Mafumbo ya mantiki na utani kwa watoto. Ukuzaji wa kiakili wa mtoto wa shule

Wanafunzi wa shule ya mapema kutatua tatizo hili kwa dakika 5-10. Baadhi ya watayarishaji programu huchukua hadi saa moja kuikamilisha. Lakini watu wengi, baada ya kuandika karatasi kadhaa, huacha.

Nambari ya nafasi ya maegesho

Kawaida inachukua mtoto wa miaka sita si zaidi ya sekunde 20 kutatua tatizo hili. Lakini mara nyingi huwachanganya watu wazima wasiojitayarisha. Kwa hivyo ni nambari gani iliyofichwa chini ya gari?

Kitendawili kwa fikra

Fikra hupata suluhu ndani ya sekunde 10. Bill Gates - katika sekunde 20. Mhitimu wa Chuo Kikuu cha Harvard - katika sekunde 40. Ikiwa umepata jibu kwa dakika 2, basi wewe ni wa 15% ya watu wengi wenye vipawa. 75% ya watu hawawezi kutatua tatizo hili.

Mtawala wa Kisiwa

Mtawala wa kiimla wa kisiwa kimoja alitaka kuwazuia wageni kukaa kwenye kisiwa hicho. Kwa kutaka kudumisha mwonekano wa haki, alitoa amri kulingana na ambayo mtu yeyote anayetaka kukaa kisiwani lazima, baada ya kufikiria kwa uangalifu, atoe kauli yoyote, na baada ya onyo la awali kwamba maisha yake yanategemea yaliyomo katika taarifa hii. Amri hiyo ilisomeka: "Ikiwa mgeni anasema ukweli, atapigwa risasi. Ikiwa anasema uwongo, atanyongwa." Je, mgeni anaweza kuwa mkazi wa kisiwa?

Idhini ya mradi

Kwa mujibu wa makubaliano hayo, utaratibu wa kuidhinisha mradi mpya katika maendeleo ambayo taasisi A, B, na C zinashiriki ni kama ifuatavyo: ikiwa A na B watashiriki katika uidhinishaji huo kwanza, basi taasisi B lazima pia ishiriki. Ikiwa kibali kitatokea kwanza. katika taasisi B na C, Taasisi A pia inajiunga. Swali ni je, kesi kama hizo zinawezekana wakati wa kuidhinisha mradi wakati taasisi A na B pekee ndizo zitashiriki, wakati ushiriki wa taasisi B hautakuwa muhimu (wakati wa kudumisha makubaliano? juu ya utaratibu wa kuidhinisha miradi)?

Makabila mawili

Kuna makabila mawili yanayoishi kisiwani: vizuri. Wale wanaosema ukweli daima, na waongo ambao daima husema uongo. Msafiri alikutana na mwenyeji wa kisiwa hicho, akamuuliza yeye ni nani, na aliposikia kwamba yeye ni wa kabila la wenzake, alimwajiri kama kiongozi. Wakaenda wakamwona mtu mwingine wa kisiwani kwa mbali, na yule msafiri akamtuma kiongozi wake kumuuliza yeye ni kabila gani. Mwongozo alirudi na kusema kwamba alidai kuwa kutoka kwa kabila la wenzake. Swali ni: je, kiongozi huyo alikuwa mtu mzuri au mwongo?

Waaborigini na Wageni

Watu watatu wanasimama mbele ya mahakama, kila mmoja wao anaweza kuwa mzaliwa wa asili au mgeni. Jaji anajua kwamba wenyeji daima hujibu maswali kwa ukweli, lakini wageni daima hudanganya. Hata hivyo, hakimu hajui ni yupi kati yao ni mzaliwa na yupi ni mgeni. Anauliza wa kwanza, lakini haelewi jibu lake. Kwa hiyo, anauliza kwanza la pili, na kisha la tatu, kile wa kwanza alijibu. Wa pili anasema kwamba wa kwanza alisema yeye ni mwenyeji. Wa tatu anasema kwamba wa kwanza alijiita mgeni. Washtakiwa wa pili na wa tatu walikuwa akina nani?

