 តើត្រូវការ៉ុតប៉ុន្មានដើម្បីរក្សាសមាមាត្រដូចគ្នា? នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាដូចនេះ សិស្សតែងតែមានកំហុសក្នុងការបន្ថែមចំនួនគ្រឿងផ្សំដូចគ្នាទៅនឹងលេខដើម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីរក្សាសមាមាត្រ អ្នកត្រូវប្រើការគុណ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ៖
- មិនត្រឹមត្រូវ៖ “8 - 4 = 4 - ដូច្នេះយើងបានបន្ថែមមើមដំឡូងចំនួន 4 ។ មានន័យថាអ្នកត្រូវយកមើមការ៉ុត៥ដើមមកបន្ថែម៤ដើមទៀត... ឈប់! សមាមាត្រមិនត្រូវបានគណនាតាមវិធីនោះទេ។ វាគួរតែព្យាយាមម្ដងទៀត»។
- ត្រឹមត្រូវ៖ “8 ÷ 4 = 2 - ដែលមានន័យថាយើងគុណចំនួនដំឡូងដោយ 2។ ដូច្នេះហើយ ឫសការ៉ុត 5 ក៏ត្រូវគុណនឹង 2. 5 x 2 = 10 - 10 ឫសការ៉ុតត្រូវបន្ថែមទៅក្នុងរូបមន្ត។ ”
-
បំប្លែងលក្ខខណ្ឌទៅជាឯកតាដូចគ្នា។បញ្ហាពាក្យមួយចំនួនត្រូវបានធ្វើឱ្យពិបាកដោយចេតនាដោយបន្ថែមឯកតារង្វាស់ផ្សេងៗគ្នា។ បម្លែងពួកវាមុនពេលគណនាសមាមាត្រ។ នេះជាឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា និងដំណោះស្រាយ៖
- នាគមានមាស 500 ក្រាម និងប្រាក់ 10 គីឡូក្រាម។ តើសមាមាត្រមាសទៅប្រាក់ក្នុងឃ្លាំងនាគមានប៉ុន្មាន?
- ក្រាម និងគីឡូក្រាម គឺជាឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នា ហើយចាំបាច់ត្រូវបំប្លែង។ 1 គីឡូក្រាម = 1000 ក្រាម រៀងគ្នា 10 គីឡូក្រាម = 10 គីឡូក្រាម x 1000 ក្រាម / 1 គីឡូក្រាម = 10 x 1000 ក្រាម = 10,000 ក្រាម។
- នាគមានមាស 500 ក្រាម និងប្រាក់ 10,000 ក្រាមនៅក្នុងរតនាគាររបស់គាត់។
- សមាមាត្រនៃមាសទៅប្រាក់គឺ: 500 ក្រាមនៃមាស / 10,000 ក្រាមនៃប្រាក់ = 5/100 = 1/20 ។
-
សរសេរឯកតារង្វាស់បន្ទាប់ពីតម្លៃនីមួយៗ។នៅក្នុងបញ្ហាពាក្យ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការទទួលស្គាល់កំហុស ប្រសិនបើអ្នកសរសេរឯកតារង្វាស់បន្ទាប់ពីតម្លៃនីមួយៗ។ សូមចងចាំថាបរិមាណដែលមានឯកតាដូចគ្នានៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែងត្រូវលុបចោល។ ដោយការបង្រួមកន្សោម អ្នកនឹងទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។
- ឧទាហរណ៍៖ បានផ្តល់ឱ្យ 6 ប្រអប់ រាល់ប្រអប់ទីបីមាន 9 គ្រាប់។ តើបាល់សរុបមានប៉ុន្មាន?
- មិនត្រឹមត្រូវ៖ 6 ប្រអប់ x 3 ប្រអប់/9 គ្រាប់ =... រង់ចាំ អ្នកមិនអាចកាត់អ្វីបានទេ។ ចម្លើយគឺ "ប្រអប់ x ប្រអប់ / បាល់" ។ វាមិនសមហេតុផលទេ។
- ត្រឹមត្រូវ៖ 6 ប្រអប់ x 9 គ្រាប់ / 3 ប្រអប់ = 6 ប្រអប់ * 3 គ្រាប់ / 1 ប្រអប់ = 6 ប្រអប់ * 3 គ្រាប់ / 1 ប្រអប់ = 6 * 3 គ្រាប់ / 1 = 18 គ្រាប់។
ការប្រើប្រាស់សមាមាត្រ។សមាមាត្រត្រូវបានប្រើទាំងក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនិងក្នុង ជីវិតប្រចាំថ្ងៃដើម្បីប្រៀបធៀបតម្លៃ។ ទំនាក់ទំនងសាមញ្ញបំផុតភ្ជាប់តែលេខពីរ ប៉ុន្តែមានទំនាក់ទំនងដែលប្រៀបធៀបតម្លៃបី ឬច្រើន។ នៅក្នុងស្ថានភាពណាមួយដែលមានបរិមាណច្រើនជាងមួយ ទំនាក់ទំនងអាចត្រូវបានសរសេរចុះ។ តាមរយៈការភ្ជាប់តម្លៃជាក់លាក់ សមាមាត្រអាចណែនាំពីរបៀបបង្កើនបរិមាណគ្រឿងផ្សំនៅក្នុងរូបមន្ត ឬសារធាតុនៅក្នុងប្រតិកម្មគីមី។
ទំនាក់ទំនងគឺជាទំនាក់ទំនងជាក់លាក់មួយរវាងអង្គភាពនៃពិភពលោករបស់យើង។ ទាំងនេះអាចជាលេខ បរិមាណរូបវន្ត វត្ថុ ផលិតផល បាតុភូត សកម្មភាព និងសូម្បីតែមនុស្ស។
នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃនៅពេលដែលវាមកដល់សមាមាត្រយើងនិយាយ "ទំនាក់ទំនងរវាងនេះនិងនោះ". ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានផ្លែប៉ោម 4 និង 2 ផ្លែនៅក្នុងថុមួយនោះយើងនិយាយ សមាមាត្រ "ផ្លែប៉ោមទៅ pear" "សមាមាត្រនៃ pear និងផ្លែប៉ោម".
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា សមាមាត្រត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ជាង "អាកប្បកិរិយានៃដូច្នេះ - និងដូច្នេះ - និងដូច្នេះ". ជាឧទាហរណ៍ សមាមាត្រនៃផ្លែប៉ោមបួនផ្លែ និងផ្លែប៉ែសពីរ ដែលយើងពិចារណាខាងលើក្នុងគណិតវិទ្យានឹងអានថា "សមាមាត្រនៃផ្លែប៉ោមបួនទៅ pears ពីរ"ឬបើអ្នកប្តូរផ្លែប៉ោមនិងផ្លែប៉ោមអីចឹង "សមាមាត្រនៃ pears ពីរទៅផ្លែប៉ោមបួន".
