ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ವಿರುದ್ಧ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ. ಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿ. ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವನು ಅದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಾನೆ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ () ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ( v), ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಕಾರ: ಕೆ.ಇ. = 1/2 mv 2. ಹೊಡೆದಾಗ, ಅದು ಶಾಖ, ಧ್ವನಿ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನಂತಹ ಶಕ್ತಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಹ ನೋಡಿಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ. ಚಲಿಸುವ ಟ್ರಕ್ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (A). ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಟೈರ್‌ಗಳ (ಬಿ) ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಲೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಟ್ರಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (C) ಮತ್ತು ಇದು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಹಾಕಲು ಹೆಚ್ಚು ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಬಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊರೆಯಿಲ್ಲದ ಟ್ರಕ್‌ನ ಅದೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು.

ದೇಹದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಸ್ನಾಯುಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಉದ್ಯೋಗಕೆಲವು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ - ಇದು ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ (ಎಫ್) ಅದು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗದಿಂದ(ಎಸ್): ಎ = ಎಫ್ ಎಸ್.

ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಶಕ್ತಿ ಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದಂತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು, ಶಕ್ತಿಯ ಪೂರೈಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ್ದರಿಂದ, ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು: ಶಕ್ತಿ – ಇದು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ "ಸಂಪನ್ಮೂಲ" ದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮುಖ್ಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಶಕ್ತಿಯ ವಿಧಗಳು:

ಸಂಭಾವ್ಯ, ಮಾನವ ದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಶಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ;

ಚಲನ ಅನುವಾದ ಚಲನೆ;

ಚಲನ ಭ್ರಮಣ ಚಲನೆ;

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಂಶಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿರೂಪ;

ಉಷ್ಣ;

ವಿನಿಮಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು.

ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದೇಹವನ್ನು ಎತ್ತುವ ಮೂಲಕ, ವಸಂತವನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಂತರದ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ನೀವು ಸಂಭಾವ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ದೇಹದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯು ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಸಂಕುಚಿತ ವಸಂತವು ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಾಚಿದ ಬೌಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಬಾಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ – ಇದು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಸ್ಥಾನದಿಂದಾಗಿ ಅಥವಾ ಒಂದು ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದಾಗಿ ದೇಹವು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ..

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ: En = m g h

ಅಲ್ಲಿ k ಎಂಬುದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಠೀವಿ; x ಅದರ ವಿರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಶಕ್ತಿಯು ನಂತರದ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ದೇಹವನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಿ) ಶೇಖರಿಸಿಡಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಎರಡು ವಿಧದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ: ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ದೇಹದ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನದಿಂದಾಗಿ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ); ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಮೂಳೆಗಳು, ಸ್ನಾಯುಗಳು, ಅಸ್ಥಿರಜ್ಜುಗಳು) ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು (ಕ್ರೀಡಾ ಉಪಕರಣಗಳು, ಉಪಕರಣಗಳು) ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಚಲಿಸುವಾಗ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ಅದರ ನಷ್ಟದಿಂದಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನವ ದೇಹವು ಭಾಷಾಂತರ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (Ek) ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: , ಇಲ್ಲಿ m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, V ರೇಖೀಯ ವೇಗ, J ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, ω ಕೋನೀಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ.

ಸ್ನಾಯುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯು ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯು ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲ, ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತೆ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಶಾಖವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕೇವಲ 25% ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉಳಿದ 75% ದೇಹದಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕರಗುತ್ತದೆ.

ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎಪೋಲ್ = ಎಕ್ + ಎಪಾಟ್ + ಯು,

ಅಲ್ಲಿ ಎಪೋಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ; ಏಕ್ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ; ಎಪಾಟ್ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ; U ಎನ್ನುವುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: ಮಾನವ ದೇಹದಲ್ಲಿನ ಚಯಾಪಚಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಕ್ರೀಡಾ ಉಪಕರಣಗಳ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಅಂಶಗಳು, ಉಪಕರಣಗಳು, ಪೋಷಕ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು; ಸಂಪರ್ಕ ಸಂವಹನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎದುರಾಳಿಗಳು). ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಒಂದು ಭಾಗವು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮೋಟಾರು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಖರ್ಚುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಶೇಖರಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಉಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಯಿಸಲಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸ, ಅಂಗರಚನಾ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೋಲುವ ಬಹು-ಲಿಂಕ್ ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮಾದರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಲಿಂಕ್‌ನ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸರಳ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆ.