Beetle kwenye mkanda

Mende akaendelea na safari. Anatambaa kwenye mkanda, urefu wake ambao ni sentimita 90. Katika mwisho mwingine wa Ribbon, sentimita mbili kutoka mwisho, ni maua. Ni sentimita ngapi ambazo mende italazimika kutambaa kwa maua: 88 au 92 (mradi tu inatambaa wakati wote kwa upande mmoja na mwisho tu inaweza kuvuka mwisho wa tepi hadi upande mwingine)?

Nunua

Marina alitumia muda mrefu kuchagua mtungi wa kununua. Hatimaye nilichagua. Muuzaji aliweka ununuzi kwenye sanduku. Marina alinunua nini? Je, muuzaji aliweka mitungi ngapi kwenye rafu, ni zipi walizokuwa wamepanda hapo awali?

Mtalii

Mtalii huyo alikuwa akitembea kuelekea ziwani. Alifika njia panda, kutoka pale barabara moja ikielekea kulia na nyingine kushoto; mmoja alikwenda ziwani, na mwingine hakuenda. Kulikuwa na watu wawili wameketi kwenye njia panda, mmoja wao alisema ukweli kila wakati, mwingine alisema uwongo kila wakati. Wote wawili walijibu ama "ndiyo" au "hapana" kwa swali lolote. Mtalii alijua haya yote, lakini hakujua ni yupi kati yao anayesema ukweli na ni nani anayedanganya; pia hakujua ni barabara gani inayoelekea ziwani. Mtalii aliuliza swali moja tu kwa mmoja wa wavulana. Lilikuwa swali la aina gani, kwani alijua kutokana na jibu hilo ni barabara gani inayoelekea ziwani?

dirisha lililovunjika

Wakati wa mapumziko walikuwa wamebaki wanafunzi tisa darasani. Mmoja wao alivunja dirisha. Majibu yafuatayo yalipokelewa kwa swali la mwalimu:

Pembetatu ngapi? Timu gani?

Soma kwa uangalifu na usiandike chochote: Torpedo anaongoza msimamo, Spartak iko katika nafasi ya tano, na Dynamo iko katikati kati yao. Ikiwa Lokomotiv iko mbele ya Spartak, na Zenit inafanyika mara moja nyuma ya Dynamo, basi ni timu gani kati ya zilizoorodheshwa iko katika nafasi ya pili? Unapewa sekunde 30 za kufikiria.

Utaratibu wa kuidhinisha mradi

Biashara ina warsha tatu - A, B, C, ambazo zimekubaliana juu ya utaratibu wa kuidhinisha miradi, yaani: 1. Ikiwa warsha B haishiriki katika uidhinishaji wa mradi, warsha A haishiriki katika idhini hii. Ikiwa warsha B itashiriki katika uidhinishaji wa mradi, basi warsha A na C zitashiriki.Swali ni: chini ya masharti haya, warsha C inawajibika kushiriki katika uidhinishaji wa mradi wakati warsha A inashiriki katika ruhusa?

Matembezi ya jioni

Ni yupi kati ya masharubu haya tisa alienda kwa "matembezi ya jioni"?

7 vifungo

Je, ni vitufe vipi kati ya 7 unapaswa kubofya? Kwa kengele kulia? Inashauriwa kutafuta njia kiakili.

Tengeneza meza

Katika nusu fainali ya Moscow ya Mashindano ya Mpira wa Kikapu ya Uropa, iliyofanyika nyakati za Soviet, maeneo yalisambazwa kama ifuatavyo: USSR - alama 14, Italia na Czechoslovakia - 12 kila moja, Israeli - 11, Finland - 10, Ujerumani Mashariki na Romania - 9. kila mmoja na Hungary - 7 pointi. Kwa mujibu wa kanuni. Kila timu ilipokea pointi 2 kwa ushindi, pointi 1 kwa kushindwa, na pointi 0 kwa kutocheza. Hakuna michoro iliyoruhusiwa. Tengeneza jedwali la muhtasari wa matokeo ya michezo ikiwa unajua kuwa timu ya Kifini ilishinda dhidi ya timu ya Italia na kupoteza kwa timu ya Kiromania.