សមាមាត្រត្រូវបានបង្ហាញជា កទៅ ខ(កន្លែងណាជំនួសឱ្យ កនិង ខលេខណាមួយ) ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់អ្នកអាចរកឃើញធាតុមួយដែលត្រូវបានផ្សំដោយប្រើសញ្ញាសម្គាល់ ក៖ ខ. អ្នកអាចអានអត្ថបទនេះតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា៖
- កទៅ ខ
- កសំដៅទៅ ខ
- អាកប្បកិរិយា កទៅ ខ
ចូរយើងសរសេរសមាមាត្រនៃផ្លែប៉ោមបួនផ្លែ និង pears ពីរ ដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាសមាមាត្រ៖
4: 2
ប្រសិនបើយើងប្តូរផ្លែប៉ោម និងផ្លែប៉ោម យើងនឹងមានសមាមាត្រ 2:4 ។ សមាមាត្រនេះអាចត្រូវបានអានជា "ពីរទៅបួន" ទាំងឬ "ផ្លែ pear ពីរគឺស្មើនឹងផ្លែប៉ោមបួន" .
នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោមយើងនឹងហៅទំនាក់ទំនងថាជាសមាមាត្រ។
ខ្លឹមសារមេរៀនតើអាកប្បកិរិយាជាអ្វី?
ទំនាក់ទំនង ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ ក៖ ខ. វាក៏អាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគផងដែរ។ ហើយយើងដឹងថាសញ្ញាណបែបនេះនៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានន័យថាការបែងចែក។ បន្ទាប់មកលទ្ធផលនៃទំនាក់ទំនងនឹងជាកូតានៃលេខ កនិង ខ.
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា សមាមាត្រមួយគឺជាកូតានៃចំនួនពីរ។
សមាមាត្រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងយល់ថាតើអង្គភាពមួយមានចំនួនប៉ុន្មានក្នុងមួយឯកតានៃមួយផ្សេងទៀត។ ចូរយើងត្រលប់ទៅសមាមាត្រនៃផ្លែប៉ោម 4 ទៅ 2 pears (4: 2) ។ សមាមាត្រនេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងរកមើលថាតើមានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានក្នុងមួយឯកតានៃ pear ។ ដោយឯកតាយើងមានន័យថា pear មួយ។ ដំបូងយើងសរសេរសមាមាត្រ 4: 2 ជាប្រភាគ៖
អាកប្បកិរិយានេះ។តំណាងឱ្យការបែងចែកលេខ 4 ដោយលេខ 2 ។ ប្រសិនបើយើងអនុវត្តការបែងចែកនេះ យើងនឹងទទួលបានចម្លើយចំពោះសំណួរថាតើមានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានក្នុងមួយឯកតានៃផ្លែ pear
យើងទទួលបាន 2. ដូច្នេះផ្លែប៉ោមបួនផ្លែ និង pears ពីរ (4: 2) ត្រូវបានជាប់ទាក់ទងគ្នា (ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក) ដូច្នេះមានផ្លែប៉ោមពីរសម្រាប់ pear មួយ។
តួរលេខនេះបង្ហាញពីរបៀបដែលផ្លែប៉ោមបួន និងផ្លែ 2 ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសម្រាប់ pear នីមួយៗមានផ្លែប៉ោមពីរ។
ទំនាក់ទំនងអាចត្រូវបានបញ្ច្រាសដោយសរសេរវាជា . បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមាមាត្រនៃ pears ពីរទៅផ្លែប៉ោមបួនឬ "សមាមាត្រនៃ pears ពីរទៅផ្លែប៉ោមបួន" ។ សមាមាត្រនេះនឹងបង្ហាញពីចំនួនផ្លែ pears ក្នុងមួយឯកតានៃផ្លែប៉ោម។ ឯកតាផ្លែប៉ោមមានន័យថាផ្លែប៉ោមមួយ។
ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃប្រភាគ អ្នកត្រូវចាំពីរបៀបចែកលេខតូចដោយលេខធំ។
យើងទទួលបាន 0.5 ។ ចូរយើងបកប្រែនេះ។ ទសភាគទៅធម្មតា៖
ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគទូទៅលទ្ធផលដោយ 5
យើងបានទទួលចម្លើយមួយ (កន្លះផ្លែ)។ នេះមានន័យថាផ្លែប៉ោមពីរផ្លែនិងផ្លែប៉ោមបួនផ្លែ (2:4) មានទំនាក់ទំនងគ្នា (មានទំនាក់ទំនងគ្នា) ដូច្នេះផ្លែប៉ោមមួយផ្លែមានពាក់កណ្តាលផ្លែប៉ោម
តួលេខនេះបង្ហាញពីរបៀបដែលផ្លែ pear ពីរ និងផ្លែប៉ោម 4 ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសម្រាប់ផ្លែប៉ោមនីមួយៗមានពាក់កណ្តាលផ្លែ។
លេខដែលបង្កើតជាសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថា សមាជិកនៃទំនាក់ទំនង. ឧទាហរណ៍ ក្នុងសមាមាត្រ 4:2 ពាក្យគឺ 4 និង 2។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃទំនាក់ទំនង។ ដើម្បីរៀបចំអ្វីមួយ រូបមន្តមួយត្រូវបានចងក្រង។ រូបមន្តមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងពីទំនាក់ទំនងរវាងផលិតផល។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ចម្អិនអាហារ oatmealជាធម្មតាអ្នកត្រូវការធញ្ញជាតិមួយកែវសម្រាប់ទឹកដោះគោឬទឹកពីរកែវ។ សមាមាត្រលទ្ធផលគឺ 1: 2 ("មួយទៅពីរ" ឬ "ធញ្ញជាតិមួយកែវទៅទឹកដោះគោពីរកែវ") ។
ចូរបំប្លែងសមាមាត្រ 1:2 ទៅជាប្រភាគ យើងទទួលបាន។ ដោយបានគណនាប្រភាគនេះយើងទទួលបាន 0.5 ។ នេះមានន័យថា ធញ្ញជាតិមួយកែវ និងទឹកដោះគោពីរកែវមានទំនាក់ទំនងគ្នា (ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក) ដូច្នេះទឹកដោះគោមួយកែវមានបរិមាណធញ្ញជាតិកន្លះកែវ។
ប្រសិនបើអ្នកត្រឡប់សមាមាត្រ 1: 2 អ្នកទទួលបានសមាមាត្រ 2: 1 ("ពីរទៅមួយ" ឬ "ទឹកដោះគោពីរពែងទៅធញ្ញជាតិមួយពែង") ។ ការបំប្លែងសមាមាត្រ 2: 1 ទៅជាប្រភាគ យើងទទួលបាន . ការគណនាប្រភាគនេះយើងទទួលបាន 2. នេះមានន័យថាទឹកដោះគោពីរកែវនិងធញ្ញជាតិមួយកែវមានទំនាក់ទំនងគ្នា (ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក) ដូច្នេះសម្រាប់ធញ្ញជាតិមួយកែវមានទឹកដោះគោពីរកែវ។
ឧទាហរណ៍ ២.មានសិស្សចំនួន ១៥ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ក្នុងនោះមានប្រុស៥នាក់ ស្រី១០នាក់ ។ អ្នកអាចសរសេរសមាមាត្រនៃក្មេងស្រីទៅក្មេងប្រុសជា 10:5 ហើយបំប្លែងសមាមាត្រនេះទៅជាប្រភាគ។ ដោយបានគណនាប្រភាគនេះ យើងទទួលបាន 2។ នោះគឺ ក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុសមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមកតាមរបៀបដែលក្មេងប្រុសគ្រប់រូបមានក្មេងស្រីពីរនាក់។
