Hatujaweza kupata chanzo asili cha imani hii iliyoenea: hakuna karatasi hata moja inayoweza kukunjwa mara mbili zaidi ya saba (kulingana na vyanzo vingine, mara nane). Wakati huo huo, rekodi ya kukunja ya sasa ni mara 12. Na cha kushangaza zaidi ni kwamba ni ya msichana ambaye kihisabati alithibitisha "kitendawili hiki cha karatasi."
Bila shaka, tunazungumzia karatasi halisi, ambayo ina unene wa mwisho, na sio sifuri. Ikiwa utaikunja kwa uangalifu na kabisa, ukiondoa machozi (hii ni muhimu sana), basi "kushindwa" kukunja kwa nusu kawaida hugunduliwa baada ya mara ya sita. Chini mara nyingi - ya saba. Jaribu hili kwa kipande cha karatasi kutoka kwenye daftari lako.
Na, isiyo ya kawaida, kizuizi kinategemea kidogo juu ya saizi ya karatasi na unene wake. Hiyo ni, tu kuchukua karatasi nyembamba kubwa na kuifunga kwa nusu, kwani hebu sema 30 au angalau 15, haifanyi kazi, bila kujali jinsi unavyojaribu sana.
Katika mikusanyiko maarufu kama vile “Je, unajua kwamba...” au “Jambo la kushangaza liko karibu”, ukweli huu - kwamba huwezi kukunja kipande cha karatasi zaidi ya mara 8 - bado unaweza kupatikana katika maeneo mengi, mtandaoni. na kuzima. Lakini je, huu ni ukweli?
Hebu tupe sababu. Kila mkunjo huongeza unene wa bale. Ikiwa unene wa karatasi unachukuliwa kuwa milimita 0.1 (hatuzingatii saizi ya karatasi sasa), kisha kuikunja kwa nusu "tu" mara 51 itatoa unene wa pakiti iliyokunjwa kilomita milioni 226. Ambayo tayari ni upuuzi dhahiri.
Inaonekana kwamba hapa ndipo tunapoanza kuelewa ambapo kizuizi kinachojulikana cha mara 7 au 8 kinatoka (mara nyingine tena - karatasi yetu ni ya kweli, haina kunyoosha kwa muda usiojulikana na haina kubomoa, lakini ikiwa itavunjika - hii sio. kukunja kwa muda mrefu). Lakini bado…
Mnamo 2001, msichana mmoja wa shule ya Amerika aliamua kuangalia kwa karibu shida ya kukunja mara mbili, na hii iligeuka kuwa utafiti mzima wa kisayansi, na hata rekodi ya ulimwengu.
Britney Gallivan (kumbuka kwamba sasa ni mwanafunzi) mwanzoni alijibu kama Alice wa Lewis Carroll: "Sio faida kujaribu." Lakini Malkia alimwambia Alice: "Ninathubutu kusema kuwa haujafanya mazoezi mengi."
Kwa hivyo Gallivan alianza kufanya mazoezi. Akiwa ameteseka sana na vitu mbalimbali, hatimaye alikunja karatasi ya dhahabu katika nusu mara 12, jambo ambalo lilimwaibisha mwalimu wake.
Kwa kweli, yote yalianza na changamoto iliyotupwa na mwalimu kwa wanafunzi: "Lakini jaribu kukunja kitu katikati mara 12!" Kama, hakikisha kwamba hii ni kitu kisichowezekana kabisa.
Mfano wa kukunja karatasi kwa nusu mara nne. Mstari wa nukta ni nafasi ya awali ya nyongeza mara tatu. Barua zinaonyesha kuwa alama kwenye uso wa karatasi zimehamishwa (yaani, karatasi huteleza kulingana na kila mmoja), na kwa sababu hiyo hazichukui nafasi sawa kama inavyoweza kuonekana kwa mtazamo wa haraka (mfano kutoka tovuti pomonahistorical.org).