Ufafanuzi hauepukiki

Siku ya Jumanne yapata saa 10 asubuhi mtu asiyemfahamu aliingia ndani ya chumba cha Inspekta Warnicke. Alisisimka sana. Mikono yake ilikuwa ikitetemeka, nywele zake zilizokatwakatwa zilitoka pande zote. Dakika chache baadaye, baada ya kuwasha sigara na kutulia, mgeni alianza hadithi yake: - Asubuhi hii nilirudi kutoka likizo. Ilinibidi kutetereka kwenye treni usiku kucha. Sikupata usingizi wa kutosha na, niliporudi nyumbani, niliamua kulala kwenye sofa. Kwa sababu ya uchovu, sikuona mara moja kwamba piano ilikuwa imetoweka kwenye chumba, na meza ya kahawa na kiti cha mkono vilikuwa vimeondolewa mahali pake. Kwenye kipande hiki cha karatasi nilichora mpango wa mpangilio wa samani katika chumba kabla ya kuondoka. "Hivi hapa, mpenzi," Inspekta Warnicke alisema, akitazama mchoro haraka, "Kwanza kabisa, ni wazi kwangu kuwa haukuwa na piano hata kidogo." Sasa hebu tujue kwa nini ulihitaji uwongo huu. Kwa nini Inspekta Warnicke alitilia shaka ukweli wa hadithi ya mgeni huyo?

MATATIZO YA MNIKI

Matatizo ya mantiki, kama vile hisabati, inaitwa "mazoezi ya akili." Lakini, tofauti na hisabati, matatizo ya mantiki ni mazoezi ya kufurahisha ya viungo ambayo hukuruhusu kujaribu na kufunza michakato yako ya mawazo kwa njia ya kufurahisha, wakati mwingine kutoka kwa mtazamo usiotarajiwa. Kutatua kunahitaji akili, wakati mwingine intuition, lakini sio ujuzi maalum. Kutatua matatizo ya mantiki inajumuisha kuchambua kwa kina hali ya tatizo, kuibua mtafaruku wa miunganisho kinzani kati ya wahusika au vitu. Matatizo ya mantiki kwa watoto- hizi ni, kama sheria, hadithi nzima na wahusika maarufu, ambayo unahitaji tu kuzoea, kuhisi hali hiyo, kuibua kufikiria na kupata miunganisho.

Hata wengi matatizo magumu ya mantiki usiwe na nambari, vekta, kazi. Lakini njia ya kufikiri ya hisabati ni muhimu hapa: jambo kuu ni kuelewa na kuelewa hali hiyo tatizo la kimantiki. Suluhisho la wazi zaidi juu ya uso sio daima sahihi. Lakini mara nyingi zaidi, kutatua tatizo la mantiki inageuka kuwa rahisi zaidi kuliko inaonekana kwa mtazamo wa kwanza, licha ya hali ya kuchanganya.

Matatizo ya mantiki ya kuvutia kwa watoto katika masomo mbalimbali - hisabati, fizikia, biolojia - huamsha hamu yao ya kuongezeka kwa taaluma hizi za kitaaluma na kuwasaidia katika masomo yao ya maana. Matatizo ya mantiki juu ya uzani, uhamishaji damu, kazi juu ya fikira zisizo za kawaida za kimantiki zitasaidia katika maisha ya kila siku kutatua shida za kila siku kwa njia isiyo ya kawaida.