តួលេខនេះបង្ហាញពីរបៀបដែលក្មេងស្រីដប់នាក់ និងក្មេងប្រុសប្រាំនាក់ប្រៀបធៀបគ្នា។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសម្រាប់ក្មេងប្រុសគ្រប់រូបមានក្មេងស្រីពីរនាក់។
វាមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបំប្លែងសមាមាត្រទៅជាប្រភាគ ហើយស្វែងរកកូតា។ ក្នុងករណីខ្លះ វានឹងផ្ទុយទៅនឹងវិចារណញាណ។
ដូច្នេះបើអ្នកបង្វែរអាកប្បកិរិយាវិញវាចេញហើយនេះជាអាកប្បកិរិយារបស់ក្មេងប្រុសចំពោះមនុស្សស្រី។ ប្រសិនបើអ្នកគណនាប្រភាគនេះ វាប្រែជា 0.5 ។ វាប្រែថាក្មេងប្រុសប្រាំនាក់ទាក់ទងនឹងក្មេងស្រីដប់នាក់ដូច្នេះសម្រាប់ក្មេងស្រីម្នាក់ៗមានក្មេងប្រុសពាក់កណ្តាល។ តាមគណិតវិទ្យា នេះជាការពិត ប៉ុន្តែតាមទស្សនៈនៃការពិត វាមិនសមហេតុផលទាល់តែសោះ ពីព្រោះក្មេងប្រុសគឺជាមនុស្សរស់នៅ ហើយមិនអាចបែងចែកបានដោយសាមញ្ញ ដូចជាផ្លែប៉ែស ឬផ្លែប៉ោម។
សមត្ថភាពក្នុងការកសាង អាកប្បកិរិយាត្រឹមត្រូវ។ — ជំនាញសំខាន់នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា។ ដូច្នេះក្នុងរូបវិទ្យា សមាមាត្រនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរទៅពេលវេលាគឺជាល្បឿននៃចលនា។
ចម្ងាយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញតាមរយៈអថេរ ស, ពេលវេលា - តាមរយៈអថេរ t, ល្បឿន - តាមរយៈអថេរ v. បន្ទាប់មកឃ្លា "សមាមាត្រនៃចម្ងាយធ្វើដំណើរទៅពេលវេលាគឺជាល្បឿននៃចលនា"នឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកន្សោមខាងក្រោម៖
ឧបមាថារថយន្តបានធ្វើដំណើរ 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោង។ បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃមួយរយគីឡូម៉ែត្រដែលធ្វើដំណើរទៅពីរម៉ោងនឹងជាល្បឿនរបស់រថយន្ត៖
ល្បឿនជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា។ ឯកតានៃពេលវេលាមានន័យថា 1 ម៉ោង 1 នាទី ឬ 1 វិនាទី។ ហើយសមាមាត្រ ដូចដែលបានរៀបរាប់ពីមុន អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងយល់ថាតើអង្គភាពមួយមានចំនួនប៉ុន្មានក្នុងមួយឯកតានៃមួយផ្សេងទៀត។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង សមាមាត្រពីមួយរយគីឡូម៉ែត្រទៅពីរម៉ោងបង្ហាញថាតើមានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនៃចលនា។ យើងឃើញថារាល់ម៉ោងនៃចលនាមាន 50 គីឡូម៉ែត្រ
ដូច្នេះល្បឿនត្រូវបានវាស់ គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង, ម៉ែត្រ/នាទី, ម៉ែត្រ/វិនាទី. និមិត្តសញ្ញាប្រភាគ (/) បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងនៃចម្ងាយទៅពេលវេលា៖ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង , ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទីនិង ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី រៀងៗខ្លួន។
ឧទាហរណ៍ ២. សមាមាត្រនៃថ្លៃដើមនៃផលិតផលទៅនឹងបរិមាណរបស់វាគឺតម្លៃនៃឯកតានៃផលិតផល
ប្រសិនបើយើងយកសូកូឡាចំនួន 5 ដុំពីហាង ហើយការចំណាយសរុបរបស់ពួកគេគឺ 100 រូប្លិ នោះយើងអាចកំណត់តម្លៃរបារមួយបាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរកសមាមាត្រនៃមួយរយរូប្លិ៍ទៅនឹងចំនួនស្ករគ្រាប់។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានស្ករគ្រាប់មួយដុំមានតម្លៃ 20 រូប្លិ៍
ការប្រៀបធៀបតម្លៃ
មុននេះយើងបានដឹងថាទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ នៃធម្មជាតិផ្សេងគ្នាបង្កើតបរិមាណថ្មី។ ដូច្នេះសមាមាត្រនៃចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរទៅពេលវេលាគឺជាល្បឿននៃចលនា។ សមាមាត្រនៃតម្លៃនៃផលិតផលទៅនឹងបរិមាណរបស់វាគឺតម្លៃនៃឯកតានៃផលិតផល។
ប៉ុន្តែសមាមាត្រក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបបរិមាណ។ លទ្ធផលនៃទំនាក់ទំនងបែបនេះគឺជាលេខដែលបង្ហាញពីចំនួនដងនៃតម្លៃដំបូង ច្រើនជាងទីពីរឬផ្នែកណាដែលបរិមាណទីមួយនៃទីពីរ។
ដើម្បីដឹងថាតម្លៃទីមួយធំជាងលេខទីពីរប៉ុន្មានដង អ្នកត្រូវសរសេរតម្លៃធំជាងទៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ និងតម្លៃតូចជាងទៅក្នុងភាគបែង។
ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើផ្នែកណាដែលតម្លៃទីមួយជាផ្នែកទីពីរ អ្នកត្រូវសរសេរតម្លៃតូចជាងនៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ និងតម្លៃធំជាងនៅក្នុងភាគបែង។
ចូរយើងពិចារណាលេខ 20 និង 2។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើលេខ 20 ធំជាងលេខ 2 ប៉ុន្មានដង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះរកសមាមាត្រនៃលេខ 20 ទៅលេខ 2។ យើងសរសេរលេខ 20 នៅក្នុងភាគយកនៃលេខ។ សមាមាត្រ និងលេខ 2 ក្នុងភាគបែង
តម្លៃនៃសមាមាត្រនេះគឺដប់
សមាមាត្រនៃលេខ 20 ដល់លេខ 2 គឺលេខ 10 ។ លេខនេះបង្ហាញថាលេខ 20 ធំជាងលេខ 2 ច្រើនដង។ មានន័យថាលេខ 20 ធំជាងលេខ 2 ដប់ដង។
ឧទាហរណ៍ ២.មានសិស្សចំនួន ១៥ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ក្នុងនោះ ៥នាក់ជាប្រុស ១០នាក់ជាស្រី។ កំណត់ថាតើក្មេងស្រីប៉ុន្មានដង ក្មេងប្រុសច្រើនទៀត.
