ಈ ಗಣಿತ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಿಂದ ಬಹುಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕೇವಲ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪರಿಹಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಯಾರಿ ನಡೆಸುವಾಗ, ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೊದಲು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪೋಷಕರಿಗೆ ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅಥವಾ ನೀವು ಬೋಧಕರನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಥವಾ ಹೊಸ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತ ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಬಯಸುವಿರಾ? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರರು ಅಥವಾ ಸಹೋದರಿಯರ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ನೀವು ನಡೆಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮಟ್ಟವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಬಹುಪದವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿಅಥವಾ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ನಂತರ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಬಹುಪದಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಸರಳೀಕರಣ (ಗುಣಾಕಾರ) ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಮೊದಲ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ (ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ - ನಾವು ಏನು ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ):

ಎರಡನೇ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ (ಭಾಜಕ - ನಾವು ಯಾವುದರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ):

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದೇ ಇರಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.
ನೀವು AdBlock ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿರಬಹುದು.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಪುಟವನ್ನು ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಿ.

ನಿಮ್ಮ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಲ್ಲಿ JavaScript ಅನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪರಿಹಾರವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು JavaScript ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬೇಕು.
ನಿಮ್ಮ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಸೂಚನೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಜನರು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದಾರೆ, ನಿಮ್ಮ ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
ದಯಮಾಡಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ ಸೆಕೆಂಡ್...

ನೀನೇನಾದರೂ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ದೋಷ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ನಂತರ ನೀವು ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮರೆಯಬೇಡ ಯಾವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿನೀವು ಏನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ.

ನಮ್ಮ ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು, ಎಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು:

ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಕಾಲಮ್ (ಮೂಲೆ) ಮೂಲಕ ಬಹುಪದವನ್ನು ಬಹುಪದಕ್ಕೆ (ದ್ವಿಪದ) ಭಾಗಿಸುವುದು

ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು (ಮೂಲೆ)- ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ f(x) ಅನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ (ದ್ವಿಪದ) g(x) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್, ಅದರ ಪದವಿಯು ಬಹುಪದದ f(x) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ-ಮೂಲಕ-ಬಹುಪದೀಯ ವಿಭಾಗ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಜನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಯಾವುದೇ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ \(f(x) \) ಮತ್ತು \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), ಅನನ್ಯ ಬಹುಪದಗಳು \(q(x) \) ಮತ್ತು \(r( x ) \), ಅಂತಹ
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
ಮತ್ತು \(r(x)\) \(g(x)\) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪದವಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ (ಮೂಲೆ) ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಗುರಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ \(q(x) \) ಮತ್ತು ಉಳಿದ \(r(x) \) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಭಾಜಕ \(g(x) \)

ಉದಾಹರಣೆ

ಕಾಲಮ್ (ಮೂಲೆ) ಬಳಸಿ ಒಂದು ಬಹುಪದವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬಹುಪದದಿಂದ (ದ್ವಿಪದ) ಭಾಗಿಸೋಣ:
\(\ದೊಡ್ಡ \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಬಹುಪದಗಳ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಉಳಿದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:
1. ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಜಕದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ \((x^3/x = x^2)\)

\(X\) \(-3 \) \(x^2\)

3. ಲಾಭಾಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ ಪಡೆದ ಬಹುಪದವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ 42) \)

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2\)

4. ಹಿಂದಿನ 3 ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಬಹುಪದವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿ ಬಳಸಿ.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\)

5. ಹಂತ 4 ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\) \(-27 \)

6. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಅಂತ್ಯ.
ಹೀಗಾಗಿ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ \(q(x)=x^2-9x-27\) ಬಹುಪದಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು \(r(x)=-123\) ಬಹುಪದಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಶೇಷವಾಗಿದೆ.

ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನತೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
ಅಥವಾ
\(\ದೊಡ್ಡದು(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \ಲಾರ್ಜ್(\frac(-123)(x-3)) \)

ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ ಸಾಧನಗಳಿಗಾಗಿ ಸ್ತಂಭಾಕಾರದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆಧುನಿಕ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಅದ್ಭುತ ಸಹಾಯಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುವುದಲ್ಲದೆ, ಅದರ ಹಂತ-ಹಂತದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಸುಧಾರಿತ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

ವಿಶೇಷತೆಗಳು

ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆ. ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಚಿತರಾಗಲು, ಪರಿಹಾರ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಇತರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ... ಆಗಾಗ್ಗೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ತನ್ನ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕೆಂದು ಶಿಕ್ಷಕರು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಮೂಲಕ, ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ -.

ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನೀವು Android ಗಾಗಿ ಕಾಲಮ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನೋಂದಣಿಗಳು ಅಥವಾ SMS ಇಲ್ಲದೆಯೇ ನೀವು ಇದನ್ನು ನಮ್ಮ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಉಚಿತವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯ ನಂತರ, ಮುಖ್ಯ ಪುಟವು ಕೇಜ್ನಲ್ಲಿ ನೋಟ್ಬುಕ್ ಹಾಳೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗುಂಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಲಕವಿದೆ:

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
2. ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.
3. ಹಿಂದೆ ನಮೂದಿಸಿದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಅದೇ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ - ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವರ್ಚುವಲ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ:

• ಗುಣಾಕಾರ;
• ವಿಭಜನೆ;
• ಸೇರ್ಪಡೆ;
• ವ್ಯವಕಲನ.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗೆ ಉತ್ತಮವಾದ ಸೇರ್ಪಡೆಯೆಂದರೆ ದೈನಂದಿನ ಗಣಿತ ಹೋಮ್‌ವರ್ಕ್ ಜ್ಞಾಪನೆ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿ. ಅದನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲು, ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೋಗಿ (ಗೇರ್-ಆಕಾರದ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ) ಮತ್ತು ಜ್ಞಾಪನೆ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಅನುಕೂಲ ಹಾಗೂ ಅನಾನುಕೂಲಗಳು

1. ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ತತ್ವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
2. ಪ್ರತಿ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ, ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್.
3. ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ 2.2 ಮತ್ತು ನಂತರದ ಜೊತೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಬಜೆಟ್ ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ ಸಾಧನದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನೀವು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು.
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆರವುಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಭಾಯಿಸಬಲ್ಲ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ - ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸ್ತಂಭಾಕಾರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ತತ್ವವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು, ಇದನ್ನು ಅನನುಕೂಲವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಾರದು.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ತಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಲಿಸಲು ಬಯಸುವ ಪೋಷಕರಿಗೆ ಸಹ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಹಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಾಲಮ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಅನಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಬಿಡಿ.

ವಿಭಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ). ವಿಭಾಗವು ಇತರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಂತೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಇಡೀ ವರ್ಗವಾಗಿ (25 ಜನರು) ಹಣವನ್ನು ದಾನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಖರ್ಚು ಮಾಡಬೇಡಿ, ಬದಲಾವಣೆಯು ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ನಡುವೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ!

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಭ್ಯಾಸ! ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ವಿಭಾಗವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳ ಚೀಲವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮೂರು. ನಂತರ ನೀವು ಈ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ಜನರ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 9: 3, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆ, ಒಂದು ಚೆಕ್, ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರ. 3*3=9. ಸರಿ? ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆ 12:6 ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೆಸರಿಸೋಣ. 12 - ಲಾಭಾಂಶ, ಅಂದರೆ. ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. 6 ಒಂದು ವಿಭಾಜಕ, ಇದು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು "ಕೋಟಿಯಂಟ್" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

12 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು: 2*6=12. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು 12 ರಲ್ಲಿ 2 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಇದು ಒಂದೇ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 17 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 15 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 17:5 = 3(2).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 22:7. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, 7 ರಿಂದ 22 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 21. ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: 3 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 22:7 = 3 (1).

3 ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ ವಿಭಾಗ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ (ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ).

ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 18. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 1+8 = 9. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 3 ಮತ್ತು 9 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 18:9=2, 18:3=6. ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 63. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 6+3 = 9. 9 ಮತ್ತು 3 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 63:9 = 7, ಮತ್ತು 63:3 = 21. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದನ್ನು 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯು ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ. ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು.

ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 6*4 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಉತ್ತರ: 24. ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 24:4=6, 24:6=4. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚೆಕ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ ವಿಭಾಗ 56:8 ಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ: 7. ನಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 8*7=56 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿ? ಹೌದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಾಜಕದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗ 3 ವರ್ಗ

ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಭಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರನೇ ದರ್ಜೆಯವರು ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ 56 ಕೇಕ್‌ಗಳನ್ನು 8 ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೇಕ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಷದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ 75 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿ ಮಗು ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ರೋಮಾ, ಸಶಾ ಮತ್ತು ಮಿಶಾ ಸೇಬು ಮರದಿಂದ 27 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ?

ಸಮಸ್ಯೆ 4. ನಾಲ್ವರು ಸ್ನೇಹಿತರು 58 ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಮಕ್ಕಳು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕು, ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ 15 ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ?