Katika mchakato wa kutatua matatizo ya mantiki utafahamiana na mantiki ya hisabati - sayansi tofauti, inayoitwa "hisabati bila fomula". Mantiki kama sayansi iliundwa na Aristotle, ambaye hakuwa mwanahisabati, bali mwanafalsafa. Na mantiki hapo awali ilikuwa sehemu ya falsafa, mojawapo ya mbinu za kufikiri. Katika kazi yake "Analytics," Aristotle aliunda mifumo 20 ya hoja, ambayo aliiita sylogisms. Moja ya sillogisms yake maarufu ni: “Socrates ni mtu; watu wote ni wa kufa; Kwa hivyo Socrates anakufa." Mantiki (kutoka Kigiriki cha kale. Λογική - hotuba, hoja, mawazo) ni sayansi ya kufikiri sahihi, au, kwa maneno mengine, "sanaa ya kufikiri."

Kuna mbinu fulani kutatua matatizo ya kimantiki:

njia ya hoja, kwa msaada ambao matatizo rahisi zaidi ya mantiki yanatatuliwa. Njia hii inachukuliwa kuwa isiyo na maana zaidi. Wakati wa suluhisho, hoja hutumiwa ambayo inazingatia mara kwa mara hali zote za tatizo, ambayo hatua kwa hatua husababisha hitimisho na jibu sahihi.

njia ya meza, kutumika katika kutatua matatizo ya mantiki ya maandishi. Kama jina linavyopendekeza, kutatua shida za kimantiki ni pamoja na kuunda majedwali ambayo hukuruhusu kuibua hali ya shida, kudhibiti mchakato wa kufikiria, na kukusaidia kupata hitimisho sahihi la kimantiki.

njia ya grafu inajumuisha kuchagua njia zinazowezekana za ukuzaji wa matukio na chaguo la mwisho la suluhisho sahihi pekee.

njia ya mtiririko- njia inayotumika sana katika kupanga na kutatua matatizo ya utiaji mishipani yenye mantiki. Inajumuisha ukweli kwamba shughuli za kwanza (amri) zimetengwa kwa namna ya vitalu, kisha mlolongo wa utekelezaji wa amri hizi umeanzishwa. Hii ni chati ya mtiririko, ambayo kimsingi ni mpango, utekelezaji ambao husababisha suluhisho la kazi.

njia ya billiards hufuata kutoka kwa nadharia ya trajectory (moja ya matawi ya nadharia ya uwezekano). Ili kutatua tatizo, unahitaji kuteka meza ya billiard na kutafsiri vitendo kwa harakati za mpira wa billiard kwenye trajectories tofauti. Katika kesi hiyo, ni muhimu kuweka rekodi za matokeo iwezekanavyo katika meza tofauti.

Kila moja ya njia hizi inatumika kwa kutatua matatizo ya kimantiki kutoka maeneo mbalimbali. Mbinu hizi zinazoonekana kuwa ngumu na za kisayansi zinaweza kutumika katika kutatua matatizo ya mantiki kwa darasa la 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Tunawasilisha aina mbalimbali matatizo ya mantiki kwa darasa la 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tumekuchagulia zaidi matatizo ya mantiki ya kuvutia na majibu, ambayo itakuwa ya manufaa si tu kwa watoto, bali pia kwa wazazi.

• chagua kwa mtoto matatizo ya mantiki kwa mujibu wa umri na maendeleo yake
• chukua muda wako kufichua jibu, acha mtoto apate mwenyewe suluhisho la kimantiki kazi. Hebu aje kwa uamuzi sahihi mwenyewe na utaona ni raha gani na hisia ya furaha atakuwa nayo wakati jibu lake linapatana na lililopewa.
• inaendelea kutatua matatizo ya mantiki Maswali yanayoongoza na dalili zisizo za moja kwa moja zinazoonyesha mwelekeo wa kutafakari zinakubalika.

Kwa kutumia uteuzi wetu matatizo ya mantiki na majibu utajifunza kweli kutatua shida za kimantiki, kupanua upeo wako na kukuza fikra za kimantiki. Nenda kwa hilo!!!

Kutatua matatizo ya kimantiki - hatua ya kwanza kuelekea ukuaji wa mtoto.

E. Davydova

Mantiki ni sanaa ya kufika kwa hitimisho lisilotabirika.

Samuel Johnson

Bila mantiki karibu haiwezekani kuingia katika ulimwengu wetu uvumbuzi mzuri wa Intuition.