Msichana hakutulia kwa hili. Mnamo Desemba 2001, aliunda nadharia ya hisabati (au uhalali wa hisabati) kwa mchakato wa kukunja mara mbili, na mnamo Januari 2002, alifanya mikunjo 12 kwa nusu na karatasi, akitumia sheria kadhaa na mwelekeo kadhaa wa kukunja.
Britney alibainisha kuwa wataalamu wa hisabati walikuwa tayari wameshughulikia tatizo hili hapo awali, lakini hakuna mtu ambaye alikuwa ametoa suluhisho sahihi na la majaribio kwa tatizo.
Gallivan alikua mtu wa kwanza kuelewa kwa usahihi na kuhalalisha sababu ya vizuizi vya kuongeza. Alisoma athari ambazo hujilimbikiza wakati wa kukunja karatasi halisi na "hasara" ya karatasi (na nyenzo nyingine yoyote) kwenye zizi yenyewe. Alipata milinganyo ya kikomo cha kukunja kwa vigezo vyovyote vya mwanzo vya laha. Hawa hapa.
Equation ya kwanza inatumika kwa kukunja kamba katika mwelekeo mmoja tu. L ni urefu wa chini unaowezekana wa nyenzo, t ni unene wa karatasi, na n ni idadi ya mikunjo mara mbili iliyofanywa. Kwa kweli, L na t lazima zionyeshwe katika vitengo sawa.
Katika equation ya pili tunazungumza juu ya kukunja kwa mwelekeo tofauti, tofauti, (lakini bado mara mbili kila wakati). Hapa W ni upana wa karatasi ya mraba. Equation halisi ya kukunja katika mwelekeo "mbadala" ni ngumu zaidi, lakini hapa kuna fomu ambayo inatoa matokeo ya karibu sana.
Kwa karatasi ambayo si ya mraba, mlinganyo ulio hapo juu bado unatoa kikomo sahihi sana. Ikiwa karatasi ina, sema, idadi 2 hadi 1 (kwa urefu na upana), ni rahisi kujua kwamba unahitaji kuikunja mara moja na "kuipunguza" kwa mraba wa unene mara mbili, na kisha utumie fomula hapo juu, kiakili kuweka akilini mara moja ya ziada.
Katika kazi yake, msichana wa shule alifafanua sheria kali za kuongeza mara mbili. Kwa mfano, laha ambalo limekunjwa n mara lazima liwe na tabaka 2n za kipekee zilizo katika safu kwenye mstari mmoja. Sehemu za laha ambazo hazifikii kigezo hiki haziwezi kuhesabiwa kama sehemu ya kifurushi kilichokunjwa.
Kwa hivyo Britney alikua mtu wa kwanza ulimwenguni kukunja karatasi kwa nusu mara 9, 10, 11 na 12. Mtu anaweza kusema, si bila msaada wa hisabati.
Je, inawezekana kukunja karatasi zaidi ya mara 7? Februari 20, 2018
Kwa muda mrefu kumekuwa na nadharia iliyoenea kwamba hakuna karatasi inayoweza kukunjwa mara mbili zaidi ya saba (kulingana na vyanzo vingine, mara nane). Chanzo cha taarifa hii tayari ni vigumu kupata. Wakati huo huo, rekodi ya kukunja ya sasa ni mara 12. Na cha kushangaza zaidi ni kwamba ni ya msichana ambaye kihisabati alithibitisha "kitendawili hiki cha karatasi."
Bila shaka, tunazungumzia karatasi halisi, ambayo ina unene wa mwisho, na sio sifuri. Ikiwa utaikunja kwa uangalifu na kabisa, ukiondoa machozi (hii ni muhimu sana), basi "kushindwa" kukunja kwa nusu kawaida hugunduliwa baada ya mara ya sita. Chini mara nyingi - ya saba.
Jaribu kufanya hivyo mwenyewe na kipande cha karatasi kutoka kwa daftari lako.