ಕೆಲವು i-th ಲಿಂಕ್ (Epol) ನ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯ (Epot) ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ (Ek) ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, Ek ಅನ್ನು ಲಿಂಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ (Ec.c.m.) ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಲಿಂಕ್‌ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ (Ec.Vr.).

ಲಿಂಕ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಲಿಂಕ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: , ಇಲ್ಲಿ mi i-th ಲಿಂಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ; ĝ - ಉಚಿತ ಪತನ ವೇಗವರ್ಧನೆ; ಹೈ ಎಂಬುದು ಕೆಲವು ಶೂನ್ಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ); - ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ವೇಗ; ಜಿ ಎಂಬುದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಐಥ್ ಲಿಂಕ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; ω - ತತ್ಕ್ಷಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.

t1 ಕ್ಷಣದಿಂದ ಕ್ಷಣ t2 ಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್ (Ai) ನ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಕೆಲಸವು ಅಂತಿಮ (Ep (t2)) ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ (Ep (t1)) ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ:

ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಕೆಲಸವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣ Ai > 0, ಅಂದರೆ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಲಿಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. AI ವೇಳೆ< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಲಿಂಕ್‌ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಕೆಲಸದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ನಾಯುಗಳು ಲಿಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ಹೊರಬರುವುದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸ್ನಾಯುಗಳು ಲಿಂಕ್ನಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ಕೀಳು.

ಬಾಹ್ಯ ಲೋಡ್ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ನಾಯು ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಾಗ ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ದೇಹ, ಕ್ರೀಡಾ ಉಪಕರಣಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಹೋದಾಗ, ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ ಸ್ನಾಯುಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದರೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಹೋಗುವಾಗ ಅಥವಾ ಸ್ನಾಯುಗಳ ಬಲವನ್ನು ಮೀರಿದ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುವಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತೋಳಿನ ಕುಸ್ತಿಯಲ್ಲಿ).

ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ನಾಯುವಿನ ಕೆಲಸದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ: ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ನಾಯುವಿನ ಕೆಲಸವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ನಾಯುವಿನ ಕೆಲಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮರಣದಂಡನೆಯು ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾನವ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮತ್ತು ಫೀಲ್ಡ್ ರನ್ನಿಂಗ್, ಸ್ಕೇಟಿಂಗ್, ಸ್ಕೀಯಿಂಗ್, ಇತ್ಯಾದಿ), ಕೆಲಸದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ದೇಹವನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವಲ್ಲಿ. GCM ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡಲು ಮುಖ್ಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ - ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದೇಹದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಸ್ಥಿರ ಬಲದ (F=const) ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಏಕರೂಪದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ (a=const) ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ದೇಹದ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ v1 ರಿಂದ v2 ಗೆ ಬದಲಾದಾಗ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ.

ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸ್ಥಿರ ಶಕ್ತಿಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಫ್ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಬಲದ ಕೆಲಸವು A = Fs ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು F=ma ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಗೆ ಸೂತ್ರವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಾವು ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಎಫ್ ಮತ್ತು ಎಸ್‌ನ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈ ದೇಹದ ವೇಗವು ಬದಲಾದಾಗ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಕೆಲಸವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೊನೆಯ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವು ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸೂತ್ರದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರಮಾಣವು ದೇಹದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು WK ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಪಡೆದ ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ದೇಹದ ವೇಗವು ಬದಲಾದಾಗ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಈ ದೇಹದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸಹ ಇದೆ:

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ:

ನಾವು ಬಳಸಿದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ:

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ದೇಹದ ತೂಕ

ದೇಹದ ವೇಗ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಫ್, ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಶಕ್ತಿಯು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲಸ dAಶಕ್ತಿ ಎಫ್ 0 ರಿಂದ v ಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಹಾದುಹೋಗುವ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ, ಅದು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಹೋಗುತ್ತದೆ dTದೇಹಗಳು, ಅಂದರೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಎಫ್=ಎಂಡಿ v/dt

ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ಡಿ ಆರ್, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಎಫ್ಡಿ ಆರ್=m(d v/dt)dr=dA

ಹೀಗಾಗಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹ ಟಿ,ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ v,ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಟಿ = ಟಿv 2 /2. (12.1)

ಸೂತ್ರದಿಂದ (12.1) ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರವನ್ನು (12.1) ಪಡೆಯುವಾಗ, ಚಲನೆಯನ್ನು ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಚಲಿಸುವ ವಿಭಿನ್ನ ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ -ದೇಹಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ, ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವರೂಪದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರ), ದೇಹವನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ನಟನಾ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಈ ಚಲನೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಪಥವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಭಾವ್ಯ,ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ.ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಪಥವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಬಲವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಸರ್ಜಿಸುವ;ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ.

ಒಂದು ದೇಹವು, ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ II ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ (ಅನಂತ) ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಇಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕೆಲಸ ಡಿ ಎಬಲದ ಚುಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಫ್ಸರಿಸಲು ಡಿ ಆರ್ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (12.2) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು

ಎಫ್ಡಿ ಆರ್=-dP. (12.3)

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಯ P( ಆರ್), ನಂತರ ಸೂತ್ರದಿಂದ (12.3) ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಫ್ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನದ ಮೂಲಕ.

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು (12.3) ಆಧರಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು

ಇಲ್ಲಿ C ಎಂಬುದು ಏಕೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಲವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಿರಾಂಕದವರೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ದೇಹದ ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ P ಯ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಶೂನ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಇತರ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ

ಅಥವಾ ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ

ಎಫ್=-gradP, (12.4) ಅಲ್ಲಿ

(i, j, k- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಘಟಕ ವಾಹಕಗಳು). ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (12.5) ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ P ನ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್.

ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಗ್ರಾಡ್ ಪಿ ಎಂಬ ಪದನಾಮದೊಂದಿಗೆ, P ಎಂಬ ಪದನಾಮವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.  ("ನಬ್ಲಾ") ಎಂದರೆ ಸಾಂಕೇತಿಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಆಪರೇಟರ್ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಅಥವಾ ನಾಬ್ಲಾ ಆಪರೇಟರ್ ಮೂಲಕ:

P ಕಾರ್ಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪವು ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಟಿ,ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಬೆಳೆದಿದೆ ಗಂಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಪಿ = mgh,(12.7)

ಎತ್ತರ ಎಲ್ಲಿದೆ ಗಂಶೂನ್ಯ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ P 0 = 0. ದೇಹವು ಎತ್ತರದಿಂದ ಬಿದ್ದಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (12.7) ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಗಂಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ.

ಮೂಲವನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. !}ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಶಾಫ್ಟ್ನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ (ಆಳ h"), P = - mgh".

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ (ವಸಂತ) ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ X ನಿಯಂತ್ರಣ = -ಕೆಎಕ್ಸ್,

ಎಲ್ಲಿ ಎಫ್ x ನಿಯಂತ್ರಣ - ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಎಕ್ಸ್;ಕೆ- ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ(ವಸಂತಕ್ಕಾಗಿ - ಬಿಗಿತ),ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಫ್ x ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ X.

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಬಲವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ಎಫ್ x =-ಎಫ್ x ನಿಯಂತ್ರಣ =kxಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೆಲಸ dA,ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್ ಎಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಪರಿಮಿತ ವಿರೂಪದಲ್ಲಿ dx, ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

dA = F x dx = kxdx,

ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸ

ವಸಂತದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ

ಪಿ =kx 2 /2.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಂತೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂರಚನೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ- ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ:

ಅಂದರೆ, ಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ- ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಫಂಕ್ಷನ್, ಇದು ಪರಿಗಣನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಚಲನೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಿಂದುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

T = ∑ m i v i 2 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T=\sum ((m_(i)v_(i)^(2)) \over 2)),

ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ i (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್\i)ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು. ಭಾಷಾಂತರ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಉಳಿದ ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ; ಹೀಗಾಗಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ದೇಹವು ಚಲಿಸದಿದ್ದಾಗ, ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಪದನಾಮಗಳು: ಟಿ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಟಿ), E k i n (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ E_(ಕಿನ್)), ಕೆ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಕೆ)ಮತ್ತು ಇತರರು. SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಜೂಲ್ಸ್ (J) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಇತಿಹಾಸ

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಒಂದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಕರಣ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮೀ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಮೀ)ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

T = m v 2 2 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T=((mv^(2)) \ ಓವರ್ 2)),

ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ v (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ v)ಯಾವಾಗಲೂ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ. ಆವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ( p → = m v → (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\vec (p))=m(\vec (v)))) ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ T = p 2 / 2 m (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ T=p^(2)/2m).