Kirill Fandeev

Mtu anayefikiri kimantiki inasimama vyema dhidi ya mandhari ya ulimwengu wa kweli.

Msemo wa Marekani

Mantiki ni maadili ya mawazo na hotuba.

Jan Lukasiewicz

Kazi: "Kuna makosa katika mojawapo ya picha hizi. Gani? Eleza kwa nini"

Kazi: "Pea iko kwenye sahani gani mbele ya tufaha?"

Kazi: "Kivuli cha nani kiko wapi?"

Kazi: "Ni nini kitatokea ikiwa utakata mchoro kwenye karatasi iliyokunjwa?"

Kazi: "Ni nini kinachopaswa kuchorwa kwenye seli tupu?"

Mgawo: “Mmoja wa minara hii lazima uanguke. Ambayo?"

Kazi: "Pozi la dubu na sungura linalingana na picha ya juu katika picha gani?"

Kazi: "Dinoso huyu mnene anafunika seli ngapi nyeusi? Hesabu seli nzima pekee."

Kazi: "Chagua mchemraba mdogo unaokosekana ili kila uso wa mchemraba mkubwa uwe na rangi sawa."

Kazi: “Mjeledi wa mkufunzi umechanganyika. Ina nodi ngapi?"

Kazi: "Fimbo ya chini zaidi ni ya rangi gani?"

Kazi: "Panya moja inakaribia kuanguka. Ambayo?"

Kazi: "Ni nini kilicho karibu na msichana, ni mbali gani?"

Kazi: "Kamba zitafunga fundo katika picha gani ikiwa utavuta ncha zao?"

Kazi: "Msichana anaona wanyama wangapi, mvulana anaona wangapi, na baba anaona wangapi?"

Kazi: "Gawanya kila bar ya chokoleti katika sehemu 4 sawa"

Kazi: "Badilisha nafasi za wachezaji wawili ili wavulana na wasichana wasimame karibu na mmoja."

Kazi: "Wasafiri waliamua kupiga picha ya nyumba. Nani amepata picha gani?"

Kazi: "Mashua hii imejengwa kutoka sehemu gani?"

Kazi: "Roboti iliamua kusafisha. Alifanya kosa gani? Tafuta "makosa" nane

Kufikiri katika maisha ya watoto

Wakati mtoto anakaribia umri wa miaka 5-6, wazazi wanapaswa kuzingatia kiwango cha kufikiri kwake. Kwa sababu uwezo wa kuchanganua na kupanga taarifa zilizopokelewa utaboresha utendaji wa shule. Michezo yenye maumbo ya kijiometri husaidia kupanga maarifa kuhusu dhana: umbo, rangi na ukubwa.

Je, inawezekana kubeba WARDROBE ya bulky kando ya ukanda mwembamba? Nini cha kushona, nini cha kuvaa kwa prom? Jinsi ya kusimama kwa njia ambayo kila mtu anaonekana wazi kwenye picha inayosababisha? Kazi hizi zote zimewekwa kwa mawazo ya kufikiria. Picha zenyewe zinakuja katika kategoria kadhaa kulingana na ni viungo gani vya hisia vinatambulika.

Dhana pia zimejumuishwa katika kategoria ya kufikiria na kwa pamoja zinawakilisha vitu visivyoweza kubadilishwa. Kwa msaada wa picha, unaweza haraka sana kufanya uamuzi kuhusu uzalishaji na mpangilio wa kitu hiki. Bila shaka, ni muhimu kuwa na uwezo wa ndani wa kuendesha picha (vitu vinavyozunguka kiakili), kuzibadilisha na kuchanganya. Aina hii ya mawazo ni muhimu, lakini haifanyiki mara moja.

Watoto wadogo hawapaswi kuvuka barabara peke yao, kwani bado hawawezi kutathmini kwa usahihi umbali sahihi kati yao na gari. Uwezo kama huo utaundwa tu na umri wa miaka 15. Taarifa iliyopokelewa kuhusu picha hutambulika papo hapo, katika milisekunde chache.

