2.6. ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ

2.7. ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿ

3. ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳು (vsf)

3.1. ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಪ್ರಕರಣ

3.2. ರೇಖೀಯ ಬಲ q, ಬರಿಯ ಫೋರ್ಸ್ Qy ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ Mx ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಇದು ಕಿರಣದ ಅಂಶದ ಮೊದಲ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣ ಎಂಬ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ

4. VSF ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

5. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವ ನಿಯಮಗಳು

6. ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣ

6.1.ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು

6.2 ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡದ ಜೋಡಣೆಯ ನಿಯಮ

7. ವಿರೂಪಗಳು

8. ವಸ್ತುಗಳ ಬಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮೂಲಭೂತ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಗಳು

8.1 ವಸ್ತುಗಳ ಬಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮೂಲ ಊಹೆಗಳು

8.2 ವಸ್ತುಗಳ ಬಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮೂಲ ಕಾನೂನುಗಳು

ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ.

9. ಕಟ್ಟಡ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

9.1 ಸ್ಥಿರ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

9.1.1. ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲವರ್ಧಿತ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕಾಲಮ್

9.1.2 ತಾಪಮಾನ ಒತ್ತಡಗಳು

9.1.3. ಆರೋಹಿಸುವಾಗ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು

9.1.4. ಮಿತಿ ಸಮತೋಲನದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾಲಮ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

9.2 ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಅನುಸ್ಥಾಪನಾ ಒತ್ತಡಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು

9.2.1. ತಾಪಮಾನದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವು ದೇಹದ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ

9.2.2. ದೇಹದ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಆರೋಹಿಸುವಾಗ ಒತ್ತಡಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ

9.2.3. ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಆರೋಹಿಸುವಾಗ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೇಲೆ

9.3 ಸ್ವಯಂ-ಸಮತೋಲಿತ ಆರಂಭಿಕ ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ಅಂತಿಮ ಹೊರೆಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ

9.4 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ ರಾಡ್ಗಳ ವಿರೂಪತೆಯ ಕೆಲವು ಲಕ್ಷಣಗಳು

9.5 ಬಿರುಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಬಿರುಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ದೇಹಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ

9.6. ರಚನೆಗಳ ಬಾಳಿಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

9.6.1. ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕ್ರೀಪ್ನ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಲವರ್ಧಿತ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕಾಲಮ್ನ ಬಾಳಿಕೆ

9.6.2. ವಿಸ್ಕೋಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯದಿಂದ ಒತ್ತಡದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿ

9.7 ಮೈಕ್ರೊಡ್ಯಾಮೇಜ್ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ

10. ಬಿಗಿತಕ್ಕಾಗಿ ರಾಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಟಬಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಸಂಯೋಜಿತ ಬಾರ್ಗಳು

ರಾಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

10.1 ರಚನೆಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮೊಹ್ರ್ ಸೂತ್ರ

10.2 ರಾಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮೊಹ್ರ್ ಸೂತ್ರ

11. ವಸ್ತು ವಿನಾಶದ ಮಾದರಿಗಳು

11.1 ಸಂಕೀರ್ಣ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳು

11.2 ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬನೆ

11.3. ಪ್ರಧಾನ ಒತ್ತಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

11.4. ವಸ್ತುಗಳ ವಿನಾಶದ ವಿಧಗಳು

11.5. ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು

11.5.1.ಬಲದ ಮೊದಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ

11.5.2.ಬಲದ ಎರಡನೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ

11.5.3. ಶಕ್ತಿಯ ಮೂರನೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ)

11.5.4. ನಾಲ್ಕನೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಶಕ್ತಿ)

11.5.5. ಐದನೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಮೊಹ್ರ್ನ ಮಾನದಂಡ

12. ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಾರಾಂಶ

13. ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಶೆಲ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

14. ಆಯಾಸ ವೈಫಲ್ಯ (ಆವರ್ತಕ ಶಕ್ತಿ)

14.1 Wöhler ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆವರ್ತಕ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ರಚನೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

14.2 ಬಿರುಕುಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆವರ್ತಕ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ರಚನೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

15. ಬಾಗುವ ಕಿರಣಗಳು

15.1 ಸಾಮಾನ್ಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು. ಫಾರ್ಮುಲಾ ನೇವಿಯರ್

15.2 ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆಯ (x-ಆಕ್ಸಿಸ್) ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

15.3 ಪ್ರತಿರೋಧದ ಕ್ಷಣ

15.4 ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ದೋಷ

15.5 ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡ

15.6. I-ಕಿರಣದ ಫ್ಲೇಂಜ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು

15.7. ಒತ್ತಡದ ಸೂತ್ರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

15.8. ಎಮರ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ

15.9 ಜುರಾವ್ಸ್ಕಿ ಸೂತ್ರದ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು

15.10. ಗರಿಷ್ಠ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಬಗ್ಗೆ (τzy) ಗರಿಷ್ಠ

15.11. ಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

1. ಮುರಿತದಿಂದ ಮುರಿತ

2. ಕತ್ತರಿ (ಡಿಲಾಮಿನೇಷನ್) ಮೂಲಕ ವಿನಾಶ.

3. ಪ್ರಮುಖ ಒತ್ತಡಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಿರಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

4. ಶಕ್ತಿಯ III ಮತ್ತು IV ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

16. ಬಿಗಿತಕ್ಕಾಗಿ ಕಿರಣಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

16.1. ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮೊಹ್ರ್ ಸೂತ್ರ

16.1.1 ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಮತ್ತು ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂತ್ರಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಸೂತ್ರ

ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂತ್ರ

. ಕಿರಣದ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಚಲನಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

16.2.1 ಕಿರಣದ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರ

16.2.2 ಕ್ಲೆಬ್ಸ್ಚ್ ನಿಯಮಗಳು

16.2.3 ಸಿ ಮತ್ತು ಡಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಷರತ್ತುಗಳು

ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆ

16.2.4. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ ಕಿರಣಗಳು. ವಿಂಕ್ಲರ್ ಕಾನೂನು

16.4. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ ಕಿರಣದ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷದ ಸಮೀಕರಣ

16.5 ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಿರಣ

17. ಸ್ಥಿರತೆಯ ನಷ್ಟ

17.1 ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರ

17.2 ಜೋಡಿಸುವ ಇತರ ಷರತ್ತುಗಳು.

17.3 ಅಂತಿಮ ನಮ್ಯತೆ. ಉದ್ದನೆಯ ರಾಡ್.