ಒಂದು ವೇಳೆ F → (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\vec (F)))- ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ F → = m a → (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\vec (F))=m(\vec (a))). ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದಿಂದ ಅದನ್ನು ಸ್ಕೇಲರ್ ಆಗಿ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು a → = d v → / d t (\displaystyle (\vec (a))=(\rm (d))(\vec (v))/(\rm (d))t), ಮತ್ತು d (v 2) / d t = d (v → ⋅ v →) / d t = 2 v → ⋅ d v → / d t (\displaystyle (\rm (d))(v^(2))/(\rm (d) ))t=(\rm (d))((\vec (v))\cdot (\vec (v)))/(\rm (d))t=2(\vec (v))\cdot ( \rm (d))(\vec (v))/(\rm (d))t), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ F → d s → = d (m v 2 / 2) = d T (\displaystyle \(\vec (F))(\rm (d))(\vec (s))=(\rm (d))(mv ^(2)/2)=(\rm (d))T).

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮುಚ್ಚಿದ್ದರೆ (ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲ) ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಭೇದಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣ T (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್\T)ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹದ ಪ್ರಕರಣ

T = M v 2 2 + I ω 2 2 .

(\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T=(\frac (Mv^(2))(2))+(\frac (I\omega ^(2))(2))) ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇಲ್ಲಿದೆ, v (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್\v) - ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗ,ω → (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\vec (\omega )))

ಮತ್ತು ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಆದೇಶ ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ (ಏರಿಳಿತ) ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೀಕ್ಷಣಾ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹವಾಮಾನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ದೊಡ್ಡ ವಾಯುಮಂಡಲದ ಸುಳಿಗಳು, ಚಂಡಮಾರುತಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟಿಸೈಕ್ಲೋನ್‌ಗಳನ್ನು ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಾತಾವರಣದ ಆದೇಶದ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾತಾವರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಚಲನೆ ಮತ್ತು ಹವಾಮಾನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ , ಇವುಗಳು ಕೇವಲ ದೊಡ್ಡ ಸುಳಿಗಳು ವಾತಾವರಣದ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದ್ದು, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಆವೇಗದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ ( p ^ = - j ℏ ∇ (\ displaystyle (\hat (p))=-j\hbar \nabla )

, - ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ):

T ^ = p ^ 2 2 m = - ℏ 2 2 m Δ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\hat (T))=(\frac ((\hat (p))^(2))(2m))=-(\ frac (\hbar ^(2))(2m))\Delta ) ಎಲ್ಲಿℏ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \hbar) - ಕಡಿಮೆಯಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ,∇ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \nabla ) - ರಾಡಾರ್ ಆಪರೇಟರ್,Δ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಡೆಲ್ಟಾ )

- ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಸಮಸ್ಯೆಯು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

T = m c 2 1 - v 2 / c 2 - m c 2 , (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T=(\frac (mc^(2))(\sqrt (1-v^(2)/c^(2)))) -mc^(2),) ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇಲ್ಲಿದೆ,ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ, - ಆಯ್ದ ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ವೇಗ,ಸಿ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್\c) - ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ( m c 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ mc^(2)) F → d s → = d T (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \(\vec (F))(\rm (d))(\vec (s)=(\rm (d))T), ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ d s → = v → d t (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\rm (d))(\vec (s))=(\vec (v))(\rm (d))t)ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು (ರೂಪದಲ್ಲಿ F → = m ⋅ d (v → / 1 − v 2 / c 2) / d t (\displaystyle \(\vec (F))=m\cdot (\rm (d))((\vec (v)) /(\sqrt (1-v^(2)/c^(2))))/(\rm (d))t)).