Како да се направи правоаголен паралелепипед од дијаграм на хартија. Правоаголна паралелепипедна основа на фигурата. Како да направите паралелепипед од хартија

Тема: Развој на правоаголен паралелепипед

Цел: да се организираат активности на учениците за согледување, разбирање и совладување на концептот „развој на правоаголен паралелепипед“.

Задачи

Развијте разбирање за развојот на правоаголен паралелепипед со извршување на практични задачи со паралелипипедни модели.

Да се ​​развие способност за примена на математичкото знаење во секојдневниот живот врз основа на правење модели на паралелепипеди од развојот

Развијте аналитичка и синтетичка активност при работа со паралелепипеден развој

Развивање на говор преку оправдување и расудување за нечии активности;

Развијте независност во креативните активности и самодовербата.

Напредок на часот.

1-ви организациски момент

Здраво момци! Денес ќе имате необична лекција. Необично е по тоа што многу работи ќе поминат за прв пат за сите во оваа класа. Ве запознавме за прв пат и ќе работиме заедно за прв пат. Што мислите дека е потребно за да успееме првиот пат? Сигурен сум дека ги поседувате овие квалитети и тие ќе ви помогнат да стекнете нови знаења на денешниот час по математика.

2 ажурирање на знаењето

Дали ќе ви треба знаење што веќе го имате денес? Покажете ми го вашето знаење на следната работа.

Опкружени сме со многу предмети. Се разликуваат по формата, големината, бојата, материјалот од кој се направени,... Луѓето се заинтересирани за различните квалитети на овие предмети. И математичарите не ги проучуваат самите предмети, туку нивните форми. Затоа, тие користат геометриски форми и тела за проучување на предметите.

(слајд)

Именувајте ги фигурите и телата прикажани на слајдот што го знаете

Имате модели на геометриски тела на вашите бироа. Именувајте ги. (коцка, греда, цилиндар, различни по боја, големина) Распоредете ги во три групи. По кои критериуми ги поделивте овие тела? Кое тело мислите дека е чудно во оваа група? (цилиндар) Зошто? (тркалезно тело) Извадете го цилиндерот. Како се нарекуваат преостанатите тела? (правоаголни паралелепипеди) Дали погодивте со кое геометриско тело ќе работиме? Денеска ќе работиме со правоаголен паралелепипед. Поточно, ќе научиме како да направиме паралелепипед. За ова ни треба скенирање на правоаголен паралелепипед. Што е „метење“, како да го направите тоа и зошто е потребно - ќе научите за време на лекцијата. Темата на денешната лекција се вика „Скенирање на правоаголен паралелепипед“. Имате работни тетратки, запишете ја темата на часот во нив.

3 нови материјали

Да почнеме со задачите во тетратката.

За задача 1, изберете слики од правоаголен паралелепипед. Наведете го бројот на цртежот што покажува правоаголен паралелепипед.

Во задача 2, определи кои од предметите или делови од нив прикажани на сликата имаат форма на правоаголен паралелепипед. (Проверете на слајдот)

Сега покажавте многу добро знаење.

- (истиот слајд со мебел) наведете ги со еден збор сите предмети прикажани на слајдот? Дали ви се познати сите парчиња мебел овде (компода) Каде луѓето добиваат мебел? Дали некогаш сте морале да купите мебел? Дали некогаш ќе го купиш? За што?

Денес на час ќе се обидеме да организираме мебел во нова просторија. Дали мислите дека ова знаење ќе ви биде корисно во иднина? Денеска сите заедно ќе вежбаме, а во иднина секој од вас тоа ќе го прави самостојно. Каков мебел ќе ви треба во вашиот стан?

Сега утврдивте дека некој мебел има форма (интонација на прашања) ... на правоаголен паралелепипед. Тоа значи дека за да добиеме парче мебел мора да направиме правоаголен паралелепипед. Да се ​​потсетиме на елементите на паралелепипед.