ವಿಭಾಗ 4 ನೇ ತರಗತಿ

ನಾಲ್ಕನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಭಾಗವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಡಿವಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಕೆಳಗಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು:

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. 16 ಮತ್ತು 4 ರಂತಹ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ - 4. ನಂತರ 512: 8 ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, 512:8.

1 ಹೆಜ್ಜೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯೋಣ:

ಅಂಶವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 2. ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 3. ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ 51 8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 4. ನಾವು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 5. 51 ರ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಂಶವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಹಾಕೋಣ:

ಹಂತ 6. ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. 51 ಕ್ಕೆ ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 48. 48 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಡಾಟ್ ಬದಲಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

ಹಂತ 7. ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರ ಕೆಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:

ಹಂತ 8. ನಂತರ ನಾವು 51 ರಿಂದ 48 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

* 9 ಹಂತ*. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 10ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ 32 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 4.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 64 ಆಗಿದೆ. ನಾವು 513 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುವಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2/3):(1/4). ಈ ವಿಭಾಗದ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. 2/3 ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿದೆ, 1/4 ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ನೀವು ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (:) ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ( ), ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಭಾಜಕದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ಇದು 8/3 ಅಥವಾ 2 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು 2/3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (4/7):(2/5):

ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ, ನಾವು 2/5 ಭಾಜಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 5/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು (4/7)*(5/2) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: 10/7, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ: 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/7.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ನಾವು 148951784296 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ: 148,951,784,296. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: 296 ಯುನಿಟ್ಗಳ ವರ್ಗ, 784 ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, 951 ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಗ, 148 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಗ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 3 ಅಂಕೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು ಘಟಕಗಳು, ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯು ಹತ್ತಾರು, ಮೂರನೆಯದು ನೂರಾರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗವು 296, 6 ಒಂದು, 9 ಹತ್ತಾರು, 2 ನೂರಾರು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸರಳವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಇರಬಹುದು. ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬಹುದು.

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಸೇರಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು, ಭಾಗಿಸುವುದು, ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು "ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸು, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ" ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ. 30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳು, ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ವಿಭಾಗ ಪ್ರಸ್ತುತಿ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್, ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ!

ವಿಭಜನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸುಲಭ ಮಟ್ಟ

ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ

ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟ

ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆಟಗಳು

ಸ್ಕೋಲ್ಕೊವೊದಿಂದ ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಆಟ "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ"

ಆಟ "ಗೆಸ್ ದಿ ಆಪರೇಷನ್" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಲು ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ "+" ಅಥವಾ "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ. "+" ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ಬಯಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ"

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಕೆಳಗೆ ಮೂರು ಉತ್ತರಗಳಿವೆ, ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ"

"ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ" ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಒಂದರಿಂದ ಹದಿನಾರರವರೆಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ; ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಈ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆಟ

ಆಟ "ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಬ್ಬಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ನೀಲಿ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವರು ಮುಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಟೇಬಲ್ ಕೆಳಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಂದು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್"

ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಹುಂಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ.ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿವೆ, ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಮೌಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ವೇಗದ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮರುಲೋಡ್"

"ಫಾಸ್ಟ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ರೀಬೂಟ್" ಆಟವು ಚಿಂತನೆ, ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಸರಿಯಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಪರದೆಯು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಗಣಿತವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ - ನಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ: ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು - ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ.

ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಸರಳೀಕೃತ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಗುಣಾಕಾರ, ಸೇರ್ಪಡೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ! ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಮತ್ತು ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಓದುವಿಕೆ

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು 2-3 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 150-200 ರಿಂದ 300-600 ಪದಗಳು ಅಥವಾ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 400 ರಿಂದ 800-1200 ಪದಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಮೆದುಳಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 5000 ಪದಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

5-10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗುವಿನಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಗಮನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಮಕ್ಕಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ 30 ಪಾಠಗಳನ್ನು ಕೋರ್ಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ, ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ನಿಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬೋನಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ನಮ್ಮ ಪಾಲುದಾರರಿಂದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಿನಿ-ಗೇಮ್. ಕೋರ್ಸ್ ಅವಧಿ: 30 ದಿನಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವರ ಪೋಷಕರಿಗೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಮೆಮೊರಿ

ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನೆನಪಿಡಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆಯುವುದು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕೂದಲನ್ನು ತೊಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಾ? ನನಗೆ ಖಚಿತವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಮೆಮೊರಿ ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ದಿನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ದಿನನಿತ್ಯದ ಆಹಾರವನ್ನು ಒಮ್ಮೆಗೆ ಸೇವಿಸಿದರೆ, ಅಥವಾ ನೀವು ದಿನವಿಡೀ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ತಿನ್ನಬಹುದು.