យើងកត់ត្រាអាកប្បកិរិយារបស់ក្មេងស្រីចំពោះក្មេងប្រុស។ នៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រយើងសរសេរចំនួនក្មេងស្រីនៅក្នុងភាគបែងនៃសមាមាត្រ - ចំនួនក្មេងប្រុស:
តម្លៃនៃសមាមាត្រនេះគឺ 2. នេះមានន័យថានៅក្នុងថ្នាក់នៃមនុស្ស 15 នាក់មានក្មេងស្រីពីរដងច្រើនជាងក្មេងប្រុស។
លែងមានសំណួរទៀតហើយថា តើមានក្មេងស្រីប៉ុន្មាននាក់សម្រាប់ក្មេងប្រុសម្នាក់។ IN ក្នុងករណីនេះសមាមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបចំនួនក្មេងស្រីទៅនឹងចំនួនក្មេងប្រុស។
ឧទាហរណ៍ ៣. តើផ្នែកណានៃលេខ 2 គឺជាលេខ 20?
យើងរកឃើញសមាមាត្រនៃលេខ 2 ទៅលេខ 20 ។ យើងសរសេរលេខ 2 នៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ ហើយលេខ 20 នៅក្នុងភាគបែង
ដើម្បីស្វែងរកអត្ថន័យនៃទំនាក់ទំនងនេះ អ្នកត្រូវចងចាំ
តម្លៃនៃសមាមាត្រនៃលេខ 2 ទៅលេខ 20 គឺលេខ 0.1
ក្នុងករណីនេះប្រភាគទសភាគ 0.1 អាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ចម្លើយនេះនឹងកាន់តែងាយស្រួលយល់៖
នេះមានន័យថាលេខ 2 នៃលេខ 20 គឺមួយភាគដប់។
អ្នកអាចធ្វើការត្រួតពិនិត្យ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងរកឃើញពីលេខ 20 ប្រសិនបើយើងធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវយើងគួរតែទទួលបានលេខ 2
20: 10 = 2
2 × 1 = 2
យើងទទួលបានលេខ 2 ។ នេះមានន័យថាមួយភាគដប់នៃលេខ 20 គឺជាលេខ 2 ។ ពីទីនេះយើងសន្និដ្ឋានថាបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍ 4 ។មានមនុស្ស ១៥ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ក្នុងនោះ ៥នាក់ជាប្រុស ១០នាក់ជាស្រី។ កំណត់ថាតើសមាមាត្រនៃចំនួនសិស្សសាលាសរុបជាក្មេងប្រុស។
យើងកត់ត្រាសមាមាត្រក្មេងប្រុសទៅចំនួនសិស្សសាលាសរុប។ យើងសរសេរក្មេងប្រុសប្រាំនាក់ក្នុងលេខភាគនៃសមាមាត្រ និងចំនួនសិស្សសាលាសរុបនៅក្នុងភាគបែង។ ចំនួនសិស្សសាលាសរុបគឺក្មេងប្រុស 5 នាក់បូកនឹងក្មេងស្រី 10 ដូច្នេះយើងសរសេរលេខ 15 ក្នុងភាគបែងនៃសមាមាត្រ
ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃសមាមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវចាំពីរបៀបបែងចែកលេខតូចដោយលេខធំជាង។ ក្នុងករណីនេះលេខ 5 ត្រូវតែបែងចែកដោយលេខ 15
ការបែងចែក 5 គុណនឹង 15 បង្កើតប្រភាគតាមកាលកំណត់។ ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាប្រភាគធម្មតា។
យើងបានទទួលចម្លើយចុងក្រោយ។ ដូច្នេះក្មេងប្រុសបង្កើតបានមួយភាគបីនៃថ្នាក់ទាំងមូល
តួលេខបង្ហាញថា ក្នុងថ្នាក់មានសិស្ស១៥នាក់ មួយភាគ៣នៃថ្នាក់មានក្មេងប្រុស៥នាក់។
បើយើងរកឃើញសិស្សសាលា១៥នាក់មកពិនិត្យ នោះយើងនឹងបានប្រុស៥នាក់។
15: 3 = 5
5 × 1 = 5
ឧទាហរណ៍ 5 ។តើលេខ 35 ធំជាងលេខ 5 ប៉ុន្មានដង?
យើងសរសេរសមាមាត្រនៃលេខ 35 ទៅលេខ 5 ។ អ្នកត្រូវសរសេរលេខ 35 នៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ លេខ 5 នៅក្នុងភាគបែង ប៉ុន្តែមិនមែនផ្ទុយមកវិញទេ។
តម្លៃនៃសមាមាត្រនេះគឺ 7. នេះមានន័យថាលេខ 35 គឺធំជាងលេខ 5 ចំនួនប្រាំពីរដង។
ឧទាហរណ៍ ៦.មានមនុស្ស ១៥ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ក្នុងនោះ ៥នាក់ជាប្រុស ១០នាក់ជាស្រី។ កំណត់ថាតើសមាមាត្រនៃចំនួនសរុបជាក្មេងស្រី។
យើងកត់ត្រាសមាមាត្រក្មេងស្រីទៅនឹងចំនួនសរុបនៃសិស្សសាលា។ យើងសរសេរក្មេងស្រីដប់នាក់ក្នុងលេខភាគនៃសមាមាត្រ និងចំនួនសិស្សសាលាសរុបនៅក្នុងភាគបែង។ ចំនួនសិស្សសាលាសរុបគឺក្មេងប្រុស 5 នាក់បូកនឹងក្មេងស្រី 10 ដូច្នេះយើងសរសេរលេខ 15 ក្នុងភាគបែងនៃសមាមាត្រ
ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃសមាមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវចាំពីរបៀបបែងចែកលេខតូចដោយលេខធំជាង។ ក្នុងករណីនេះលេខ 10 ត្រូវតែបែងចែកដោយលេខ 15
ការបែងចែក 10 គុណនឹង 15 បង្កើតប្រភាគតាមកាលកំណត់។ ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាប្រភាគធម្មតា។
ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផលដោយ 3
យើងបានទទួលចម្លើយចុងក្រោយ។ នេះមានន័យថា ក្មេងស្រីមានចំនួនពីរភាគបីនៃថ្នាក់ទាំងមូល។
តួលេខបង្ហាញថា ក្នុងថ្នាក់មានសិស្ស១៥នាក់ ពីរភាគបីនៃថ្នាក់គឺជាសិស្សស្រី១០នាក់។
បើយើងរកឃើញសិស្សសាលា១៥នាក់មកពិនិត្យ យើងនឹងបានក្មេងស្រី១០នាក់។
15: 3 = 5
5 × 2 = 10
ឧទាហរណ៍ ៧.តើផ្នែកណានៃ 10 សង់ទីម៉ែត្រគឺ 25 សង់ទីម៉ែត្រ?