17.4 ಯಾಸಿನ್ಸ್ಕಿ ಸೂತ್ರ

17.5 ಬಕ್ಲಿಂಗ್

18. ಶಾಫ್ಟ್ಗಳ ತಿರುಚು

18.1. ಸುತ್ತಿನ ಶಾಫ್ಟ್ಗಳ ತಿರುಚು

18.2 ಶಾಫ್ಟ್ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಗಳು

18.3. ಶಾಫ್ಟ್ ಬಿಗಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

18.4. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ರಾಡ್ಗಳ ಉಚಿತ ತಿರುಚು

18.5 ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ನ ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ರಾಡ್ಗಳ ಉಚಿತ ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಗಳು

18.6. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ರಾಡ್ಗಳ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಕೋನ

18.7. ತೆರೆದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಬಾರ್ಗಳ ತಿರುಚು

19. ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿರೂಪ

19.1. ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು (vsf)

19.2 ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಉದ್ವೇಗ

19.3. ಗರಿಷ್ಠ ಕರ್ಷಕ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡಗಳು

19.4 ಓರೆಯಾದ ಬೆಂಡ್

19.5 ತಿರುಚುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿನ ರಾಡ್ಗಳ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು

19.6 ವಿಲಕ್ಷಣ ಸಂಕೋಚನ. ವಿಭಾಗ ಕೋರ್

19.7 ವಿಭಾಗದ ಕರ್ನಲ್‌ನ ನಿರ್ಮಾಣ

20. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು

20.1 ಹಿಟ್

20.2 ಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ

ಹೊಡೆಯುವ ದೇಹದ ವೇಗದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಸಮ್ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು

20.4 ಡಿ'ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ತತ್ವ

20.5 ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರಾಡ್ಗಳ ಕಂಪನಗಳು

20.5.1. ಉಚಿತ ಕಂಪನಗಳು

20.5.2. ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು

ಅನುರಣನವನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು

20.5.3 ಡ್ಯಾಂಪರ್ನೊಂದಿಗೆ ರಾಡ್ನ ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು

21. ಮಿತಿ ಸಮತೋಲನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಳಕೆ

21.1. ಬೀಮ್ ಬಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಮಿತಿ ಕ್ಷಣ.

21.2. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮಿತಿ ಸಮತೋಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅನ್ವಯ

ಸಾಹಿತ್ಯ

ವಿಷಯ

8.2 ವಸ್ತುಗಳ ಬಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮೂಲ ಕಾನೂನುಗಳು

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಸಂಬಂಧಗಳು. ಅವುಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ( 1678): ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಲ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿರೂಪ, ಮತ್ತು, ಮೇಲಾಗಿ, ಬಲಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಬುಗ್ಗೆಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಗಿತದಿಂದ. ಕಿರಣವನ್ನು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದಿಂದ ಸರಳವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಎನ್= ಎಫ್ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ
ಉದ್ದದ ಬಲ, ಎಲ್- ಕಿರಣದ ಉದ್ದ, ಎ- ಅದರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ, ಇ- ಮೊದಲ ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಗುಣಾಂಕ ( ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್).

ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಹುಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
.

ಸ್ಪರ್ಶದ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ:

.

ಜಿ ಎಂದು ಕರೆದರುಕತ್ತರಿ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ , ಕಡಿಮೆ ಬಾರಿ - ಎರಡನೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್. ಯಾವುದೇ ಕಾನೂನಿನಂತೆ, ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ಕೂಡ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವೋಲ್ಟೇಜ್
, ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ವರೆಗೆ, ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿ(ಇದು ವಸ್ತುಗಳ ಬಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ).

ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸೋಣ  ನಿಂದ  ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ (ಚಿತ್ರ 8.1). ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಿಗ್ಗಿಸಲಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರ . ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ನಂತರ (ಅಂದರೆ ನಲ್ಲಿ
) ಈ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ.

ನಲ್ಲಿ
ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ನಂತರ, ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ವಿರೂಪಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕರೆದರು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿ .

ವೋಲ್ಟೇಜ್ σ = σ t ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಅನೇಕ ಲೋಹಗಳು ಎಂಬ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ದ್ರವತೆ. ಇದರರ್ಥ ನಿರಂತರ ಹೊರೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿಯೂ, ವಸ್ತುವು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಅದು ದ್ರವದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ). ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ (ವಿಭಾಗ DL) ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಹರಿಯುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ σ t ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿ .

ಸಣ್ಣ ಹರಿವಿನ ನಂತರ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು (ಸೇಂಟ್ 3 - ನಿರ್ಮಾಣ ಉಕ್ಕು) ಮತ್ತೆ ವಿರೋಧಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ σ pr ವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಕ್ರಮೇಣ ವಿನಾಶವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. σ pr ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ (ಉಕ್ಕಿನ ಸಮಾನಾರ್ಥಕ: ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ, ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ಗಾಗಿ - ಘನ ಅಥವಾ ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿ). ಕೆಳಗಿನ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

=ಆರ್ ಬಿ

ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ.

3) ಡುಹಾಮೆಲ್-ನ್ಯೂಮನ್ ಕಾನೂನು (ರೇಖೀಯ ತಾಪಮಾನ ವಿಸ್ತರಣೆ):

ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ.

ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರಲಿ
. ನಂತರ ಈ ಕಾನೂನು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ α - ರೇಖೀಯ ಉಷ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, ಎಲ್ - ರಾಡ್ ಉದ್ದ, Δ ಎಲ್- ಅದರ ಉದ್ದ.

4) ಕ್ರೀಪ್ ಕಾನೂನು .

ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸಂಶೋಧನೆ ತೋರಿಸಿದೆ. ಉಕ್ಕಿನ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 8.2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆಲವು ಘಟಕಗಳು ದ್ರವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ
(ಚಿತ್ರ 8.3.) (ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಲೋಹಗಳು, ಕಾಂಕ್ರೀಟ್, ಮರ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ಗಳು ​​- ಸಾಮಾನ್ಯ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ). ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹರಿದಾಡುವುದುವಸ್ತು.

ದ್ರವಗಳ ಕಾನೂನು ಹೀಗಿದೆ: ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿ, ದ್ರವದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ ಬಲವು ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ), ನಂತರ ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಇ
ನಾವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿಗೆ ಹೋದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಇಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯಂಕ " cr "ಅಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಹರಿವಿನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಉದ್ದನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು.

ಲೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

- ಬಿಂದುವಿನ ಲಂಬ ಚಲನೆ;

- ಪಾಯಿಂಟ್ C ನ ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರ.

ಅಧಿಕಾರಗಳು
ಕೆಲವು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಯು. ಪಡೆಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ
ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

.

ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಇತರ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಖರ್ಚುಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಶಕ್ತಿ- ಇದು ದೇಹವು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಕೆಲಸ.)

ಪಡೆಗಳ ಕೆಲಸ
, ನಮ್ಮ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೊರಬರಲು ಖರ್ಚುಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ದೇಹವು ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ಇದು ನೆರೆಯ ಕಣಗಳಿಂದ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ . ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒತ್ತಡ ಇರುತ್ತದೆ

ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಕಣವು ಉದ್ದವಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಉದ್ದವು ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ನಂತರ:

ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ dW, ಇದು ಶಕ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ dN (ಇಲ್ಲಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ dNಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ):

ಇಡೀ ದೇಹಕ್ಕೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

.