Na, isiyo ya kawaida, kizuizi kinategemea kidogo juu ya saizi ya karatasi na unene wake. Hiyo ni, tu kuchukua karatasi nyembamba kubwa na kuifunga kwa nusu, kwani hebu sema 30 au angalau 15, haifanyi kazi, bila kujali jinsi unavyojaribu sana.
Katika makusanyo maarufu, kama vile "Je, unajua kwamba ..." au "Jambo la kushangaza liko karibu", ukweli huu - kwamba huwezi kukunja kipande cha karatasi zaidi ya mara 8 - bado unaweza kupatikana katika maeneo mengi, mtandaoni na nje. Lakini je, huu ni ukweli?
Hebu tupe sababu. Kila mkunjo huongeza unene wa bale. Ikiwa unene wa karatasi unachukuliwa kuwa milimita 0.1 (hatuzingatii saizi ya karatasi sasa), kisha kuikunja kwa nusu "tu" mara 51 itatoa unene wa pakiti iliyokunjwa kilomita milioni 226. Ambayo tayari ni upuuzi dhahiri.
Britney Gallivan anayeshikilia rekodi ya ulimwengu na mkanda wa karatasi uliokunjwa katikati (katika mwelekeo mmoja) mara 11
Inaonekana kwamba hapa ndipo tunapoanza kuelewa ambapo kizuizi kinachojulikana cha mara 7 au 8 kinatoka (mara nyingine tena - karatasi yetu ni ya kweli, haina kunyoosha kwa muda usiojulikana na haina kubomoa, lakini ikiwa itavunjika - hii sio. kukunja kwa muda mrefu). Lakini bado…
Mnamo 2001, msichana mmoja wa shule ya Amerika aliamua kuangalia kwa karibu shida ya kukunja mara mbili, na hii iligeuka kuwa utafiti mzima wa kisayansi, na hata rekodi ya ulimwengu.
Kwa kweli, yote yalianza na changamoto iliyotupwa na mwalimu kwa wanafunzi: "Lakini jaribu kukunja kitu katikati mara 12!" Kama, hakikisha kwamba hii ni kitu kisichowezekana kabisa.
Britney Gallivan (kumbuka kwamba sasa ni mwanafunzi) mwanzoni alijibu kama Alice wa Lewis Carroll: "Sio faida kujaribu." Lakini Malkia alimwambia Alice: "Ninathubutu kusema kuwa haujafanya mazoezi mengi."
Kwa hivyo Gallivan alianza kufanya mazoezi. Akiwa ameteseka sana na vitu mbalimbali, hatimaye alikunja karatasi ya dhahabu katika nusu mara 12, jambo ambalo lilimwaibisha mwalimu wake.
Mfano wa kukunja karatasi kwa nusu mara nne. Mstari wa nukta ni nafasi ya awali ya nyongeza mara tatu. Barua zinaonyesha kuwa alama kwenye uso wa karatasi zimehamishwa (ambayo ni, karatasi huteleza kwa kila mmoja), na kwa sababu hiyo hazichukui nafasi sawa kama inavyoweza kuonekana kwa mtazamo wa haraka.
Msichana hakutulia kwa hili. Mnamo Desemba 2001, aliunda nadharia ya hisabati (au, sawa, uhalali wa hisabati) kwa mchakato wa kukunja mara mbili, na mnamo Januari 2002, alikunja mara 12 kwa nusu na karatasi, kwa kutumia sheria kadhaa na mwelekeo kadhaa wa kukunja. (kwa wapenzi wa hesabu, maelezo zaidi yapo hapa) .
Britney alibainisha kuwa wataalamu wa hisabati walikuwa tayari wameshughulikia tatizo hili hapo awali, lakini hakuna mtu ambaye alikuwa ametoa suluhisho sahihi na la majaribio kwa tatizo.