យើងសរសេរសមាមាត្រពីដប់សង់ទីម៉ែត្រទៅម្ភៃប្រាំសង់ទីម៉ែត្រ។ យើងសរសេរ 10 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ 25 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងភាគបែង
ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃសមាមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវចាំពីរបៀបបែងចែកលេខតូចដោយលេខធំជាង។ ក្នុងករណីនេះលេខ 10 ត្រូវតែបែងចែកដោយលេខ 25
ចូរបំប្លែងប្រភាគទសភាគលទ្ធផលទៅជាប្រភាគធម្មតា។
ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផលដោយ 2
យើងបានទទួលចម្លើយចុងក្រោយ។ ដូច្នេះ 10 សង់ទីម៉ែត្រគឺស្មើនឹង 25 សង់ទីម៉ែត្រ។
ឧទាហរណ៍ ៨.តើ 25 សង់ទីម៉ែត្រធំជាង 10 សង់ទីម៉ែត្រប៉ុន្មានដង?
យើងសរសេរសមាមាត្រនៃម្ភៃប្រាំសង់ទីម៉ែត្រទៅដប់សង់ទីម៉ែត្រ។ យើងសរសេរ 25 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ 10 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងភាគបែង
យើងទទួលបានចម្លើយ 2.5 ។ នេះមានន័យថា 25 សង់ទីម៉ែត្រគឺ 2,5 ដងធំជាង 10 សង់ទីម៉ែត្រ (ពីរដងកន្លះ)
ចំណាំសំខាន់។នៅពេលស្វែងរកសមាមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តនៃឈ្មោះដូចគ្នា បរិមាណទាំងនេះត្រូវតែបង្ហាញក្នុងឯកតារង្វាស់មួយ បើមិនដូច្នេះទេចម្លើយនឹងមិនត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយប្រវែងពីរ ហើយចង់ដឹងថាតើប្រវែងទីមួយធំជាងទីពីរប៉ុន្មានដង ឬមួយផ្នែកណាដែលប្រវែងទីមួយនៃទីពីរនោះ ប្រវែងទាំងពីរដំបូងត្រូវតែបង្ហាញក្នុងឯកតារង្វាស់មួយ។
ឧទាហរណ៍ ៩.តើ 150 សង់ទីម៉ែត្រធំជាង 1 ម៉ែត្រប៉ុន្មានដង?
ជាដំបូង ត្រូវប្រាកដថាប្រវែងទាំងពីរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបម្លែង 1 ម៉ែត្រទៅសង់ទីម៉ែត្រ។ មួយម៉ែត្រគឺមួយរយសង់ទីម៉ែត្រ
1 ម = 100 សង់ទីម៉ែត្រ
ឥឡូវនេះយើងរកឃើញសមាមាត្រពីមួយរយហាសិបសង់ទីម៉ែត្រទៅមួយរយសង់ទីម៉ែត្រ។ នៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រយើងសរសេរ 150 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងភាគបែង - 100 សង់ទីម៉ែត្រ
ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃសមាមាត្រនេះ។
យើងទទួលបានចម្លើយ 1.5 ។ នេះមានន័យថា 150 សង់ទីម៉ែត្រគឺ 1,5 ដងធំជាង 100 សង់ទីម៉ែត្រ (មួយដងកន្លះ) ។
ហើយប្រសិនបើយើងមិនបានចាប់ផ្តើមបំប្លែងម៉ែត្រទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ ហើយព្យាយាមរកសមាមាត្រពី 150 សង់ទីម៉ែត្រទៅមួយម៉ែត្រនោះ នោះយើងនឹងទទួលបានដូចខាងក្រោម៖
វាប្រែថា 150 សង់ទីម៉ែត្រគឺមួយរយហាសិបដងច្រើនជាងមួយម៉ែត្រ ប៉ុន្តែនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ។ ដូច្នេះវាជាការចាំបាច់ក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់លើឯកតានៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរាងកាយដែលពាក់ព័ន្ធនឹងទំនាក់ទំនង។ ប្រសិនបើបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតារង្វាស់ផ្សេងៗគ្នានោះ ដើម្បីស្វែងរកសមាមាត្រនៃបរិមាណទាំងនេះ អ្នកត្រូវទៅឯកតារង្វាស់មួយ។
ឧទាហរណ៍ 10 ។កាលពីខែមុនប្រាក់ខែរបស់មនុស្សម្នាក់គឺ 25,000 rubles ហើយក្នុងខែនេះប្រាក់ខែបានកើនឡើងដល់ 27,000 rubles ។ កំណត់ថាតើប្រាក់ខែបានកើនឡើងប៉ុន្មានដង
យើងសរសេរសមាមាត្រពីពីរម៉ឺនប្រាំពីរពាន់ទៅម្ភៃប្រាំពាន់។ យើងសរសេរ 27000 នៅក្នុងភាគយកនៃសមាមាត្រ 25000 នៅក្នុងភាគបែង
ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃសមាមាត្រនេះ។
យើងបានទទួលចម្លើយ 1.08 ។ នេះមានន័យថាប្រាក់ខែបានកើនឡើង 1.08 ដង។ នៅពេលអនាគត នៅពេលដែលយើងស្គាល់ភាគរយ យើងនឹងបង្ហាញសូចនាករដូចជា ប្រាក់ខែជាភាគរយ។
ឧទាហរណ៍ 11. ទទឹងនៃអគារផ្ទះល្វែងគឺ 80 ម៉ែត្រនិងកម្ពស់ 16 ម៉ែត្រ។ តើទទឹងផ្ទះធំជាងកំពស់ប៉ុន្មានដង?