На вашите клупи има модели на паралелепипеди направени од хартија. Земете ги во ваши раце. Користејќи ги и гледајќи во екранот, направете го следново: означете ги сите рабови на вашите модели со боја, како на екранот. Колку лица има вкупно? (6) (истовремено, на слајдот се појавуваат рабови означени во различни бои).Означете ги сите рабови на моделите со сино (видливите рабови се означени во боја на екранот) Колку рабови има паралелепипедот? (12) Изберете ги сите темиња на моделите со црна боја. (слично на темињата видливи на екранот) Колку темиња има вкупно?(8)

Да продолжиме да работиме во тетратки и да ја завршиме задачата 3

Браво, направивте добра работа за ова!

Можете ли сами да направите правоаголен паралелепипед? Како?

За да разбереме како правилно да направиме правоаголен паралелепипед, сега ќе го расклопиме и ќе го погледнеме во проширена форма.

Соберете ги ножиците. Не заборавајте за безбедносни мерки на претпазливост кога работите со ножици. Повтори по мене, пресечи си ја коцката. (најпрво сечевме по ребрата на горната основа, па страничните ребра) го расклопивме нашиот паралелепипед и добивме „развивање на правоаголен паралелепипед“, од зборот „расплет“. (на слајдотскенирање за јасност: и цртежот и зборот) Преклопете го нашиот развој назад. Што добивте? Што мислите дека треба да се направи за да се направи модел на правоаголен паралелепипед? Сега е време да научите како да изградите мета. Ајде да го разгледаме подетално. Од кои бројки се состои развојот? Зошто? Колку има? Зошто?

За да добиеме развој, прво мора да го завршиме неговото цртање. Кога правиме цртеж, ќе се потпреме на нашиот развој: каде на развојот се наоѓаат страничните, горните и долните основи? Каква форма формираат? Колкава е должината на овој правоаголник? (на залиха 4+5+4+5= 18) Која е висината на овој правоаголник? (3) Нацртајте го овој правоаголник во вашите тетратки. Поделете го на четири правоаголници. Каде се наоѓаат предните и задните рабови? Колку се високи (5) Нацртајте ги. Дали вашиот цртеж е сличен на нашиот развој? Повторно соберете ја вашата шема и кажи ми како ќе ги прицврстите сите рабови заедно? За да го направите ова, треба да направите додатоци за лепење. (лизгајте со додатоци) Обрнете внимание каде ќе бидат. Нацртајте додатоци на вашите цртежи. (се прават додатоци) Цртежот е готов, останува само да се исече и да се залепи развојот. Навистина сакам да видам што можете да направите што е можно поскоро.

Изработка на паралелепипед

4 прицврстување

Погледнете ги овие скенови (на слајдот) Што можете да кажете за нив? Дали се сите исти? Како се слични? (број на правоаголници и нивната локација) Како се разликуваат? (големина на правоаголници) Какви ќе бидат паралелепипедите направени од овие развивања?

Откако ќе ги направите вашите први достигнувања и веќе имате идеја како да добиете правоаголен паралелепипед од нив, време е стекнатото знаење да го спроведете во пракса. Време е да ја опремиме собата! Погледнете колку е убав модерниот мебел (Мебел на тобоган) Сега сами ќе си направите мебел. Ако некому му треба помош, ќе помогнам.

Задачите се напишани на листови означени во различни бои. Задачите се разликуваат по сложеност: на листови со црвена ознака треба да додадете додатоци на развојот, да го исечете и да го залепите развојот на листови со жолта ознака што треба да го исечете и залепите готовиот развој; на листови со зелена ознака треба да го залепите скенирањето. Секој од вас сега ќе избере задача според вашите силни страни и ќе ја заврши соодветната задача. Нацртајте паралелепипеди користејќи ги овие случувања и одредете кое парче мебел или предмет за домаќинството ќе го добиете. Ќе ги замолиме нашите гости исто така да работат и да ни помогнат да направиме стол.

Со играње со различни геометриски фигури со вашето дете, му помагате да развие просторно размислување и имагинација. Тој почнува да разбира што значи квадрат, тркалезно, кубно, сферично, правоаголно и лесно може да си го замисли во главата. Дури и на училиште, за време на часовите по геометрија, наставниците секогаш им покажуваат модели на различни фигури на учениците, што придонесува за подобро разбирање на геометриските теореми и аксиоми. И, можеби, најтешкиот и најтешкиот збор за изговор на детето е „паралелепипед“. За да ја совладате оваа фигура и да ги разберете нејзините шаблони, ви предлагаме вие ​​и вашето дете да направите паралелепипед од хартија со свои раце.