Gallivan alikua mtu wa kwanza kuelewa kwa usahihi na kuhalalisha sababu ya vizuizi vya kuongeza. Alisoma athari ambazo hujilimbikiza wakati wa kukunja karatasi halisi na "hasara" ya karatasi (na nyenzo nyingine yoyote) kwenye zizi yenyewe. Alipata milinganyo ya kikomo cha kukunja kwa vigezo vyovyote vya mwanzo vya laha. Hawa hapa.
Equation ya kwanza inatumika kwa kukunja kamba katika mwelekeo mmoja tu. L ni urefu wa chini unaowezekana wa nyenzo, t ni unene wa karatasi, na n ni idadi ya mikunjo mara mbili iliyofanywa. Kwa kweli, L na t lazima zionyeshwe katika vitengo sawa.
Katika equation ya pili tunazungumza juu ya kukunja kwa mwelekeo tofauti, tofauti, (lakini bado mara mbili kila wakati). Hapa W ni upana wa karatasi ya mraba. Equation halisi ya kukunja katika mwelekeo "mbadala" ni ngumu zaidi, lakini hapa kuna fomu ambayo inatoa matokeo ya karibu sana.
Kwa karatasi ambayo si ya mraba, mlinganyo ulio hapo juu bado unatoa kikomo sahihi sana. Ikiwa karatasi ni, sema, 2 hadi 1 (kwa urefu na upana), ni rahisi kujua kwamba unahitaji kuikunja mara moja na "kuipunguza" kwa mraba wa unene mara mbili, na kisha utumie fomula hapo juu, kiakili. ukizingatia mkunjo mmoja wa ziada.
Katika kazi yake, msichana wa shule alifafanua sheria kali za kuongeza mara mbili. Kwa mfano, laha ambalo limekunjwa n mara lazima liwe na tabaka 2n za kipekee zilizo katika safu kwenye mstari mmoja. Sehemu za laha ambazo hazifikii kigezo hiki haziwezi kuhesabiwa kama sehemu ya kifurushi kilichokunjwa.
Kwa hivyo Britney alikua mtu wa kwanza ulimwenguni kukunja karatasi kwa nusu mara 9, 10, 11 na 12. Mtu anaweza kusema, si bila msaada wa hisabati.
Na mnamo 2007, timu ya MythBusters iliamua kukunja karatasi kubwa saizi ya nusu ya uwanja wa mpira. Kama matokeo, waliweza kukunja karatasi kama hiyo mara 8 bila zana maalum na mara 11 kwa kutumia roller na kipakiaji.
Na jambo lingine la kuvutia:
vyanzo
Bila shaka, tunazungumzia karatasi halisi, ambayo ina unene wa mwisho, na sio sifuri. Ikiwa utaikunja kwa uangalifu na kabisa, ukiondoa machozi (hii ni muhimu sana), basi "kushindwa" kukunja kwa nusu kawaida hugunduliwa baada ya mara ya sita. Chini mara nyingi - ya saba. Jaribu hili kwa kipande cha karatasi kutoka kwenye daftari lako.
Na, isiyo ya kawaida, kizuizi kinategemea kidogo juu ya saizi ya karatasi na unene wake. Hiyo ni, tu kuchukua karatasi nyembamba kubwa na kuifunga kwa nusu, hebu sema 30 au angalau 15, haifanyi kazi, bila kujali jinsi unavyojaribu sana.
Katika mikusanyiko maarufu kama vile “Je, unajua kwamba...” au “Jambo la kushangaza liko karibu”, ukweli huu - kwamba huwezi kukunja kipande cha karatasi zaidi ya mara 8 - bado unaweza kupatikana katika maeneo mengi, mtandaoni. na kuzima. Lakini je, huu ni ukweli?
Hebu tupe sababu. Kila mkunjo huongeza unene wa bale. Ikiwa unene wa karatasi unachukuliwa kuwa milimita 0.1 (hatuzingatii saizi ya karatasi sasa), kisha kuikunja kwa nusu "tu" mara 51 itatoa unene wa pakiti iliyokunjwa kilomita milioni 226. Ambayo tayari ni upuuzi dhahiri.