ಉದ್ಯೋಗ ಡಬ್ಲ್ಯೂಬದ್ಧವಾಗಿತ್ತು , ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪ ಶಕ್ತಿ.

ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ:

6)ತತ್ವ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳು .

ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲಿ ಎಫ್ 1 , ಎಫ್ 2 , … . ಅವರು ದೇಹದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ
ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್
. ದೇಹವನ್ನು ನೀಡೋಣ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಣ್ಣ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳು
. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ರೂಪದ ಸಂಕೇತ
"ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯ" ಎಂಬ ಪದದ ಅರ್ಥ ಎ" ಈ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳು ದೇಹವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಂಭವನೀಯ ವಿರೂಪಗಳು
. ಅವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ
, δ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಂಭವನೀಯ ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:

ಇಲ್ಲಿ
- ಬಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಆ ಬಿಂದುಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಚಲನೆಗಳು ಎಫ್ 1 , ಎಫ್ 2 , …

ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಅಂಶವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ dA ಮತ್ತು ಉದ್ದ dz (ಚಿತ್ರ 8.5 ಮತ್ತು 8.6 ನೋಡಿ.). ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಸ್ತರಣೆ  dzಈ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

dz=  dz

ಅಂಶದ ಕರ್ಷಕ ಬಲವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

dN = (+δ) dA ≈  dA..

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಮೇಲೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

dW = dN  dz = dA dz =  ಡಿವಿ

ಜೊತೆಗೆ
ಎಲ್ಲಾ ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳ ವಿರೂಪ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ನಾವು ಒಟ್ಟು ವಿರೂಪ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು ಡಬ್ಲ್ಯೂ = ಯುನೀಡುತ್ತದೆ:

.

ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳ ತತ್ವ(ಇದನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಲನೆಗಳ ತತ್ವ).ಅಂತೆಯೇ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಹ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ನಾವು ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿರೂಪ ಶಕ್ತಿಗೆ ಪಡೆಯಬಹುದು ಡಬ್ಲ್ಯೂಕೆಳಗಿನ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ  ಬರಿಯ ಒತ್ತಡ,  ಸಣ್ಣ ಅಂಶದ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳ ತತ್ವರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹಿಂದಿನ ರೂಪಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಶಕ್ತಿಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಊಹೆ ಇಲ್ಲ.

7) ವಿಷದ ಪರಿಣಾಮ.

ಮಾದರಿ ಉದ್ದನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ಉದ್ದನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಅಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಷದ ಪರಿಣಾಮ.

ರೇಖಾಂಶದ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿರೂಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಅಡ್ಡ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿರೂಪವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ವಿಷದ ಅನುಪಾತಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ (ಉಕ್ಕು, ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣ, ಕಾಂಕ್ರೀಟ್) ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ

ಇದರರ್ಥ ವಿರೂಪತೆಯು ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ ಕಡಿಮೆಉದ್ದುದ್ದವಾದ

ಸೂಚನೆ : ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು ಪಾಯ್ಸನ್‌ನ ಅನುಪಾತ > 1 ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಅಡ್ಡ ವಿರೂಪತೆಯು ರೇಖಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಡಿಮೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಾರುಗಳಿಂದ ಬಲಪಡಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
, ಅಂದರೆ ಕಡಿಮೆ , ಪಾಯ್ಸನ್‌ನ ಅನುಪಾತವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

Fig.8.8. Fig.8.9

(ಚಿತ್ರ 8.9.) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ವಸ್ತುವು ಇನ್ನಷ್ಟು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಬಲವರ್ಧನೆಗೆ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಫಲಿತಾಂಶವಿದೆ - ಉದ್ದದ ಉದ್ದವು ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

8) ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು.

ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿರೂಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ವಿರೂಪವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ :

ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ , ಇದು ಪಾಯ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ:

ಒಟ್ಟಾರೆ ವಿರೂಪವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು , ನಂತರ x ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
.

ಆದ್ದರಿಂದ:

ಅಂತೆಯೇ:

ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಬರಿಯ ತಳಿಗಳಿಂದ ಉದ್ದನೆಯ ತಳಿಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ, ಇದು ಒಂದೇ ವಿಷಯ) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಈ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಮುಂದೆ ನೋಡುವಾಗ, ಶಕ್ತಿಯು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸೂಚನೆ: ಮೇಲಿನ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ನೇರ ಮತ್ತು ಪರೋಕ್ಷ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಕಾನೂನುಗಳಂತೆ, ಅವುಗಳು ಸೀಮಿತ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಅನ್ವಯಿಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ: ಸರಳದಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳವರೆಗೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಅದು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿಕ್ಕ ಕಾನೂನು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತತ್ವವೂ - ಯಾವುದೂ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಇದು ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ; ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಮೂಲದಲ್ಲಿದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ,ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಕೇವಲ ಸಣ್ಣ, ಆದರೆ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಾರದ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕು ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ,ಇದು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಧ್ಯಯನ ವಿಧಾನವನ್ನೂ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ಕಾಯಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಉಷ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ವಿರೂಪವನ್ನು ಏಕೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು?

ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ನೀವೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವ ಶಾಖೆಯು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು? ಬಲವಾದ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ, ಶಾಖವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಬಹುಶಃ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು? ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ದ್ರವಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಕುದಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ದ್ರವಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿರೂಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೇ? ಅಥವಾ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತವೇ?

ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಬಲದ ಮೇಲೆ, ಅದರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ.ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಮಾಧ್ಯಮ (ಸಂಕುಚಿತ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ವಸ್ತು) ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಅದನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಮತ್ತು ಅದರ ನೆರವೇರಿಕೆಗೆ ಷರತ್ತು

1660 ರಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಮ್ಮನ್ನು ನಾವು ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಮಿತಿಗೊಳಿಸೋಣ:

• ಬುಧವಾರ;
• ಬಲ.

ಮಾಧ್ಯಮಗಳಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅನಿಲಗಳು, ದ್ರವಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಘನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ದ್ರವಗಳು ಅಥವಾ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಹಳ ದ್ರವ ದ್ರವಗಳು) ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು "ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು" ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಪರಿಸರಗಳಿವೆ.

ಪ್ರಮುಖ!ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ: "ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ನಿಜವಾಗಿದೆ?", ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು: "ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಲ್ಲಿ."

ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ದೇಹದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿರೂಪತೆಯು ಆ ವಿರೂಪವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಬಲಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ:

• ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ;
• ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತು;
• ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನು

ನಾವು ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಹುಕ್‌ನ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಅದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ದೇಹದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಎಲ್ಲಿ, F ಎಂಬುದು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ), k ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು N/m ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು ಸಣ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅದು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನೋಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಲವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಂತರ ಸಂಕೋಚನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಆದರೆ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನೀವು ಅಳೆಯುವ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲವೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಅದು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದರೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲ.

ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು:

ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಣ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ), ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಬಲವು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು (ಕೆಂಪು ರೇಖೆ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಂತರ ನಿಜವಾದ ಸಂಬಂಧ (ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆ) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಕಾನೂನು ನಿಜವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಅಂತಹ ಬಲವಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ, ವಸಂತವು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುರಿತ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆವಸ್ತು.

ಸಣ್ಣ ಸಂಕೋಚನಗಳೊಂದಿಗೆ (ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂರನೇ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ), ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಬಲವು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು (ಕೆಂಪು ನೇರ ರೇಖೆ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಂತರ ನಿಜವಾದ ಸಂಬಂಧ (ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆ) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವೂ ಮತ್ತೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಅಂತಹ ಬಲವಾದ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಶಾಖ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಮತ್ತು ವಸಂತವು ಅದರ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಕೋಚನದೊಂದಿಗೆ, ವಸಂತದ ಸುರುಳಿಗಳು "ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ" ಮತ್ತು ಅದು ಲಂಬವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕರಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕಾನೂನನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸೂತ್ರವು ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ದೇಹದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು:

ಅಲ್ಲದೆ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಉದಾಹರಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ವಸಂತಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. 20 ರ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದು 1 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದವಾಯಿತು. ನಂತರ ಅವರು ಅವಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದರು, ಕಂಪನಗಳು ನಿಲ್ಲುವವರೆಗೂ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವಳು ತನ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಿದಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದವು 87.5 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗಿತ್ತು. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ವಸಂತ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಈ ಸೂಚಕವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಟೀಲ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತೊಂದರೆ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ; ಮೇಲಾಗಿ, ಅದು ಎಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ಅದು ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದೆ. ಅಚಲವಾದ ನಿಖರತೆಯ ಮಾದರಿ, ಅವಳು ಬೃಹದಾಕಾರದಂತೆ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಅಭ್ಯಾಸವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ತೆಳುವಾದ ಮತ್ತು ಕರ್ಷಕ ರಾಡ್‌ಗಾಗಿ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು.ವಿನಾಯಿತಿಯಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಬುಗ್ಗೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಅನಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ.

ಗುಣಾಂಕ k ಎಂಬುದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅದು ದೇಹವು ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಮ್ಮ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸೂತ್ರ:

ಮೂರು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಈ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ, ಮೂರು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:

• ವಸ್ತು (ಇದು ನಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ);
• ಉದ್ದ L (ಇದು ಅದರ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ);
• ಪ್ರದೇಶ ಎಸ್.

ಪ್ರಮುಖ!ಹೀಗಾಗಿ, ಗುಣಾಂಕದಿಂದ L ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ S ಅನ್ನು ಹೇಗಾದರೂ "ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು" ನಾವು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು:

• ದೇಹದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಗುಣಾಂಕ k ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
• ದೇಹದ ಉದ್ದವು ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಗುಣಾಂಕ ಕೆ ಕಡಿಮೆ, ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಯು ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

E ಎಂಬುದು ಹೊಸ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಈಗ ನಿಖರವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

"ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿಸ್ತರಣೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ:

. 

ತೀರ್ಮಾನ

ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ: ಸಣ್ಣ ಸಂಕೋಚನಗಳಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ನೇರವಾಗಿ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಂಕ E ಅನ್ನು ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕ್ರೈಮಿಯ ಸ್ವಾಯತ್ತ ಗಣರಾಜ್ಯದ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯ

ಟೌರೈಡ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ವೆರ್ನಾಡ್ಸ್ಕಿ

ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನಿನ ಅಧ್ಯಯನ

ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು

ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದವರು: 1 ನೇ ವರ್ಷದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ

ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಗ್ರಾಂ. ಎಫ್-111

ಪೊಟಾಪೋವ್ ಎವ್ಗೆನಿ

ಸಿಮ್ಫೆರೋಪೋಲ್-2010

ಯೋಜನೆ:

ಯಾವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಾನೂನಿನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಹೇಳಿಕೆ

ಕಾನೂನಿನ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.

ಕಾನೂನನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು: ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ?

ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅನುಭವದ ಸಂಗತಿಗಳು.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳು.

ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಾನೂನಿನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಸಾಹಿತ್ಯ.

ಯಾವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಾನೂನಿನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಘನ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಉದ್ದನೆಯ ವಿರೂಪತೆಯಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದವು ವಸ್ತುವಿನ ವಿರೂಪತೆಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾದರಿಯ ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಈ ವಿರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡವು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ವಿರೂಪತೆಯು ದೇಹದ ಕಣಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಹೇಳಿಕೆ:

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ:

ತೆಳುವಾದ ಕರ್ಷಕ ರಾಡ್‌ಗಾಗಿ, ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ಎಫ್ರಾಡ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಫೋರ್ಸ್, Δ ಎಲ್- ಅದರ ಉದ್ದ (ಸಂಕೋಚನ), ಮತ್ತು ಕೆಎಂದು ಕರೆದರು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ(ಅಥವಾ ಬಿಗಿತ). ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಮೈನಸ್ ಒತ್ತಡದ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿರೂಪತೆಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸಂಬಂಧಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ

ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ

ನಂತರ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದು ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ಸಂಪುಟಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಣಿಯ ಟೆನ್ಸರ್ಗಳಾಗಿವೆ (ಅವುಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 9 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ). ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ನಾಲ್ಕನೇ ಶ್ರೇಣಿಯ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ ಸಿ ijklಮತ್ತು 81 ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಟೆನ್ಸರ್ನ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದಾಗಿ ಸಿ ijkl, ಹಾಗೆಯೇ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್‌ಗಳು, ಕೇವಲ 21 ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ σ ij- ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್, - ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಟೆನ್ಸರ್. ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುವಿಗೆ, ಟೆನ್ಸರ್ ಸಿ ijklಕೇವಲ ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಕಾನೂನನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು: ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ:

ಕಾನೂನನ್ನು 1660 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ (ಹುಕ್) ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. 1678 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ "ಡಿ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಾ ರೆಸ್ಟಿಟುಟಿವಾ" ಎಂಬ ತನ್ನ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಹುಕ್ ಹೇಳಿರುವ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು 18 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅವನು ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ ಮತ್ತು 1676 ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಅನಗ್ರಾಮ್ "ಸೀಯಿನೋಸ್ಸ್ಟ್ಟುವ್" ಎಂಬ ನೆಪದಲ್ಲಿ ಅವರ ಇನ್ನೊಂದು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಯಿತು. "ಯುಟ್ ಟೆನ್ಸಿಯೋ ಸಿಕ್ ವಿಸ್" . ಲೇಖಕರ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಮೇಲಿನ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮವು ಲೋಹಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಮರ, ಕಲ್ಲುಗಳು, ಕೊಂಬು, ಮೂಳೆಗಳು, ಗಾಜು, ರೇಷ್ಮೆ, ಕೂದಲು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅನುಭವಿ ಸಂಗತಿಗಳು:

ಇತಿಹಾಸವು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಮೌನವಾಗಿದೆ.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳು:

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ದೇಹವನ್ನು (ತಂತಿ) ವಿಸ್ತರಿಸುವಾಗ ಕೆದೂರಕ್ಕೆ Δ ಎಲ್,ನಂತರ ಅವರ ಉತ್ಪನ್ನವು ದೇಹವನ್ನು (ತಂತಿ) ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ನಿಜವಾಗುವುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ. ದೊಡ್ಡ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ, ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹವು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಾನೂನಿನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು:

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ವಿಭಿನ್ನ ಬಲ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾದ ರೇಖೀಯ ಮಾಪಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸಂತ.

ಸಾಹಿತ್ಯ.

1. ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: - ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪೆರಿಶ್ಕಿನ್ ಎ.ವಿ. 9 ನೇ ತರಗತಿ

3. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ V.A. ಕಸಯಾನೋವ್ 10 ನೇ ತರಗತಿ

4. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು ರೈಬುಶ್ಕಿನ್ ಡಿ.ಎಸ್.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ(ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹುಕ್‌ನ ಗುಣಾಂಕ, ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಠೀವಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) - ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ದೇಹದ ಉದ್ದನೆ ಮತ್ತು ಈ ಉದ್ದನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗುಣಾಂಕ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಘನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಕೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಡಿಅಥವಾ ಸಿ. ಇದು N/m ಅಥವಾ kg/s2 (SI ನಲ್ಲಿ), dyne/cm ಅಥವಾ g/s2 (GHS ನಲ್ಲಿ) ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ದೂರಕ್ಕೆ ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ವಸಂತಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ವಸಂತ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: k = F e / Δ l. (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವು ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ದೇಹದ ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರಾಡ್‌ಗಾಗಿ, ನಾವು ರಾಡ್‌ನ ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು (ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ S (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ S) ಮತ್ತು ಉದ್ದ L (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ L)), ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು k = E ⋅ S / ಎಂದು ಬರೆಯುವುದು ಎಲ್. (\displaystyle k=E\cdot S/L.) ಪ್ರಮಾಣ E (\displaystyle E) ಅನ್ನು ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕದಂತೆ, ರಾಡ್‌ನ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹಗಳ ಬಿಗಿತ

ಬುಗ್ಗೆಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ.

ಹಲವಾರು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವಾಗ (ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗಾಗಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಬಿಗಿತವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ, ಬಿಗಿತವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

k 1 , k 2 , k 3 , ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಗಿತಗಳೊಂದಿಗೆ n (\ displaystyle n) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ. . . , k n , (\ displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಿಗಿತವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ k = ಕೆ 1 + ಕೆ 2 + ಕೆ 3 + . . . +kn. (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)

ಪುರಾವೆ

ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ k 1 , k 2 , ಠೀವಿಗಳೊಂದಿಗೆ n (\ displaystyle n) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಿವೆ. . . ,ಕೆಎನ್. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) ನ್ಯೂಟನ್ರ III ನಿಯಮದಿಂದ, F = F 1 + F 2 + . . . +Fn. (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (ಅವರಿಗೆ F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (\displaystyle F). ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, F 1 ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸಂತ 1 ಗೆ, (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ F_(1),) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 2 ಫೋರ್ಸ್ F 2 , (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ F_(2),) ... , ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ n (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ n) ಫೋರ್ಸ್ F n . (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ F_( n)))

ಈಗ ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮದಿಂದ (F = - k x (\ ಡಿಸ್‌ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ F=-kx), ಇಲ್ಲಿ x ಎಂಬುದು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: F = k x ; F 1 = k 1 x ; F 2 = k 2 x ; . . . ; F n = k n x (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಸಮಾನತೆ (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . + ಕೆ ಎನ್ ಎಕ್ಸ್; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) x ನಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, (\displaystyle x,) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n),) ಇದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾದದ್ದು.

ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ

k 1 , k 2 , k 3 , ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಗಿತಗಳೊಂದಿಗೆ n (\ displaystyle n) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ. . . , k n , (\ displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) ಒಟ್ಟು ಬಿಗಿತವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / ಕೆ 2 + 1 / ಕೆ 3 + ... + 1 / ಕೆ ಎನ್) . (\displaystyle 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)))

ಪುರಾವೆ

ಸರಣಿಯ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ k 1 , k 2 , ಠೀವಿಗಳೊಂದಿಗೆ n (\ displaystyle n) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಿವೆ. . . ,ಕೆಎನ್. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮದಿಂದ (F = - k l (\displaystyle F=-kl) , ಇಲ್ಲಿ l ಎಂದರೆ ಉದ್ದ) ಅದು F ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ = ಕೆ ⋅ ಎಲ್ . (\displaystyle F=k\cdot l.) ಪ್ರತಿ ವಸಂತದ ಉದ್ದನೆಯ ಮೊತ್ತವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಪರ್ಕದ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ l 1 + l 2 + . . . + ಎಲ್ ಎನ್ = ಎಲ್. (\displaystyle l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)

ಪ್ರತಿ ವಸಂತವು ಅದೇ ಬಲ F ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. (\displaystyle F.) ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = ಎಲ್ ಎನ್ ⋅ ಕೆ ಎನ್ . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) ಹಿಂದಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಾವು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತೇವೆ: l = F / k, l 1 = F / k 1, l 2 = F / k 2, . . . , l n = F / k n . (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad ...,\quad l_(n)= F/k_(n).) ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು (2) ಗೆ ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು F, (\ displaystyle F,) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ನಾವು 1 / k = 1 / k 1 + 1 / k 2 + ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. . . + 1 / k n , (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n),) ಇದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಕೆಲವು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹಗಳ ಬಿಗಿತ

ಸ್ಥಿರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ರಾಡ್

ಸ್ಥಿರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್, ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡಿದೆ, ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

K = E S L 0 , (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) ಇ- ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, ಇದು ರಾಡ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಎಸ್- ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ; ಎಲ್ 0 - ರಾಡ್ನ ಉದ್ದ.

ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಸುರುಳಿಯ ವಸಂತ

ಟ್ವಿಸ್ಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಸಂಕುಚಿತ ವಸಂತ.