យើងសរសេរសមាមាត្រនៃទទឹងផ្ទះទៅនឹងកម្ពស់របស់វា៖
តម្លៃនៃសមាមាត្រនេះគឺ 5. នេះមានន័យថាទទឹងផ្ទះគឺធំជាងកម្ពស់របស់វាប្រាំដង។
ទ្រព្យសម្បត្តិទំនាក់ទំនង
សមាមាត្រនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើសមាជិករបស់វាត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នា។
នេះគឺជាផ្នែកមួយនៃ លក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់បំផុតទំនាក់ទំនងកើតឡើងពីទ្រព្យសម្បត្តិជាក់លាក់។ យើងដឹងថា ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកចែកត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នានោះ កូតានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ហើយចាប់តាំងពីទំនាក់ទំនងគឺគ្មានអ្វីក្រៅពីការបែងចែកទេ ទ្រព្យសម្បត្តិកូតាក៏ដំណើរការសម្រាប់វាផងដែរ។
ចូរយើងត្រលប់ទៅអាកប្បកិរិយារបស់ក្មេងស្រីចំពោះក្មេងប្រុស (10: 5) ។ សមាមាត្រនេះបានបង្ហាញថាសម្រាប់ក្មេងប្រុសគ្រប់រូបមានក្មេងស្រីពីរនាក់។ ចូរយើងពិនិត្យមើលថាតើលក្ខណៈសម្បត្តិទំនាក់ទំនងដំណើរការដោយរបៀបណា មានន័យថា ចូរយើងព្យាយាមគុណ ឬបែងចែកសមាជិករបស់វាដោយចំនួនដូចគ្នា។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកលក្ខខណ្ឌនៃទំនាក់ទំនងដោយការបែងចែកទូទៅធំបំផុតរបស់ពួកគេ (GCD) ។
gcd នៃលក្ខខណ្ឌ 10 និង 5 គឺជាលេខ 5 ។ ដូច្នេះយើងអាចបែងចែកលក្ខខណ្ឌនៃទំនាក់ទំនងដោយលេខ 5
យើងទទួលបានអាកប្បកិរិយាថ្មី។ នេះគឺជាសមាមាត្រពីរទៅមួយ (2: 1) ។ សមាមាត្រនេះដូចជាសមាមាត្រមុននៃ 10:5 បង្ហាញថាមានក្មេងស្រីពីរនាក់សម្រាប់ក្មេងប្រុសម្នាក់។
តួលេខបង្ហាញពីសមាមាត្រ 2: 1 (ពីរទៅមួយ) ។ ដូចនៅក្នុងសមាមាត្រមុននៃ 10: 5 សម្រាប់ក្មេងប្រុសម្នាក់មានក្មេងស្រីពីរនាក់។ ម្យ៉ាងទៀតអាកប្បកិរិយាមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ។
ឧទាហរណ៍ ២. ក្នុងមួយថ្នាក់មានសិស្សស្រី ១០នាក់ និងប្រុស ៥នាក់។ ក្នុងថ្នាក់មួយទៀតមានក្មេងស្រី២០នាក់ និងប្រុស១០នាក់។ តើមានក្មេងស្រីច្រើនជាងក្មេងប្រុសនៅថ្នាក់ទីមួយប៉ុន្មានដង? តើក្មេងស្រីច្រើនជាងក្មេងប្រុសនៅថ្នាក់ទីពីរប៉ុន្មានដង?
ក្នុងថ្នាក់ទាំងពីរមានក្មេងស្រីច្រើនជាងក្មេងប្រុសពីរដងព្រោះសមាមាត្រនិងស្មើនឹងចំនួនដូចគ្នា។
ទ្រព្យសម្បត្តិទំនាក់ទំនងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើត ម៉ូដែលផ្សេងៗដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវត្ថុពិត។ ចូរសន្មតថាអគារផ្ទះល្វែងមួយមានទទឹង 30 ម៉ែត្រនិងកម្ពស់ 10 ម៉ែត្រ។
ដើម្បីគូរផ្ទះស្រដៀងគ្នានៅលើក្រដាសអ្នកត្រូវគូរវាក្នុងសមាមាត្រដូចគ្នា 30:10 ។
ចូរបែងចែកពាក្យទាំងពីរនៃសមាមាត្រនេះដោយលេខ 10 ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមាមាត្រ 3: 1 ។ សមាមាត្រនេះគឺ 3, ដូច ទំនាក់ទំនងពីមុនស្មើ ៣
តោះបំលែងម៉ែត្រទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ។ 3 ម៉ែត្រគឺ 300 សង់ទីម៉ែត្រនិង 1 ម៉ែត្រគឺ 100 សង់ទីម៉ែត្រ
3 m = 300 សង់ទីម៉ែត្រ
1 ម = 100 សង់ទីម៉ែត្រ
យើងមានសមាមាត្រ 300 សង់ទីម៉ែត្រ: 100 សង់ទីម៉ែត្របែងចែកលក្ខខណ្ឌនៃសមាមាត្រនេះដោយ 100. យើងទទួលបានសមាមាត្រ 3 សង់ទីម៉ែត្រ: 1 សង់ទីម៉ែត្រឥឡូវនេះអ្នកអាចគូរផ្ទះដែលមានទទឹង 3 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់ 1 សង់ទីម៉ែត្រ
ជាការពិតណាស់ ផ្ទះដែលបានគូរមានទំហំតូចជាងផ្ទះពិត ប៉ុន្តែសមាមាត្រនៃទទឹង និងកម្ពស់នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរផ្ទះដែលស្រដៀងទៅនឹងផ្ទះពិតប្រាកដតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
អាកប្បកិរិយាអាចយល់បានតាមវិធីផ្សេង។ ដើមឡើយគេនិយាយថា ផ្ទះពិតមានទទឹង៣០ម៉ែត្រ កម្ពស់១០ម៉ែត្រ ។ សរុបគឺ 30+10 ពោលគឺ 40 ម៉ែត្រ។
40 ម៉ែត្រនេះអាចយល់បានថាជា 40 ផ្នែក។ សមាមាត្រនៃ 30:10 មានន័យថា 30 ផ្នែកមានទទឹង និង 10 ផ្នែកមានកំពស់។
បន្ទាប់មកលក្ខខណ្ឌនៃសមាមាត្រ 30: 10 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 10 ។ លទ្ធផលគឺសមាមាត្រនៃ 3: 1 ។ សមាមាត្រនេះអាចយល់បានថាជា 4 ផ្នែក បីផ្នែកគឺទទឹង មួយនៅក្នុងកម្ពស់។ ក្នុងករណីនេះ ជាធម្មតាអ្នកត្រូវស្វែងយល់ឱ្យច្បាស់ថា តើមានទទឹង និងកម្ពស់ប៉ុន្មានម៉ែត្រ។
ម៉្យាងទៀតអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើមានប៉ុន្មានម៉ែត្រក្នុង 3 ផ្នែក និងប៉ុន្មានម៉ែត្រក្នុង 1 ផ្នែក។ ដំបូងអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើមានប៉ុន្មានម៉ែត្រក្នុងមួយផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សរុប 40 ម៉ែត្រត្រូវតែបែងចែកដោយ 4 ព្រោះក្នុងសមាមាត្រ 3: 1 មានតែបួនផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។
ចូរកំណត់ថាតើទទឹងប៉ុន្មានម៉ែត្រ៖
10 m × 3 = 30 m
ចូរកំណត់ថាតើមានកម្ពស់ប៉ុន្មានម៉ែត្រ៖
10 m × 1 = 10 m
សមាជិកទំនាក់ទំនងច្រើន។
ប្រសិនបើសមាជិកជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទំនាក់ទំនង នោះពួកគេអាចយល់បានថាជាផ្នែកនៃអ្វីមួយ។
ឧទាហរណ៍ ១. ផ្លែប៉ោម 18 ត្រូវបានទិញ។ ផ្លែប៉ោមទាំងនេះត្រូវបានបែងចែករវាងម្តាយឪពុកនិងកូនស្រីទាក់ទងនឹង . តើមនុស្សម្នាក់ៗទទួលបានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាន?