Inaonekana kwamba hapa ndipo tunapoanza kuelewa ambapo kizuizi kinachojulikana cha mara 7 au 8 kinatoka (mara nyingine tena, karatasi yetu ni ya kweli, haina kunyoosha kwa muda usiojulikana na haina kubomoa, lakini ikiwa itavunjika, hii sio. kukunja kwa muda mrefu). Lakini bado…
Mnamo 2001, msichana mmoja wa shule ya Amerika aliamua kuangalia kwa karibu shida ya kukunja mara mbili, na hii iligeuka kuwa utafiti mzima wa kisayansi, na hata rekodi ya ulimwengu.
Kwa kweli, yote yalianza na changamoto iliyotupwa na mwalimu kwa wanafunzi: "Lakini jaribu kukunja kitu katikati mara 12!" Kama, hakikisha kwamba hii ni kitu kisichowezekana kabisa.
Britney Gallivan (kumbuka kwamba sasa ni mwanafunzi) mwanzoni alijibu kama Alice wa Lewis Carroll: "Sio faida kujaribu." Lakini Malkia alimwambia Alice: "Ninathubutu kusema kuwa haujafanya mazoezi mengi."
Kwa hivyo Gallivan alianza kufanya mazoezi. Akiwa ameteseka sana na vitu mbalimbali, hatimaye alikunja karatasi ya dhahabu katika nusu mara 12, jambo ambalo lilimwaibisha mwalimu wake.
Msichana hakutulia kwa hili. Mnamo Desemba 2001, aliunda nadharia ya hisabati (vizuri, au uhalali wa hisabati) kwa mchakato wa kukunja mara mbili, na mnamo Januari 2002, alikunja nusu mara 12 na karatasi, kwa kutumia sheria kadhaa na mwelekeo kadhaa wa kukunja. kwa wapenzi wa hesabu, maelezo zaidi kidogo -).
Britney alibainisha kuwa wataalamu wa hisabati walikuwa tayari wameshughulikia tatizo hili hapo awali, lakini hakuna mtu ambaye alikuwa ametoa suluhisho sahihi na la majaribio kwa tatizo.
Gallivan alikua mtu wa kwanza kuelewa kwa usahihi na kuhalalisha sababu ya vizuizi vya kuongeza. Alisoma athari ambazo hujilimbikiza wakati wa kukunja karatasi halisi na "hasara" ya karatasi (na nyenzo nyingine yoyote) kwenye zizi yenyewe. Alipata milinganyo ya kikomo cha kukunja kwa vigezo vyovyote vya mwanzo vya laha. Hizi hapa:
Equation ya kwanza inatumika kwa kukunja kamba katika mwelekeo mmoja tu. L ni urefu wa chini unaowezekana wa nyenzo, t ni unene wa karatasi, na n ni idadi ya mikunjo mara mbili iliyofanywa. Kwa kweli, L na t lazima zionyeshwe katika vitengo sawa.
Katika equation ya pili tunazungumza juu ya kukunja kwa mwelekeo tofauti, tofauti, (lakini bado mara mbili kila wakati). Hapa W ni upana wa karatasi ya mraba. Equation halisi ya kukunja katika mwelekeo "mbadala" ni ngumu zaidi, lakini hapa kuna fomu ambayo inatoa matokeo ya karibu sana.
Kwa karatasi ambayo si ya mraba, mlinganyo ulio hapo juu bado unatoa kikomo sahihi sana. Ikiwa karatasi ni, sema, 2 hadi 1 (kwa urefu na upana), ni rahisi kujua kwamba unahitaji kuikunja mara moja na "kuipunguza" kwa mraba wa unene mara mbili, na kisha utumie fomula hapo juu, kiakili. ukizingatia mkunjo mmoja wa ziada.