ತಿರುಚಿದ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಅಥವಾ ಟೆನ್ಶನ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ತಂತಿಯಿಂದ ಗಾಯಗೊಂಡು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡಿದೆ, ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D))^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F ) ^(3)\cdot n)),) ಡಿ- ತಂತಿಯ ವ್ಯಾಸ; ಡಿಎಫ್ - ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ವ್ಯಾಸ (ತಂತಿ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ); ಎನ್- ತಿರುವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ; ಜಿ- ಬರಿಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಕ್ಕಿಗಾಗಿ ಜಿಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಟೀಲ್ಗಾಗಿ ≈ 80 GPa ಜಿ≈ 78.5 GPa, ತಾಮ್ರಕ್ಕೆ ~ 45 GPa).

ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

1. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪ (ರಷ್ಯನ್). ಜೂನ್ 30, 2012 ರಂದು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.
2. ಡೈಟರ್ ಮೆಸ್ಚೆಡ್, ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಗೆರ್ತ್ಸೆನ್.ಭೌತಿಕ. - ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2004. - ಪಿ. 181 ..
3. ಬ್ರೂನೋ ಆಸ್ಮನ್.ಟೆಕ್ನಿಸ್ಚೆ ಮೆಕಾನಿಕ್: ಕಿನೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಕೈನೆಟಿಕ್. - ಓಲ್ಡೆನ್‌ಬರ್ಗ್, 2004. - ಪಿ. 11 ..
4. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ (ರಷ್ಯನ್). ಜೂನ್ 30, 2012 ರಂದು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.
5. ದೇಹಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (ರಷ್ಯನ್). ಜೂನ್ 30, 2012 ರಂದು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

10. ಒತ್ತಡ-ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ (ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್).

ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿಗೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ σ pr ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧದ ಕಾನೂನು  ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿರೂಪಗಳು :

(3.10)

ಅಥವಾ

(3.11)

ಇಲ್ಲಿ ಇ - ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವು ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ನ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೊದಲ ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು, ಅಥವಾ ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್.

ಸಂಬಂಧಿತ ರೇಖಾಂಶದ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ವಿಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ರೇಖಾಂಶದ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ

ಈ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ರಾಡ್ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು:

(3.12)

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಡ್ಡ ವಿರೂಪತೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: " = = b/b, ಅಲ್ಲಿ b = b 1 - b.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಡ್ಡ ವಿರೂಪತೆಯ ಅನುಪಾತವು  ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದದ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ , ಮಾಡ್ಯುಲೋ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮರದ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿರೂಪತೆಯ ನಿರ್ಣಯ

ಬದಲಿಗೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (3.11). ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು (3.1) ಮತ್ತು (3.12) ಬದಲಿಸೋಣ:

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಾಡ್‌ನ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ದವನ್ನು (ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವುದು) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

(3.13)

ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (3.13) ಉತ್ಪನ್ನ EA ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತ,ಇದು kN, ಅಥವಾ MN ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಂಶದ ಬಲವು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಸೂತ್ರವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶದ ಬಲವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

(3.14)

ಇಲ್ಲಿ N(x) ಎಂಬುದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

11. ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಗುಣಾಂಕ (ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ

12. ಉದ್ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ಮರದ ಒಂದು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು. ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ನಿರ್ಣಯ

ಬಿಂದುವಿನ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ ಎಕಿರಣದ ಅಕ್ಷ (ಚಿತ್ರ 3.5) - u a: ಇದು ಕಿರಣದ ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಡಿ, ಎಂಬೆಡ್ಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೂಲಕ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ವಿಭಾಗದ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ.

ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ವಿಭಾಗವನ್ನು ಉದ್ದಗೊಳಿಸುವುದು ಎಡಿಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಕು ವಿಭಾಗಗಳು 1, 2 ಮತ್ತು 3 ರ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳು:

ಆದ್ದರಿಂದ,

ನಂತರ

ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ಕಿರಣದ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು:

ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಜಒತ್ತಡ-ಸಂಕೋಚನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿರೂಪಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ (ಸ್ಥಿರ) ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಸರಕು ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಅಂದರೆ.

(3.16)

ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

, (3.17)

ಎಲ್ಲಿ

- ಸ್ಥಳಾಂತರ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಮಾಡ್ಯುಲೋ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯ; u - ಮಾನದಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರಚನೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅನುಮತಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ.

13. ವಸ್ತುಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ಕರ್ಷಕ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಸಂಕೋಚನ ಪರೀಕ್ಷೆ.

ವಸ್ತುಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ

ನಿಯಮದಂತೆ, ಒತ್ತಡದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ  ಮತ್ತು  (Fig. 2.9) ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ.

ವಸ್ತುವು ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿ  ಪ. ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ, ನೇರ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕ  = f()  ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇ.

ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒತ್ತಡ  ವರೆಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಯು, ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿ  ಕೆಳಗೆ ಯುವಸ್ತುವು ಉಳಿದಿರುವ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ನಂತರ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಕೊನೆಯ ಬಿಂದುವು ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದು 0 ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೌಲ್ಯ  ಟಿಎಂದು ಕರೆದರು ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿವಸ್ತು. ಲೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಹೆಚ್ಚಳವಿಲ್ಲದೆ ಒತ್ತಡವು ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ ಇಳುವರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಟಿಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ  ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ TRಮತ್ತು  ಟಿಎಸ್. ಹೆಚ್ಚಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳಲ್ಲಿ  ಟಿಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳು ರಚನೆಯ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ  ಪ, ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ ಅದು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು  ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಆರ್(ಸಂಕೋಚನದೊಂದಿಗೆ  ಸೂರ್ಯ).

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ನೈಜ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು (Fig. 2.9) ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ರಚನಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಾಂಡ್ಟಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ. ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಹುಕ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಒತ್ತಡವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಇಳುವರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ  = ಇ, ತದನಂತರ  ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ,  =  ಟಿ(ಚಿತ್ರ 2.10).

ಉಳಿದ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 2.9 ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.10 ಚಿತ್ರ 2.11

ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿಯ ಆಸ್ತಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ ದುರ್ಬಲತೆ, ಅಂದರೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಉಳಿಕೆ ವಿರೂಪಗಳ ರಚನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕುಸಿಯುವ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ದುರ್ಬಲವಾದ. ದುರ್ಬಲವಾದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಇಂಗಾಲದ ಉಕ್ಕು, ಗಾಜು, ಇಟ್ಟಿಗೆ, ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಲ್ಲುಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಸುಲಭವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳ ವಿರೂಪತೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.11.

1. ದೇಹದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ? ಹುಕ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಹೇಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ?