За да го направите ова ќе ви требаат:

• дебела хартија (но не и картон, инаку таков занает ќе му предизвика многу тешкотии на детето), можете да користите лист од албум;
• молив;
• владетел;
• ножици;
• ПВА лепак.

За да разберете како да направите паралелепипед од хартија, треба да запомните како изгледа и што е. Оваа бројка има 6 лица, од кои секоја е правоаголник. Следствено, скенирањето ќе се состои од 6 меѓусебно поврзани правоаголници лоцирани во истата рамнина.

1. Како и секоја тридимензионална фигура, паралелепипедот има должина, ширина и висина. Големината на добиениот лажен ќе зависи од нивната вредност. Ајде да ги одредиме саканите вредности и да ги запишеме.

2. Да почнеме да цртаме дијаграм на правоаголен паралелепипед на хартија. Запомнете дека хартијата не треба да биде премногу тенка, лесно ќе се навлажни од лепилото и ќе се искриви, тогаш фигурата нема да излезе мазна, а претерано густиот картон лошо ќе се свитка и ќе пукне на свиоците.

3. Нацртајте хоризонтална линија, чија должина ќе биде еднаква на збирот на ширината и висината помножени со два. Потоа од секој крај на правата спуштаме нормална еднаква на должината на предвидениот паралелограм. Помеѓу нив ќе повлечеме линија паралелна на првата.

4. Сега од горниот десен агол ќе ја одвоиме висината на паралелограмот, па ширината. Потоа повторно висината и повторно ширината. Од добиените точки цртаме нормални линии на спротивната страна, кои ќе бидат еднакви на должината на паралелограмот. Така, добивме 4 лица на фигурата. Остануваат уште 2.

5. Над вториот правоаголник од десната страна, нацртајте уште два долу и горе. Во овој случај, од втората ознака десно, што ја направивме во чекор 4, ќе нацртаме нормална нагоре еднаква на висината на фигурата. Да го повториме истото од втората ознака. Ајде да ги поврземе перпендикуларите со отсечка еднаква на ширината на паралелограмот. Користејќи сличен метод, ќе го конструираме долниот правоаголник на спротивната страна.

6. За полесно лепење на паралелепипедот од хартија, ќе додадеме дополнителни „крилја“ на цртежот, како што е наведено на сликата. Нивната ширина треба да биде околу 1,5 cm Потребно е да се направат и закосени агли (45 степени) за при лепењето да не изгледаат.

Значи, развојот на паралелепипед направен од хартија е подготвен. Важно е сите детали на цртежот да бидат рамномерни и строго измерени, инаку фигурата нема да се залепи непречено и ќе биде искривена.

7. Исечете го празното и свиткајте го по сите линии така што нашите странични рабови ќе се допрат, а горните и долните правоаголници стануваат „дното“ и „капакот“ на фигурата.

8. Подмачкајте ги дополнителните „крила“ со лепак и склопете го паралелепипедот, набивајќи ги внатре. Ајде да почекаме додека лепилото не се исуши.

Ако сте го совладале производството на оваа фигура, можете да започнете да составувате наклонет паралелепипед од хартија, чии рабови се акутни ромбови.

Научете како да направите правоаголен паралелепипед од хартија. Дијаграмот и деталниот опис ќе ви помогнат во ова.

Кои материјали ќе ви требаат?

Дебели листови хартија А4 во бела или друга боја;
- ножици;
- молив;
- владетел;
- лепак.

Пред да започнете да работите на фигура, погледнете или замислете како ќе изгледа. Од училишниот курс, можете да запомните дека паралелепипедот има 6 лица и исто толку страни. Затоа, дијаграмот на хартија ќе се состои од шест правоаголници поврзани заедно во една рамнина.

Паралелепипед на хартија: чекор-по-чекор инструкции

1. Прво, треба да одлучите за големината на фигурата, нејзината должина, ширина и висина. Запишете ги овие вредности.