Katika kazi yake, msichana wa shule alifafanua sheria kali za kuongeza mara mbili. Kwa mfano, laha ambalo limekunjwa n mara lazima liwe na tabaka 2n za kipekee zilizo katika safu kwenye mstari mmoja. Sehemu za laha ambazo hazifikii kigezo hiki haziwezi kuhesabiwa kama sehemu ya kifurushi kilichokunjwa.
Kwa hivyo Britney alikua mtu wa kwanza ulimwenguni kukunja karatasi kwa nusu mara 9, 10, 11 na 12. Mtu anaweza kusema, si bila msaada wa hisabati.
Mnamo Januari 24, 2007, katika sehemu ya 72 ya kipindi cha Televisheni "MythBusters," timu ya watafiti walijaribu kukanusha sheria. Waliiunda kwa usahihi zaidi:
Hata karatasi kubwa kavu ya karatasi haiwezi kukunjwa mara mbili zaidi ya mara saba, na kufanya kila folda kuwa sawa na ile iliyotangulia.
Sheria ilithibitishwa kwenye karatasi ya kawaida ya A4, kisha watafiti walijaribu sheria kwenye karatasi kubwa. Waliweza kukunja karatasi saizi ya uwanja wa mpira (51.8x67.1 m) mara 8 bila zana maalum (mara 11 kwa kutumia roller na kipakiaji). Kulingana na mashabiki wa kipindi cha Runinga, kufuatilia karatasi kutoka kwa kifurushi cha sahani ya uchapishaji cha 520×380 mm hukunjwa mara nane bila kujitahidi inapokunjwa kwa kawaida, na mara tisa kwa juhudi.
Napkin ya karatasi ya kawaida imefungwa mara 8, ikiwa unakiuka hali hiyo na mara moja sio perpendicular kwa moja uliopita (kwenye roller baada ya nne - ya tano).
Nguo za kichwa pia zilijaribu nadharia hii.
| Maoni: 0 |
Vichwa au mikia? Chini ya hali fulani, matokeo ya toss ya sarafu yanaweza kutabiriwa kwa usahihi. Masharti haya fulani, kama yalivyoonyeshwa hivi majuzi na wanafizikia wa nadharia ya Kipolandi, ni usahihi wa hali ya juu katika kubainisha nafasi ya awali na kasi ya kuanguka kwa sarafu.
Gubin V.B.
Hisabati inasoma kanuni na matokeo ya shughuli kwa ujumla, kana kwamba inakuza maandalizi ya kuelezea shughuli halisi na matokeo yake, na hii ni moja ya vyanzo vya ulimwengu wote.
Tunakuletea programu ya utafiti ambayo mara kwa mara hufufua falsafa ya Neo-Pythagorean katika fizikia ya kinadharia na inategemea imani ya kutokuwepo kwa nasibu kwa sheria za kimwili, katika kuwepo kwa kanuni moja ya msingi ambayo huamua muundo (unaoonekana na usioonekana) ya Ulimwengu na imeandikwa kwa lugha ya kihesabu ya kihesabu, kwa lugha ya Hesabu (jumla, halisi na ikiwezekana jumla yao).
Richard Feynman
Hebu fikiria mashamba ya umeme na magnetic. Ulifanya nini kwa hili? Je! unajua jinsi ya kufanya hivi? Na ninafikiriaje uwanja wa umeme na sumaku? Je, ninaona nini hasa? Ni nini kinachohitajika kwa mawazo ya kisayansi? Je, ni tofauti na kujaribu kuwazia chumba kilichojaa malaika wasioonekana? Hapana, haionekani kama jaribio kama hilo.
Maneno "karatasi haiwezi kukunjwa zaidi ya mara saba" inaweza kueleweka kwa njia mbili. Kwanza, kwa maana kwamba ni marufuku au kuna aina fulani ya imani kama ukikunja kipande cha karatasi mara 7, bahati mbaya itatokea. Hakuna habari kuhusu hili popote.