ವಖಿತ್ ಶಾವಲೀವ್

ವಿರೂಪಗಳು ದೇಹದ ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ವಿರೂಪತೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಚಲನೆಯ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ವಿರೂಪಗಳಾಗಿವೆ.
ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಉಳಿಯುವ ವಿರೂಪಗಳಾಗಿವೆ.
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.
ಹುಕ್ ಕಾನೂನು
ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ, ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ:
ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ದೇಹದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:
\
ಇಲ್ಲಿ F_x ಎಂಬುದು x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ, k ಎಂಬುದು ದೇಹದ ಬಿಗಿತವಾಗಿದೆ, ದೇಹದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, SI ಸಿಸ್ಟಮ್ N/m ನಲ್ಲಿನ ಬಿಗಿತದ ಘಟಕವಾಗಿದೆ.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

ವರ್ಯ ಗುಸೇವಾ

ವಿರೂಪತೆಯು ದೇಹದ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ವಿರೂಪತೆಯ ವಿಧಗಳು - ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ (ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬ್ಯಾಂಡ್, ಅಕಾರ್ಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಹಿಸುಕುವುದು), ಬಾಗುವುದು (ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಗಿದ ಬೋರ್ಡ್, ಕಾಗದದ ಹಾಳೆ ಬಾಗಿ), ತಿರುಚುವಿಕೆ (ಸ್ಕ್ರೂಡ್ರೈವರ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು, ಕೈಯಿಂದ ಲಾಂಡ್ರಿ ಹಿಸುಕುವುದು), ಕತ್ತರಿ (ಕಾರು ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಟೈರುಗಳು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ) .
ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ: ದೇಹದಲ್ಲಿ ಅದರ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಈ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ
ಅದರ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಈ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಸೂತ್ರ: Fpr=kx

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು. ಇದನ್ನು F= -khх ಅಥವಾ F= khх ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದೇ?

⚓ ನೀರುನಾಯಿಗಳು ☸

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. 1660 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸಣ್ಣ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸರಳ ಅನುಪಾತದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ತೆಳುವಾದ ಕರ್ಷಕ ರಾಡ್‌ಗಾಗಿ, ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
ಇಲ್ಲಿ F ಎಂಬುದು ರಾಡ್‌ನ ಒತ್ತಡದ ಬಲವಾಗಿದೆ, Δl ಅದರ ಉದ್ದನೆ (ಸಂಕೋಚನ), ಮತ್ತು k ಅನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ (ಅಥವಾ ಬಿಗಿತ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಮೈನಸ್ ಒತ್ತಡದ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿರೂಪತೆಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ರಾಡ್ನ ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ರಾಡ್‌ನ ಆಯಾಮಗಳ (ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ಎಸ್ ಮತ್ತು ಉದ್ದ L) ಮೇಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು
ಇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಯಂಗ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸಂಬಂಧಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ
ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ
ನಂತರ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದು ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ಸಂಪುಟಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
[ತಿದ್ದು]
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಣಿಯ ಟೆನ್ಸರ್ಗಳಾಗಿವೆ (ಅವುಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 9 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ). ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ನಾಲ್ಕನೇ ಶ್ರೇಣಿಯ Cijkl ನ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು 81 ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. Cijkl ಟೆನ್ಸರ್‌ನ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್‌ಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಕೇವಲ 21 ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:
ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುವಿಗಾಗಿ, Cijkl ಟೆನ್ಸರ್ ಕೇವಲ ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಹುಕ್ನ ಕಾನೂನು ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ತೃಪ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದಾಗ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಿಗೆ, ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
[ತಿದ್ದು]

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಏನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಹಾಗೆ ಮಾಡಬಹುದು: ಸರಳವಾಗಿ ಹುಕ್ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅಥವಾ ಈ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, -kx, ವಸಂತಕಾಲದ ಅಂತ್ಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಹೆಚ್ಚಳದ ವಿರುದ್ಧ ಹುಕ್ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಘನ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅದರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ವಿರೂಪಗಳ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿ, ಈ ಹಂತದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸ್ಥಿತಿ, ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ಮತ್ತು ವಿರೂಪಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಥವಾ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ತಳಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಲೋಡಿಂಗ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಿಜವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ತಳಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ನೈಜ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಲೋಡಿಂಗ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬೇಕು.

ರಚನಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವು ಬಾಹ್ಯ ಲೋಡ್‌ಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ ಅದರ ಮೂಲ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ದೇಹದ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಗುಣವು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಘಟಕಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದರಿಂದ ಒಂದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಸ್ಥಾಪನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಆಸ್ತಿಯು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಹೆಚ್ಚಿನ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಲೋಡಿಂಗ್ ದರಗಳಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನದ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾದಾಗ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಘಟಕಗಳು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಲೋಡಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ದೇಹದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ವಿರೂಪಗಳು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಇಳಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಮೂಲ ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾರವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ, ಉಳಿದ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿರುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿ.ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಉಳಿದ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೋಡ್ ಮಟ್ಟಗಳು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ವಿನಾಶ, ಅಂದರೆ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆ.ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಘನವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮುರಿತವು ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮದಂತೆ, ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿನಾಶವು ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣ, ಮಿಶ್ರಲೋಹದ ಉಕ್ಕುಗಳು, ಕಾಂಕ್ರೀಟ್, ಗಾಜು, ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಕೆಲವು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಕಡಿಮೆ ಇಂಗಾಲದ ಉಕ್ಕುಗಳು, ನಾನ್-ಫೆರಸ್ ಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ಗಳು ​​ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಉಳಿಕೆ ವಿರೂಪಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಧದ ವೈಫಲ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಸ್ತುಗಳ ವಿನಾಶದ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ಡಕ್ಟೈಲ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಬಹಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ; ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ವಸ್ತುವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ (ತಾಪಮಾನ, ಹೊರೆಯ ಸ್ವರೂಪ, ಉತ್ಪಾದನಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಥವಾ ಡಕ್ಟೈಲ್ ಆಗಿ ವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಆಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಥವಾ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ.

ವಸ್ತುವು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮತ್ತು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಆಗಿರಲಿ. ಏಕಾಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯ (ಚಿತ್ರ 1) ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದರಿಂದ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

ಅಂತಹ ಹೊರೆಯೊಂದಿಗೆ, ಆಯಾಮಗಳು ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಓಹ್,ರೇಖೀಯ ವಿರೂಪತೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಚಿತ್ರ.1.ಏಕಾಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿ

ಈ ಸಂಬಂಧವು ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ ಹುಕ್ ಕಾನೂನುಏಕಾಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ರೇಖೀಯ ವಿರೂಪತೆಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕ E ಯನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಉದ್ದದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅಥವಾ ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ಇದು ಒತ್ತಡದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಗಾತ್ರದ ಹೆಚ್ಚಳದ ಜೊತೆಗೆ; ಅದೇ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ, ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆ ಎರಡು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ , ಮತ್ತು ಈ ವಿರೂಪಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇವುಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ:

ಮೂರು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒತ್ತಡಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ (ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್) ತತ್ವವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (1 4) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಕೋನೀಯ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖೀಯ ವಿರೂಪಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಹ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೋನೀಯ ವಿರೂಪತೆಯು ಸ್ಪರ್ಶದ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ಮತ್ತು. ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವಿರೂಪಗಳ ನಡುವೆ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧಗಳಿವೆ.