ទំនាក់ទំនងនិយាយថា ម៉ាក់ទទួលបាន២ចំណែក ប៉ាទទួល១ចំណែក កូនស្រីទទួលបាន៣ភាគ ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតសមាជិកនីមួយៗនៃទំនាក់ទំនងគឺ ផ្នែកជាក់លាក់ពី 18 ផ្លែប៉ោម:
ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមលក្ខខណ្ឌនៃទំនាក់ទំនង អ្នកអាចដឹងថាមានប៉ុន្មានផ្នែក៖
2 + 1 + 3 = 6 (ផ្នែក)
រកមើលថាតើមានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាននៅក្នុងផ្នែកមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកផ្លែប៉ោម 18 គុណនឹង 6
18: 6 = 3 (ផ្លែប៉ោមក្នុងមួយផ្នែក)
ឥឡូវនេះ ចូរយើងកំណត់ថាតើផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែដែលមនុស្សម្នាក់ៗបានទទួល។ ដោយការគុណផ្លែប៉ោមបីដោយសមាជិកនីមួយៗនៃសមាមាត្រ អ្នកអាចកំណត់ថាតើផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានដែលម៉ាក់ទទួលបាន ប៉ាទទួលបានប៉ុន្មាន និងចំនួនកូនស្រីទទួលបាន។
តោះមកដឹងថាតើអ្នកម្តាយទទួលបានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ៖
3 × 2 = 6 (ផ្លែប៉ោម)
តោះមកដឹងថាឪពុកទទួលបានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ៖
3 × 1 = 3 (ផ្លែប៉ោម)
តោះមកដឹងថាតើកូនស្រីរបស់ខ្ញុំបានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ៖
3 × 3 = 9 (ផ្លែប៉ោម)
ឧទាហរណ៍ ២. ប្រាក់ថ្មី (អាល់ប៉ាកា) គឺជាយ៉ាន់ស្ព័រនៃនីកែល ស័ង្កសី និងទង់ដែងក្នុងសមាមាត្រ។ តើត្រូវយកដែកនីមួយៗប៉ុន្មានគីឡូក្រាមទើបបានប្រាក់ថ្មី ៤ គីឡូក្រាម?
ប្រាក់ថ្មី 4 គីឡូក្រាមនឹងមាននីកែល 3 ផ្នែក ស័ង្កសី 4 ផ្នែក និងទង់ដែង 13 ផ្នែក។ ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើមានប៉ុន្មានផ្នែកក្នុងប្រាក់បួនគីឡូក្រាម៖
3 + 4 + 13 = 20 (ផ្នែក)
ចូរកំណត់ចំនួនគីឡូក្រាមក្នុងមួយផ្នែក៖
4 គីឡូក្រាម: 20 = 0,2 គីឡូក្រាម
ចូរយើងកំណត់ថាតើនីកែលប៉ុន្មានគីឡូក្រាមនឹងមាននៅក្នុងប្រាក់ថ្មី 4 គីឡូក្រាម។ ឯកសារយោងបញ្ជាក់ថាបីផ្នែកនៃយ៉ាន់ស្ព័រមានផ្ទុកនីកែល។ ដូច្នេះយើងគុណនឹង ០.២ គុណនឹង ៣៖
0,2 គីឡូក្រាម × 3 = 0,6 គីឡូក្រាម នីកែល
ចូរកំណត់ថាតើស័ង្កសីប៉ុន្មានគីឡូក្រាមនឹងផ្ទុកក្នុងប្រាក់ថ្មី 4 គីឡូក្រាម។ ឯកសារយោងបញ្ជាក់ថា បួនផ្នែកនៃយ៉ាន់ស្ព័រមានស័ង្កសី។ ដូច្នេះយើងគុណនឹង ០.២ គុណនឹង ៤៖
0,2 គីឡូក្រាម × 4 = 0,8 គីឡូក្រាមស័ង្កសី
ចូរកំណត់ថាតើទង់ដែងប៉ុន្មានគីឡូក្រាមនឹងផ្ទុកក្នុងប្រាក់ថ្មី 4 គីឡូក្រាម។ ឯកសារយោងបញ្ជាក់ថាដប់បីផ្នែកនៃយ៉ាន់ស្ព័រមានស័ង្កសី។ ដូច្នេះយើងគុណនឹង ០.២ គុណនឹង ១៣៖
0.2 គីឡូក្រាម × 13 = 2.6 គីឡូក្រាមទង់ដែង
នេះមានន័យថាដើម្បីទទួលបានប្រាក់ថ្មី 4 គីឡូក្រាមអ្នកត្រូវយកនីកែល 0,6 គីឡូក្រាមស័ង្កសី 0,8 គីឡូក្រាមនិងទង់ដែង 2,6 គីឡូក្រាម។
ឧទាហរណ៍ ៣. លង្ហិនគឺជាលោហធាតុនៃទង់ដែង និងស័ង្កសី ដែលម៉ាស់មាននៅក្នុងសមាមាត្រ 3:2 ។ ដើម្បីធ្វើដុំលង្ហិន 120 ក្រាមនៃទង់ដែងត្រូវបានទាមទារ។ តើត្រូវការស័ង្កសីប៉ុន្មានដើម្បីធ្វើដុំលង្ហិននេះ?