Kisha kifungu hiki kitasikika kama hii: "Haiwezekani kukunja karatasi yoyote zaidi ya mara 7." Mambo yanakuwa ya kuvutia. Na wengi huanza kujaribu karatasi za kukunja: karatasi ya daftari, karatasi ya kawaida ya A4, vipande vya gazeti, napkins. Kwa bahati nzuri, kila mtu ana karatasi karibu. NA Kwa nini karatasi haiwezi kukunjwa zaidi ya mara 7??
Nini kitatokea ikiwa unakunja karatasi mara 7?
Tayari wakati wa kuongeza kwa mara ya tano unaanza kupata matatizo, ya sita pia hupatikana kwa jitihada. Tunaikunja kwa mara ya saba, kwa shida, na tunapata kipande nene cha karatasi ya safu nyingi "mstatili", ambayo hatuwezi kukunja katikati.
Maswali mengi hutokea. Je, kuna kizuizi kama hicho kweli? Je, kuna kikomo cha kukunja karatasi katikati? Na muhimu zaidi, Kwa nini huwezi kukunja karatasi zaidi ya mara 7?
Mbali na njia ya vitendo ya kujibu swali hili, "jambo" linaweza kuelezewa kinadharia. Wacha tujaribu kuhesabu ni tabaka ngapi kwenye kipande hiki cha "karatasi isiyobadilika." Kwanza kulikuwa na karatasi moja, kisha tabaka 2, kisha 4 na kadhalika. Kwa kuongeza mara tano tunapata tabaka 32, mara 6 - 64, mara 7 - 128!. Hiyo ni, na mkunjo wa nane, lazima wakati huo huo tupinde tabaka 128 za karatasi! Hapa ndio jambo, idadi ya tabaka za karatasi huongezeka kwa kasi. Haiwezekani kwamba mtu yeyote ataweza kuweka pamoja "pie" ya safu nyingi mara ya kwanza.
Nani anaweza kukunja karatasi zaidi ya mara 7?
Lakini kuna watu walijaribu kukanusha kauli hii. Walijadiliana hivi: kadiri karatasi ya mwanzo inavyokuwa kubwa, ndivyo itakavyokuwa rahisi kuikunja baadaye. Hii ni kweli. Kwa kweli, kadiri saizi ya karatasi inavyoongezeka, nguvu ambayo tunatumia nguvu ya kukunja karatasi kwa nusu huongezeka. Huu ndio utawala unaojulikana wa lever: muda mrefu wa lever, wakati wa nguvu zaidi, yaani, nguvu zetu huongezeka kwa kiasi sawa. Kwa hivyo, watafiti huchukua karatasi kubwa iwezekanavyo (hadi saizi ya uwanja wa mpira) na kuzikunja. Hata hivyo, wanapaswa kutumia njia za kiufundi (roller na loader). Katika jaribio hili, waliweza kukunja karatasi kwa nusu mara 8 kwa mikono na mara 11 kwa kutumia teknolojia.
Njia nyingine ya kuondoa "hadithi" hii ni kuchukua karatasi nyembamba iwezekanavyo. Na katika jaribio hili, watafiti waliweza kuzidi kikomo cha saba. Karatasi nyembamba ya kufuatilia (kutoka karatasi ya kukabiliana) inakunjwa mara 8, kwa jitihada.
Kwa hivyo, hitimisho. Imani ya kwamba karatasi haiwezi kukunjwa kwa nusu zaidi ya mara 7 haikutokea papo hapo. Hakika, karatasi ya kukunja inakuwa ngumu zaidi na zaidi kila wakati. Kwa hali yoyote, kuna kikomo cha kukunja karatasi, wengine wanasema ni 7, wengine 8 au zaidi, lakini kiini ni sawa: karatasi haiwezi kukunjwa kwa nusu ya idadi isiyo na kipimo ya nyakati.