ಇದು ಕಾನೂನನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಹುಕ್ನ ಕತ್ತರಿ.ಅನುಪಾತದ ಅಂಶವನ್ನು ಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕತ್ತರಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್.ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ಕೋನೀಯ ವಿರೂಪಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಗಳ ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನಗಳಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ 1).

ಸ್ಟ್ರೆಸ್ ಟೆನ್ಸರ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಒತ್ತಡ (2.18) ಮತ್ತು ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ (2.32) ನಡುವೆ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಟೆನ್ಸರ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ:

ಚಿತ್ರ.2.ಪ್ಲೇನ್ ಕತ್ತರಿ ಸ್ಟ್ರೈನ್

ಅನುಗುಣವಾದ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ TOಎಂದು ಕರೆದರು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಪರಿಮಾಣದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್.

ಸೂತ್ರಗಳು (1 7) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಇ, , ಜಿಮತ್ತು TO,ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿಲ್ಲ. ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುವಿಗೆ, ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಮತ್ತು ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ. ಬರಿಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಜಿಮೂಲಕ ಇಮತ್ತು , ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇನ್ ಶಿಯರ್ ವಿರೂಪವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 2). ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ನಾವು ಒಂದು ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಚದರ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎ.ಮುಖ್ಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ , . ಈ ಒತ್ತಡಗಳು ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಕೋನದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಚಿತ್ರದಿಂದ. 2 ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವಿರೂಪತೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ವಿರೂಪತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ . ರೋಂಬಸ್ನ ಪ್ರಮುಖ ಕರ್ಣ, ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ

ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು

ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು, ಈ ಕರ್ಣವು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು . ನಂತರ ನಾವು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಹುಕ್ ಕಾನೂನಿನಿಂದ (5) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಶಿಫ್ಟ್ (6) ಗಾಗಿ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸೂತ್ರದ ಹೋಲಿಕೆ ನೀಡುತ್ತದೆ

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಕ್‌ನ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾನೂನು (7) ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ, ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಇ, , ಜಿಮತ್ತು TOವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಲೋಡ್‌ಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ನಂತರ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಜೊತೆಗೆ, ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಇದು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು 1/2 ಅನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯವು ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ , ಇದು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತುವಿಗೆ (ನಲ್ಲಿ) ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ (5) ನಾವು ವಿರೂಪತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು (5) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ

ಸಮಾನತೆ (9) ಬಳಸಿ ನಾವು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ

ಮತ್ತು ಗಾಗಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧ (8) ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಪದನಾಮ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ

ನಾವು ಮೊದಲು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ dV=dxdydzಏಕಾಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 1). ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ x=0(ಚಿತ್ರ 3). ಬಲವು ವಿರುದ್ಧ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ . ಈ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ . ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಶೂನ್ಯ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮದಿಂದಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿರೂಪತೆಯು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ , ಮತ್ತು ಕೆಲಸವು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಮಬ್ಬಾದ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. 4 ಚೌಕಗಳು: . ನಾವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದಾಗಿ, ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕೆಲಸವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ,ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ: . ಮೌಲ್ಯ Ф= dU/dVಎಂದು ಕರೆದರು ವಿರೂಪತೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ,ದೇಹದ ಒಂದು ಘಟಕದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಏಕಾಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ

ಹುಕ್ ಕಾನೂನುಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಮುಖಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ σ x, ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಇದರಲ್ಲಿ σy = σ z = τ x ವೈ = τ x z = τ yz = 0.

ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿಯವರೆಗೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ

ಎಲ್ಲಿ ಇ- ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಕರ್ಷಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್. ಉಕ್ಕಿಗಾಗಿ ಇ = 2*10 5 ಎಂಪಿಎ, ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿರೂಪಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಥವಾ 1 * 10 5 (ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಗೇಜ್ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ) ಎಂದು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು Xಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅದರ ಕಿರಿದಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಿರೂಪ ಘಟಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಎಲ್ಲಿ μ - ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಅನುಪಾತ ಅಥವಾ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಿರ. ಉಕ್ಕಿಗಾಗಿ μ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.25-0.3 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಆಗಿದ್ದರೆ σ x, σy, σ z, ಅದರ ಮುಖಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂರು ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿರೂಪ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಈ ಸಂಬಂಧಗಳು ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಒವರ್ಲೆ ವಿಧಾನಅಥವಾ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ಗಳುಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವವರೆಗೆ ಹಲವಾರು ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳ ಸಣ್ಣ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಆರಂಭಿಕ ಆಕಾರದ ಮೇಲೆ ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುತ್ತೇವೆ.

ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಸಣ್ಣತನವು ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ವಿರೂಪಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕುಚಿತ ಬಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕತ್ತರಿ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ರಾಡ್ ಆರ್, ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ ಸಹ δ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂ = Qδ, ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನಗಳು ಬಲಗಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಅಂಶದ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನದ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡದ ಅನುಗುಣವಾದ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಿರಂತರ ಜಿಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಬರಿಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅಥವಾ ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಮೂರು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡದ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ ಅಂಶದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು: ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೂರು ಬರಿಯ ವಿರೂಪಗಳು (5.2b), ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೂರು ರೇಖೀಯ ವಿರೂಪಗಳ ಮೇಲೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ( 5.2a). ಸಮೀಕರಣಗಳು (5.2a) ಮತ್ತು (5.2b) ತಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬರಿಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಈಗ ತೋರಿಸೋಣ ಜಿಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಕರ್ಷಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಇಮತ್ತು ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ μ . ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಯಾವಾಗ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ σ x = σ , σy = -σ ಮತ್ತು σ z = 0.

ಅಂಶವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸೋಣ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ವಿಮಾನಗಳು zಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ 45 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬಾಗಿರುತ್ತದೆ Xಮತ್ತು ನಲ್ಲಿ(ಚಿತ್ರ 3). ಅಂಶ 0 ರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ bс, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ σ vಅಂಶದ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಈ ಉದ್ವೇಗದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶುದ್ಧ ಕತ್ತರಿ. ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ (5.2a) ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ಅಂದರೆ, ಸಮತಲ ಅಂಶದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು 0 ಆಗಿದೆ ಸಿಲಂಬ ಅಂಶ 0 ನ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಬಿ: εy = -ε x.

ಮುಖಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ abಮತ್ತು ಕ್ರಿ.ಪೂಬದಲಾವಣೆಗಳು, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬರಿಯ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಮೌಲ್ಯ γ ತ್ರಿಕೋನ 0 ರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು bс:

ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