2. Сега вреди да се нацрта дијаграм на хартија. Земете ја висината и ширината на идниот паралелепипед, додадете ги и помножете ги со два. Нацртајте хоризонтална линија, нејзината должина треба да биде еднаква на оваа вредност.

3. Од краевите на линијата треба да спуштите два сегменти нормално на неа, тие треба да бидат еднакви на должината на фигурата. Поврзете ги отсечките заедно со цртање друга линија.

5. Погледнете го горниот десен агол на добиениот правоаголник. Од оваа точка треба да нацртате два сегменти - висина и ширина. После тоа - уште еднаш висината и ширината. Нацртајте нормални линии од означените точки кон спротивната страна. Имате 4 лица.

6. Обрнете внимание на вториот правоаголник од десната страна, треба да нацртате уште два под и над него. За да го направите ова, нацртајте сегмент долг колку висината на фигурата. Потоа поминете уште еден и поврзете ги. Повторете ги истите чекори со вториот правоаголник од дното.

7. За полесно да ја залепите целата форма, треба да додадете уште неколку ситни делови, како што е прикажано на сликата. Тие треба да бидат широки околу 1,5 см и да имаат агли од 45 степени.

8. Дијаграмот на фигурата е подготвен, внимателно исечете го од хартија, свиткајте ги сите линии. Правоаголниците лоцирани над и долу ќе станат дното и покривот на паралелепипедот. Во овој случај, сите странични рабови мора да бидат во контакт.

9. Нанесете лепак на дополнителни делови и поврзете ја фигурата. Оставете го лепилото да се исуши. Вашиот паралелепипед е подготвен!

Сега знаете како да направите паралелепипед од хартија, фотографиите и видеата ќе ви помогнат правилно да го нацртате дијаграмот и да ја соберете фигурата.

Голем избор на развој на едноставни геометриски форми.

Првиот вовед на децата во моделирање на хартија секогаш започнува со едноставни геометриски форми како што се коцки и пирамиди. Не многу луѓе успеваат да залепат коцка заедно со првиот пат, понекогаш потребни се неколку дена за да се направи навистина изедначена и беспрекорна коцка. Покомплексните фигури (цилиндар и конус) бараат неколку пати повеќе напор од едноставна коцка. Ако не знаете како внимателно да лепите геометриски форми, тогаш е премногу рано за да преземете сложени модели. Направете го тоа сами и научете ги вашите деца како да ги прават овие „основи“ на моделирање користејќи готови обрасци.

За почеток, јас, се разбира, предлагам да научите како да залепите обична коцка. Развојот е направен за две коцки, големи и мали. Малата коцка е посложена фигура бидејќи е потешко да се залепи од голема.

Па да почнеме! Преземете ги развојот на сите фигури на пет листови и испечатете ги на дебела хартија. Пред печатење и лепење на геометриски форми, задолжително прочитајте ја статијата за тоа како да изберете хартија и како правилно да ја исечете, свиткате и залепите хартијата.

За подобар квалитет на печатење, ве советувам да ја користите програмата AutoCAD и ви давам скенирања за оваа програма, а исто така прочитајте како да печатите од AutoCAD. Исечете го развојот на коцките од првиот лист, задолжително нацртајте игла за компас под железниот владетел долж линиите на превиткување, така што хартијата добро се свиткува. Сега можете да почнете да ги лепите коцките.

За да заштедите хартија и за секој случај, направив неколку расклопувања на мала коцка, никогаш не сакате да залепите повеќе од една коцка заедно или нешто нема да успее од прв пат. Друга едноставна фигура е пирамида, нејзиниот развој може да се најде на вториот лист. Старите Египќани изградиле слични пирамиди, иако не се направени од хартија и не толку мали по големина :)

И ова е исто така пирамида, но за разлика од претходната, таа има не четири, туку три страни.

Развој на триедрална пирамида на првиот лист за печатење.

И уште една смешна пирамида од пет страни, нејзиниот развој на 4-тиот лист во форма на ѕвездичка во две копии.

Посложена фигура е пентаедарот, иако пентаедарот е потешко да се нацрта отколку да се залепи.

Развој на пентаедар на вториот лист.