Kurejelea ulichoona au kusoma itachukua muda mrefu zaidi kuliko kukimbia kwa paka, na, zaidi ya hayo, haitakuwa kamili kila wakati, kwa sababu kwa matukio mengi hakuna majina au maneno yanayofaa. Sifa hizo za kitu ambazo zinaonyeshwa kwenye picha zinaweza kuwekwa ndani ya mfumo finyu wa dhana. Haziwezi kugawanywa kuwa muhimu na zisizo muhimu. Uwezo huu wa picha ni wa thamani sana wakati wa kutatua matatizo.

Kwa msaada wa mawazo ya mfano, unaweza kuona mali mbalimbali za kitu (ikiwa ni pamoja na zile ambazo kawaida huchukuliwa kuwa zisizo muhimu katika dhana) na, tayari kutumia mali hizi, kutambua uhusiano kati ya vitu.

Mwishoni mwa karne ya 20, upigaji picha, filamu, na televisheni zimerahisisha kwa kiasi kikubwa uundaji na mabadiliko ya picha ikilinganishwa na mbinu za jadi za kuchora. Sasa imekuwa rahisi zaidi kuonyesha kwa uwazi somo linalojadiliwa, kuonyesha mienendo ya mabadiliko, na kutambua matokeo mbalimbali yanayoweza kutokea ya tukio. Hii inasaidia sana kufanya kazi bora, na kufanya maisha ya mtu kuwa rahisi.

Ili kutatua shida zilizowekwa, mtu hutumia algorithms fulani na mifumo ya vitendo. Algorithms hizi zinaundwa na picha na dhana zote. Kufanya kazi kwa ujuzi rasmi, mtu hutoa picha mpya, za kipekee katika akili yake ambazo zitamsaidia katika siku zijazo kukabiliana na kazi haraka. Kwa hivyo, kwa shughuli za hali ya juu ni muhimu kufikiria kwenye picha na kufanya kazi na dhana ambazo zimejulikana kwa kila mtu kwa muda mrefu.

Video kuhusu jinsi ya kuendeleza mawazo ya watoto kwa kutumia kadibodi na mkasi

Kazi za mantiki kwa watoto wenye umri wa miaka 6-7 zinawasilishwa sio tu kwa mfano, bali pia kwa fomu ya maneno. Lakini ikiwa unaona kwamba mtoto haelewi maana, basi chora.

Jinsi ya kukamilisha kazi? Hili linawezekana.

Wewe. Je, unapenda hadithi fupi?

Kawaida wavulana hujibu kwa uthibitisho.

Wewe. Nitakuambia hadithi fupi. Na unasikiliza na kukumbuka. Na kisha utajibu ni nani kati ya wavulana (wasichana ...) ni mrefu zaidi (mafuta, agile ...)

Rudia kwa mtoto aliye na kumbukumbu mbaya. Mwalike arudie mwenyewe (kwa vidokezo vyako).

Ni wazo nzuri kuunganisha kazi za kimantiki za maneno na mawazo ya kitamathali. Huu ndio mchezo. Funga macho yako na ufikirie kuwa kuna skrini mbele yako. Vitu vyote na watu ambao nitazungumza juu yao wataonekana juu yake.

Lakini watoto wengi wanaona vigumu kuweka macho yao kwa muda mrefu. Kwa hiyo mpe kipande cha karatasi na umruhusu achore awezavyo. Msaada. Pia chukua kipande cha karatasi na chora: na hivi ndivyo ilivyotokea kwangu. Muhimu kwa ajili ya kuendeleza mawazo. Watoto wa siku hizi wanaikosa sana (usichanganye mawazo na fantasia)

Matatizo ya mantiki kwa watoto wa shule ya mapema

1. Wavulana watatu walipigana: Senya, Yan na Sasha. Senya ana nguvu kuliko Ian, Ian ana nguvu kuliko Sasha. Ni nani kati yao aliye na nguvu zaidi (nguvu ya wastani, dhaifu).