ចូរយើងកំណត់ចំនួនផ្នែកដែលលោហធាតុនៃទង់ដែង និងស័ង្កសីមាន៖
3 + 2 = 5 (ផ្នែក)
ចូរកំណត់ថាតើមានយ៉ាន់ស្ព័រចំនួនប៉ុន្មានក្រាមក្នុងមួយផ្នែក។ លក្ខខណ្ឌចែងថា 120 ក្រាមនៃទង់ដែងត្រូវបានទាមទារដើម្បីធ្វើដុំលង្ហិនមួយ។ វាត្រូវបានគេនិយាយផងដែរថាបីផ្នែកនៃយ៉ាន់ស្ព័រមានទង់ដែង។ នេះមានន័យថាចែក 120 ដោយ 3 យើងកំណត់ថាតើមានយ៉ាន់ស្ព័រចំនួនប៉ុន្មានក្រាមក្នុងមួយផ្នែក៖
120:3 = 40 ក្រាមក្នុងមួយផ្នែក
ឥឡូវនេះ ចូរយើងកំណត់ថាតើត្រូវការស័ង្កសីប៉ុន្មានដើម្បីធ្វើដុំលង្ហិន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគុណ 40 ក្រាមដោយ 2 ចាប់តាំងពីក្នុងសមាមាត្រ 3: 2 វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាផ្នែកពីរមានស័ង្កសី:
40 ក្រាម × 2 = 80 ក្រាម ស័ង្កសី
ឧទាហរណ៍ 4. យើងបានយកយ៉ាន់ស្ព័រចំនួនពីរគឺមាស និងប្រាក់។ ក្នុងមួយបរិមាណនៃលោហធាតុទាំងនេះគឺនៅក្នុងសមាមាត្រ 1: 9 និងផ្សេងទៀត 2: 3 ។ តើយ៉ាន់ស្ព័រនីមួយៗត្រូវយកប៉ុន្មានដើម្បីទទួលបាន 15 គីឡូក្រាមនៃយ៉ាន់ស្ព័រថ្មីដែលមាសនិងប្រាក់នឹងស្ថិតនៅក្នុងសមាមាត្រ 1 : ៤?
ដំណោះស្រាយ
15 គីឡូក្រាមនៃយ៉ាន់ស្ព័រថ្មីគួរតែមានសមាមាត្រ 1: 4 ។ សមាមាត្រនេះបង្ហាញថាផ្នែកមួយនៃយ៉ាន់ស្ព័រនឹងក្លាយជាមាស ហើយ 4 ផ្នែកនឹងក្លាយជាប្រាក់។ សរុបមានប្រាំផ្នែក។ តាមគ្រោងការណ៍នេះអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម
ចូរកំណត់ម៉ាស់នៃផ្នែកមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងត្រូវបន្ថែមផ្នែកទាំងអស់ (1 និង 4) បន្ទាប់មកបែងចែកម៉ាស់នៃយ៉ាន់ស្ព័រដោយចំនួននៃផ្នែកទាំងនេះ។
1 + 4 = 5
15 គីឡូក្រាម: 5 = 3 គីឡូក្រាម
មួយដុំនៃយ៉ាន់ស្ព័រនឹងមានម៉ាស់ 3 គីឡូក្រាម។ បន្ទាប់មក លោហៈធាតុមាស 15 គីឡូក្រាមនឹងមាន 3 × 1 ពោលគឺ 3 គីឡូក្រាមនិងប្រាក់ 3 × 4 ពោលគឺ 12 គីឡូក្រាម។
ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានយ៉ាន់ស្ព័រដែលមានទម្ងន់ 15 គីឡូក្រាមយើងត្រូវការមាស 3 គីឡូក្រាមនិងប្រាក់ 12 គីឡូក្រាម។
ឥឡូវនេះយើងត្រលប់ទៅយ៉ាន់ស្ព័រពីរ។ អ្នកត្រូវប្រើពួកវានីមួយៗ។ យើងនឹងយកយ៉ាន់ទី១១០គីឡូក្រាម និងទី២៥គីឡូក្រាម។ យ៉ាន់ស្ព័រទីមួយក្នុងសមាមាត្រ 1:9 នឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវមាស 1 គីឡូក្រាម និងប្រាក់ 9 គីឡូក្រាម។ យ៉ាន់ស្ព័រទីពីរក្នុងសមាមាត្រ 2: 3 នឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវមាស 2 គីឡូក្រាមនិងប្រាក់ 3 គីឡូក្រាម។
តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមរបស់យើង។ ក្រុមថ្មី។ VKontakte ហើយចាប់ផ្តើមទទួលការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មី។
ភាគរយ (ឬសមាមាត្រ) នៃចំនួនពីរគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនមួយទៅលេខផ្សេងទៀតគុណនឹង 100% ។
ភាគរយលេខពីរអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
ឧទាហរណ៍ភាគរយ
ឧទាហរណ៍មានលេខពីរគឺ 750 និង 1100 ។
សមាមាត្រភាគរយនៃ 750 ទៅ 1100 គឺស្មើនឹង
លេខ 750 គឺ 68.18% នៃ 1100 ។
សមាមាត្រភាគរយនៃ 1100 ទៅ 750 គឺ
លេខ 1100 គឺ 146.67% នៃ 750 ។
ឧទាហរណ៍កិច្ចការ 1
ស្តង់ដាររបស់រោងចក្រសម្រាប់ការផលិតរថយន្តគឺ 250 ឡានក្នុងមួយខែ។ រោងចក្រនេះបានដំឡើងរថយន្តចំនួន ៣១៥ គ្រឿងក្នុងមួយខែ។ សំណួរ៖តើរោងចក្រនេះលើសពីផែនការប៉ុន្មានភាគរយ?
សមាមាត្រភាគរយគឺ 315 ទៅ 250 = 315: 250 * 100 = 126% ។
ផែនការនេះសម្រេចបាន ១២៦%។ ផែនការនេះត្រូវបានលើសពី 126% - 100% = 26% ។
ឧទាហរណ៍កិច្ចការ 2
ប្រាក់ចំណេញរបស់ក្រុមហ៊ុនសម្រាប់ឆ្នាំ 2011 មានចំនួន 126 លានដុល្លារក្នុងឆ្នាំ 2012 ប្រាក់ចំណេញមានចំនួន 89 លានដុល្លារ។ សំណួរ៖តើប្រាក់ចំណេញធ្លាក់ចុះប៉ុន្មានភាគរយក្នុងឆ្នាំ 2012?
សមាមាត្រភាគរយ 89 លានទៅ 126 លាន = 89: 126 * 100 = 70.63%
ប្រាក់ចំណេញធ្លាក់ចុះ 100% - 70.63% = 29.37%