Сега доаѓаме до сложени фигури. Сега треба да работите повеќе, лепењето такви форми не е лесно! За почеток, обичен цилиндар, неговиот развој на вториот лист.

И ова е покомплексна фигура во споредба со цилиндар, бидејќи во неговата основа не е круг, туку овална.

Развојот на оваа бројка е на вториот лист, направени се два резервни делови за овална основа.

За прецизно составување на цилиндерот, неговите делови треба да се залепат од крај до крај. Од едната страна, дното може да се залепи без проблеми, само ставете ја претходно залепената цевка на масата, ставете круг на дното и наполнете ја со лепак одвнатре. Погрижете се дијаметарот на цевката и тркалезното дно да се вклопат цврсто еден до друг, без празнини, инаку лепилото ќе истече и сè ќе се залепи на масата. Ќе биде потешко да се залепи вториот круг, затоа лепете помошни правоаголници внатре на растојание од дебелината на хартијата од работ на цевката. Овие правоаголници ќе спречат паѓање на основата навнатре, сега можете лесно да го залепите кругот одозгора.

Цилиндар со овална основа може да се залепи на ист начин како и обичен цилиндар, но има помала висина, така што е полесно да се вметне хартиена хармоника внатре, а одозгора да се стави втора основа и да се залепи по работ со лепак. .

Сега многу сложена фигура - конус. Неговите детали се на третиот лист, резервен круг за дното е на 4-тиот лист. Целата тешкотија на лепење на конус е во нејзиниот остар врв, а потоа ќе биде многу тешко да се залепи дното.

Сложена и во исто време едноставна фигура е топка. Топката се состои од 12 пентаедони, развојот на топката на 4-тиот лист. Прво се лепат две половини од топката, а потоа и двете се лепат.

Доста интересна фигура - ромб, неговите детали се на третиот лист.

И сега две многу слични, но сосема различни фигури, нивната разлика е само во основата.

Кога ќе ги залепите овие две фигури, нема веднаш да разберете што се тие, се покажа дека тие не реагираат целосно.

Друга интересна фигура е торус, но ние го имаме многу поедноставено, неговите детали се на 5-тиот лист.

И, конечно, последната фигура на рамностран триаголници, дури и не знам како да ја наречам, но фигурата изгледа како ѕвезда. Развојот на оваа бројка е на петтиот лист.

Тоа е се за денес! Ви посакувам успех во оваа тешка работа!

Најсложените и невообичаени форми на структури, уреди и механизми се засноваат на елементарни геометриски фигури: коцка, призма, пирамида, топка и други. За почеток, научете како да креирате наједноставни форми, а потоа можете лесно да совладате посложени форми.

Многу моделари го започнуваат своето патување со модели од хартија. Ова се должи на достапноста на материјалот (наоѓањето хартија и картон не е тешко) и леснотијата на обработка (не се потребни посебни алатки).

Сепак, хартијата има и голем број карактеристични карактеристики:

• каприциозен, кревок материјал
• бара висока точност, внимание и упорност при работа

Поради овие причини, хартијата е материјал и за почетници и за вистински мајстори, а од неа се создаваат модели со различна сложеност.

Во оваа статија ќе ги проучуваме наједноставните геометриски форми што можат да се направат од хартија.

Ќе ви требаат следниве материјали:

• лист хартија
• молив
• владетел
• гума за бришење
• ножици
• ПВА лепак или лепак стап
• четка за лепак, по можност со крути влакна
• компас (за некои фигури)

Како да направите коцка од хартија?

Коцката е правилен полиедар, чиешто лице е квадрат.

Создавањето коцка се состои од две фази: создавање рамна шема и лепење. фигури. За да креирате дијаграм, можете да користите печатач со едноставно печатење на готовиот дијаграм. Или можете сами да го нацртате развојот користејќи алатки за цртање.

Цртање на мета:

1. Ги избираме димензиите на квадратот - едната страна од нашата коцка. Парчето хартија треба да биде широко најмалку 3 страни од овој квадрат и долго нешто повеќе од 4 страни.
2. По должината на нашиот лист цртаме четири квадрати, кои ќе станат страни на коцката. Ги цртаме строго на иста линија, блиску еден до друг.
3. Над и под кој било од квадратите цртаме едно од истите квадрати.
4. Завршуваме со цртање на лентите за лепење, со чија помош рабовите ќе се поврзат еден со друг. Секои два рабови треба да бидат поврзани со една лента.
5. Коцката е подготвена!