ಮೆದುಳಿನ ಫಿಟ್ನೆಸ್, ತರಬೇತಿ ಸ್ಮರಣೆ, ​​ಗಮನ, ಆಲೋಚನೆ, ಎಣಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳು

ದೇಹದಂತೆ ಮೆದುಳಿಗೆ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಬೇಕು. ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವು ದೇಹವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮಾನಸಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವು ಮೆದುಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮೆಮೊರಿ, ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು 30 ದಿನಗಳ ಉಪಯುಕ್ತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಮೆದುಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಬಿರುಕುಗೊಳಿಸಲು ಕಠಿಣವಾದ ಬೀಜವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಣ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮನಸ್ಥಿತಿ

ಹಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ? ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಭಾವನಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಹಣದೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಹಣವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ಹಣದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 80% ಜನರು ತಮ್ಮ ಆದಾಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇನ್ನಷ್ಟು ಬಡವರಾಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ವಯಂ-ನಿರ್ಮಿತ ಮಿಲಿಯನೇರ್‌ಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ 3-5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಹಣವನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಹಗರಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಕಾಲಮ್. ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೂಲೆ ವಿಭಾಗ.

ನಾವು ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ವಿಭಾಗದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಲಕ್ಕೆ ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:

ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಹಿಂದೆ, ಲಾಭಾಂಶದ ಎದುರು, ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ:

ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಶವನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಅಂಕಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಬರವಣಿಗೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ರೂಪವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ನಾವು 780 ಅನ್ನು 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಒಂದು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ:

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಆಗಿದೆ, ಇದು ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅದರಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ, 78 ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದರಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 78 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅಪೂರ್ಣ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ, ಇದನ್ನು ಅಪೂರ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶದ ನಂತರ ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕೆ ಇದೆ - 0, ಇದು ಅಂಶವು 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಅದರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು. ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೂಚಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ, ಎಲ್ಲೋ ದೋಷವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆ 78 ರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ 12 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ 1, 2, 3, ... ಮೂಲಕ ಭಾಜಕವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 78 ರಿಂದ (ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ) ನಾವು 72 (12 · 6 = 72) ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 78 ರಿಂದ 72 ಅನ್ನು ಕಳೆದ ನಂತರ, ಉಳಿದವು 6 ಆಗಿದೆ:

ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆರಿಸಿದ್ದೇವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ನಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ಶೇಷವು ಭಾಜಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶದ ಶೇಷಕ್ಕೆ - 6, ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ - 0. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 60. ಸಂಖ್ಯೆ 60 ರಲ್ಲಿ 12 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ರ ನಂತರದ ಅಂಶ, ಮತ್ತು 60 ರಿಂದ 60 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ (12 5 = 60). ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 780 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ - ಇದನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಅಂಶವು ಸೊನ್ನೆಗಳಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದಾಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನಾವು 9027 ಅನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 9. ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ 9 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 0. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಶೂನ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ (0: 9 = 0) ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಿರಲು, ಶೂನ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 2. ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವು (2) ವಿಭಾಜಕ (9) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ:

27 ರಲ್ಲಿ 9 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 27 ರಿಂದ 27 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 9027 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ:

ಲಾಭಾಂಶವು ಸೊನ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನಾವು 3000 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 30. ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 30 ರಿಂದ 30 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಶೇಷದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ:

ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 0. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ನಾವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ:

ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿಳಿಸುತ್ತೇವೆ - 0. ನಾವು ಮತ್ತೊಂದು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 0 ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು - 0. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಶೇಷದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 3000 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 6 ​​ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ:

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ

ನಾವು 1340 ಅನ್ನು 23 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 134. ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 134 ರಿಂದ 115 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು 19 ಆಗಿದೆ:

ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 0. 190 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ 23 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 190 ರಿಂದ 184 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಉಳಿದ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ವಿಭಾಗವು ಮುಗಿದಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು 58 ರ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 6 ರ ಉಳಿದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ:

1340: 23 = 58 (ಉಳಿದ 6)

ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ವಿಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ನಾವು 3 ಅನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. 10 ಅನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 0 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ (10 · 0 = 0). ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ - 3:

3: 10 = 0 (ಉಳಿದ 3)

ದೀರ್ಘ ವಿಭಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸರಳದಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಇದು ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ನಿರಂತರ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಜ್ಞಾನದ ಅಂತರವು ಇಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಮೊದಲ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಯಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸತತವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಪಾಠಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ನಿಮ್ಮದೇ ಆದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಹ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಗಣಿತವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಎರಡನೆಯ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವೆಂದರೆ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರವೇ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವುದು.

ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿಯದಿದ್ದರೆ ಮಗುವಿಗೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಕ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಟೇಬಲ್ ಬಳಸಿ ಅದನ್ನು ಕಲಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ. ಅತಿಯಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ಸುಲಭ.

ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಭಾಗಾಕಾರ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಉಂಟಾದರೆ, ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು. ವಿಭಜನೆಯು ಗುಣಾಕಾರದ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ:

1. ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (ಉದ್ದದ) ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಬರೆಯಿರಿ. ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಇರಿಸಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ವರ್ಗದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ವರ್ಗದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಲಬದಿಯ ಅಂಕೆಯು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಬಲಗಡೆಯ ಅಂಕೆಗಿಂತ ಮೇಲಿರಬೇಕು.
2. ಬಲಭಾಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಲಬದಿಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಉತ್ತರವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ ಇದರಿಂದ ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯು ನೀವು ಗುಣಿಸಿದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ.
3. ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಆದರೆ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯು ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಿದ ಒಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮುಗಿಯುವವರೆಗೆ ಈ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಸಿ. ಈಗ ಅವುಗಳನ್ನು ಮಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದು ನೀವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಉತ್ತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಮೊದಲಿಗೆ, ನೀಡಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ದಶಮಾಂಶಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದವು ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಅವರಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆದಾಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ನಂತರ ಕಂಡುಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಉತ್ತರದ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟನ್ನು ಎಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ: 0.25 x 0.33:

ಕಲಿಕೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು?

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೊದಲು, ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು (ವಿಭಜಿತವಾದದ್ದು) ಭಾಗಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯದು (ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ) ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ ಖಾಸಗಿಯಾಗಿದೆ.

ಇದರ ನಂತರ, ಸರಳ ದೈನಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಾರವನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 10 ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ತಾಯಿ ಮತ್ತು ತಂದೆ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಪೋಷಕರು ಮತ್ತು ಸಹೋದರನಿಗೆ ನೀಡಬೇಕಾದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?

ಇದರ ನಂತರ, ನೀವು ವಿಭಾಗದ ನಿಯಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಮೊದಲು ಸರಳವಾದವುಗಳು, ತದನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದವುಗಳಿಗೆ ತೆರಳಿ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಮೊದಲಿಗೆ, ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸೋಣ. ಅವು ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆಗ ಮಾತ್ರ ನೀವು ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು, ಆದರೆ ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು:

• ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿವೈಸರ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
• ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅದರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಕವಿದೆ.
• ಕೊನೆಯ ಮೂಲೆಯ ಬಳಿ ಎಡ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
• ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅಂದರೆ, ವಿಭಜನೆಗೆ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದು ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಎರಡು.
• ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಬರೆಯಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ. ಭಾಜಕವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ಗೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಾಗಿರಬೇಕು.
• ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
• ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ. ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
• ಈಗಾಗಲೇ ಭಾಗಿಸಿದ ಭಾಗದ ನಂತರ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಉಳಿದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ.
• ಉತ್ತರಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
• ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವು ಮುಗಿದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ: ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ, ಗುಣಿಸಿ, ಕಳೆಯಿರಿ.

ಭಾಜಕವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು?

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸ್ವತಃ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈಗ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಇರಬೇಕು, ಆದರೆ ಅವು ವಿಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮೊದಲ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕು.

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ಶೇಷ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ ನೀವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ಉತ್ತರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು. ನೀವು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕಾಗಬಹುದು. ನಂತರ ಒಂದು ನಿಯಮವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ: ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಶೂನ್ಯ ಇರಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು - 12082: 863.

• ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವು 1208 ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 863 ಅನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 1 ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು 1208 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 863 ಬರೆಯಿರಿ.
• ವ್ಯವಕಲನದ ನಂತರ, ಉಳಿದವು 345 ಆಗಿದೆ.
• ನೀವು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
• 3452 ಸಂಖ್ಯೆಯು 863 ಅನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
• ಉತ್ತರವಾಗಿ ನಾಲ್ಕನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
• ವ್ಯವಕಲನದ ನಂತರ ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ವಿಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 14 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಾಭಾಂಶವು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡರೆ ಏನು?

ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಸೊನ್ನೆಗಳು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲಾಭಾಂಶವು ಇನ್ನೂ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹತಾಶೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಎಲ್ಲವೂ ತೋರುತ್ತಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಅವಿಭಜಿತವಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಸಾಕು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 400 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವು 40 ಆಗಿದೆ. ಐದು ಅದರಲ್ಲಿ 8 ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಉತ್ತರವನ್ನು 8 ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು. ಕಳೆಯುವಾಗ, ಉಳಿದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ವಿಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ, ಆದರೆ ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಉಳಿದಿದೆ. ಅದನ್ನು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 400 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು 80 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?

ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸೆಮಿಕೋಲನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗದಿಂದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ತಕ್ಷಣ ಅದನ್ನು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಾಕಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಹೇಳಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ: ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು

ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು ಎಂಬುದು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಚಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ. ನೀವು ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 10, 100, 1,000 ಅಥವಾ 10,000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಮಿಲಿಯನ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಭಾಜಕದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸೊನ್ನೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುಣಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ನೀವು ಭಾಗವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕೆಟ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಿಂದ ಲಾಭಾಂಶವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಳವಾದ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ: 28.4 ಅನ್ನು 3.2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ:

• ಅವುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಿಸಿದಾಗ 284 ಮತ್ತು 32 ಸಿಗುತ್ತದೆ.
• ಅವರು ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿರಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು 284 ರಿಂದ 32 ಆಗಿದೆ.
• ಉತ್ತರಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿದ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ 8. ಗುಣಿಸಿದಾಗ 256 ಬರುತ್ತದೆ. ಉಳಿದದ್ದು 28.
• ಇಡೀ ಭಾಗದ ವಿಭಜನೆಯು ಕೊನೆಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
• ಉಳಿದ 0 ಗೆ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.
• ಮತ್ತೆ 8 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
• ಉಳಿದದ್ದು: 24. ಅದಕ್ಕೆ ಇನ್ನೊಂದು 0 ಸೇರಿಸಿ.
• ಈಗ ನೀವು 7 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ.
• ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು 224 ಆಗಿದೆ, ಉಳಿದವು 16 ಆಗಿದೆ.
• ಇನ್ನೊಂದು 0 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು 5 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ನೀವು ನಿಖರವಾಗಿ 160 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಉಳಿದವು 0 ಆಗಿದೆ.

ವಿಭಜನೆ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 28.4:3.2 ಫಲಿತಾಂಶವು 8.875 ಆಗಿದೆ.

ಭಾಜಕವು 10, 100, 0.1, ಅಥವಾ 0.01 ಆಗಿದ್ದರೆ ಏನು?

ಗುಣಾಕಾರದಂತೆಯೇ, ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳಿಗೆ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಸರಿಸಲು ಸಾಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 10, 100 ಅಥವಾ 1,000 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದರೆ, ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳಿರುವಂತೆಯೇ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕು. ಲಾಭಾಂಶವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 0.1, 0.01 ಅಥವಾ 0.001 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

0.1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ (ಇತ್ಯಾದಿ) ಅಥವಾ 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ (ಇತ್ಯಾದಿ), ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವು ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯಿಂದ ಚಲಿಸಬೇಕು (ಅಥವಾ ಎರಡು, ಮೂರು, ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ).

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಕಾಣೆಯಾದ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ (ಇಡೀ ಭಾಗದಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ (ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ) ಸೇರಿಸಬಹುದು.

ಆವರ್ತಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ ನಿಖರವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದರೆ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು? ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕಾಗಿದೆ. ತದನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಹಿಂದೆ ಕಲಿತ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಿಭಜಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 0.(3) ಅನ್ನು 0.6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಆವರ್ತಕವಾಗಿದೆ. ಇದು 3/9 ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ 1/3 ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಭಾಗವು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಎಂದಿನಂತೆ ಅದನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಇನ್ನೂ ಸುಲಭ: 6/10, ಇದು 3/5 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಯು 1/3 ಅನ್ನು 5/3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಬರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರವು 5/9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ...

ನಂತರ ಹಲವಾರು ಪರಿಹಾರಗಳು ಸಾಧ್ಯ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಮೇಲಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಎರಡು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳು ತೊಡಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಯೋಗ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.