2. Hapo zamani za kale waliishi wasichana watatu; Alina, Sveta, Lisa. Alina ni dhaifu kuliko Sveta, na Sveta ni dhaifu kuliko Liza. Ni msichana gani mwenye nguvu zaidi (Lisa).

3. Wavulana watatu walishindana: Seryozha, Alyosha na Vasya. Seryozha anaendesha kwa kasi zaidi kuliko Alyosha, na Alyosha anaendesha kwa kasi zaidi kuliko Vasya. Nani anaendesha kwa kasi zaidi? (Nani anaendesha polepole zaidi?) (Nani anaendesha wastani?)

4. Wasichana watatu: Masha, Katya na Tanya - waliandika dictation. Masha anaandika polepole kuliko Katya, na Katya anaandika polepole kuliko Tanya. Nani anaandika haraka zaidi? (Tanya)

5. Wasichana watatu walichota: Mila, Tanya, Katya. Mila huchota bora kuliko Tanya, na Tanya huchota bora kuliko Katya. Nani anachora bora zaidi? Nani huchota mbaya zaidi?

6. Wasichana watatu knitted: Ira, Lena, Vita. Ira anajifunga vibaya zaidi kuliko Lena, Lena anapiga mbaya zaidi kuliko Vita. Nani anafunga bora zaidi? (Vita) Nani anafunga wastani? (Lena)

7. Lenya ni mrefu kuliko Kolya, Kolya ni mrefu kuliko Denis.? Nani ana urefu wa wastani?

8. Wavulana watatu waliimba nyimbo: Misha, Sasha, Zhenya. Misha anaimba kwa sauti kubwa kuliko Sasha, Sasha anaimba kwa sauti kubwa kuliko Zhenya. Nani anaimba kimya zaidi? (Zhenya)

9. Wasichana watatu wanazungumza: Dina, Valya, Lyuda. Dina anaongea kimya kimya kuliko Valya, Valya anaongea kimya kimya kuliko Lyuda. Nani anaongea kimya zaidi? (Luda)

10. Anya ni furaha zaidi kuliko Yulia, Yulia ni furaha zaidi kuliko Varya. Ni nani mwenye huzuni zaidi?

11. Kira ni mnene kuliko Pasha, na Pasha ni mnene kuliko Dima. Ni mvulana gani aliye mnene zaidi na yupi ni mwembamba zaidi?

12. Lena alikula peari tamu, kijani kibichi, na Sonya akapata peari tamu na ya manjano. Pears za Lena na Sonya zinafananaje na zina tofauti gani?

13. Lyuba ana baiskeli nyekundu ya magurudumu matatu, na Vera ana moja ya bluu ya magurudumu matatu. Je! ni tofauti gani kati ya baiskeli na zinafananaje?

14. Olya na Varya knitted soksi na mittens. Olya alikuwa akipiga soksi. Nani alifunga mittens?

15. Tolya na Dima walipanda baiskeli na skuta. Dima alipanda skuta. Tolya alipanda nini?

16. Marafiki Zina na Sonya walipanda roses na daisies. Zina hakupanda waridi. Sonya alipanda nini?

17. Masha na Sima walichora ikulu na binti wa kifalme. Sima hakuteka jumba. Sima alichora nini na Masha alichora nini?

18. Wavulana wawili walikuwa wakipiga mpira, na mmoja alikuwa amesimama kwenye goli. Lyova alifanya nini ikiwa Vanya na Gosha walikuwa wakipiga mpira?

19. Panya wawili na hamster walielea kando ya mto kwenye mashua na kwenye gogo. Hamster iliogelea nini ikiwa panya wadogo walikuwa wakisafiri kwenye mashua?

20. Kwa majira ya baridi, panya, hamster na mole huhifadhiwa katika vyumba vya kuhifadhi chini ya ardhi. Panya ina pantry ndogo kuliko hamster, na mole ina kubwa zaidi kuliko hamster. Pantry ya wastani ni ya nani?