По цртањето, развојот се отсекува со ножици и се лепи со PVA. Со четка рамномерно распоредете многу тенок слој лепак над површината за лепење. Површините ги поврзуваме и малку ги фиксираме во саканата положба, користејќи штипка или мала тежина. На лепилото му требаат околу 30-40 минути за да се стегне. Можете да го забрзате сушењето со загревање, на пример, на радијатор. Потоа ги лепиме следните рабови и ги фиксираме во саканата положба. И така натаму. На овој начин постепено ќе ги залепите сите лица на коцката. Користете мали количини на лепак!

Како да направите конус од хартија?

Конус е тело кое се добива со комбинирање на сите зраци кои излегуваат од една точка (темето на конусот) и минуваат низ рамна површина.

Цртање на мета:

1. Цртање круг со компас
2. Од овој круг отсекуваме сектор (дел од круг ограничен со лак на круг и два радиуси нацртани до краевите на овој лак). Колку е поголем секторот што го исечете, толку ќе биде поостар крајот на конусот.
3. Залепете ја страничната површина на конусот.
4. Го мериме дијаметарот на основата на конусот. Со помош на компас, нацртајте круг на лист хартија со потребниот дијаметар. Додаваме триаголници за да ја залепиме основата на страничната површина. Исечете го.
5. Залепете ја основата на страничната површина.
6. Конусот е подготвен!

Како да направите цилиндар од хартија?

Цилиндар е геометриско тело ограничено со цилиндрична површина и две паралелни рамнини што го сечат.

Цртање на мета:

1. На хартија цртаме правоаголник, во кој ширината е висината на цилиндерот, а должината го одредува дијаметарот на идната фигура. Односот на должината на правоаголникот со дијаметарот се одредува со изразот: L=πD, каде L е должината на правоаголникот, а D е дијаметарот на идниот цилиндар. Заменувајќи го потребниот дијаметар во формулата, ќе ја најдеме должината на правоаголникот што ќе го нацртаме на хартија. Завршуваме со цртање мали дополнителни триаголници кои се неопходни за лепење на деловите.
2. Нацртајте два круга на хартија, со дијаметар на цилиндар. Овие ќе бидат горните и долните основи на цилиндерот.
3. Ги отсекуваме сите детали на идниот цилиндар за хартија.
4. Залепете ја страничната површина на цилиндерот од правоаголник. Оставете ги деловите да се исушат. Залепете ја долната основа. Се чека да се исуши. Залепете ја горната основа.
5. Цилиндерот е подготвен!

Како да направите паралелепипед од хартија?

Паралелепипед е полиедар со шест лица и секоја од нив е паралелограм.

Цртање на мета:

1. Ги избираме димензиите на паралелепипедот и аглите.
2. Нацртајте паралелограм - основата. На секоја страна ги цртаме страните - паралелограми. Од која било страна ја цртаме втората основа. Додадете ленти за лепење. Паралелепипедот може да биде правоаголен ако страните се правоаголници. Ако паралелепипедот не е правоаголен, тогаш создавањето развој е малку потешко. За секој паралелограм треба да ги одржувате потребните агли.
3. Го отсекуваме развојот и го лепиме заедно.
4. Паралелепипедот е подготвен!

Како да направите пирамида од хартија?

Пирамидата е полиедар, чија основа е многуаголник, а останатите лица се триаголници со заедничко теме.

Цртање на мета:

1. Ги избираме димензиите на пирамидата и бројот на нејзините лица.
2. Нацртајте ја основата - полиедар. Во зависност од бројот на лица, може да биде триаголник, квадрат, петаголник или друг полиедар.
3. Од една од страните на основата цртаме триаголник, кој ќе биде страна. Следниот триаголник го цртаме така што едната страна е заедничка со претходната итн. Така, цртаме триаголници колку што има страни во пирамидата. Завршуваме цртање ленти за лепење на вистинските места.
4. Исечете ја и залепете ја формата.
5. Пирамидата е подготвена!