21. Masha ana meza ya mraba. Jedwali la meza linafanana na takwimu gani ya kijiometri?

22. Msanii alichora sungura. Sungura ina kichwa, masikio mawili na miguu mitatu. Je, msanii alichora kila kitu?

23. Mama alitaja vitu: sufuria, sufuria ya kukata, kettle. Msaidie Mitya kuendelea na mfululizo. Je, vitu hivi huwekwa wapi ndani ya nyumba?

24. Bwawa, kijito, mto, bahari zinafananaje? Je, unaweza kuwaita kwa neno moja?

1) Habari, rafiki! Je, unataka swali? Je! ni vidole vingapi kwa mkono mmoja? Ni wakati gani wa mwaka baada ya msimu wa baridi? Theluji safi ni rangi gani? Swali gani la kwanza nililokuuliza?

2) Chai kwenye sanduku zuri hugharimu sarafu 3. Sanduku ni sarafu 1 ya bei nafuu kuliko chai. Je, chai inagharimu kiasi gani bila sanduku?

3) Mipira midogo 100 huchukua chombo kimoja kwenye duka ambacho kinaweza kubeba mipira 25 mikubwa. Ni vyombo ngapi vitahitajika kushikilia mipira 100 kubwa?

4) Tikiti maji na tikiti mbili zina uzito wa kilo 20. Tikiti maji na matikiti mawili yana uzito wa kilo 25. Kilo moja ya tikiti hugharimu rubles 9. tikiti maji moja inagharimu kiasi gani?

5) Ndugu watatu wana dada mmoja. Je, kuna watoto wangapi katika familia?

6) Katika ushirika wa dacha, viwanja vitatu vya mstatili lazima vikiunganishwa na kuzungukwa na uzio. Urefu wa kila moja ni 50 m na upana ni mita 30. Kuna mita 300 za mesh-link-link, ambayo ni ya kutosha kwa uzio wa jumla. Je, sehemu zimeunganishwaje, kwa pande fupi au ndefu zaidi?

7) Volodya aliweka kokoto kwenye meza kwa umbali wa cm 2 kutoka kwa kila mmoja. Je, alitandaza kokoto ngapi zaidi ya sm 10?

8) Baba wawili na wana wawili walikwenda kuwinda. Kila mtu alifurahi kwa sababu walimshika sungura. Sungura ziliwekwa kwenye begi moja tupu. Kwa jumla, walileta ndege 3 nyumbani kwa jiwe moja. Kama hii?

9) Ni wakati gani bidhaa ya nambari mbili inalingana na mgawo wao?

10) Walinunua Fedya 2 aquariums na 8 samaki. Fedya alisambaza samaki ili kuwe na samaki 2 zaidi kwenye aquarium ya pili. Ni samaki wangapi katika kila aquarium?

11) Ikiwa utakata mkate wa sausage katika sehemu 3, unapaswa kukata mara ngapi? Je! unajua? Na katika sehemu 4, na katika 5? Nilidhani, sasa niambie, bila kuhesabu, ni kupunguzwa ngapi kunahitajika kugawanya mkate wa sausage katika sehemu 100?

12) Treni inasimama kwenye vituo 17. Jumatatu - tu kwa siku zisizo za kawaida; Jumanne - tu kwa siku hata; Jumatano - kila siku nyingine; siku ya Alhamisi - baada ya moja, kuanza safari yako kutoka kituo cha pili; Ijumaa - baada ya 2; Jumamosi - baada ya 3; Jumapili - baada ya 9. Treni husimama katika vituo vingapi kila siku ya juma?

13) Jumla ya nambari zingine ni sawa na 6. Bidhaa ya nambari hizi hizo pia ni sawa na 6. Nambari gani zinakusudiwa?

14) Mjomba Vasya aliamka saa 0 na akakumbuka kwamba saa 2 zilizopita alipokea ujumbe wa SMS kutoka kwa bosi wake, ambaye aliuliza saa 4 baadaye kwa ujumbe wa SMS kuthibitisha mkutano wao saa 10.15 asubuhi. Je, inapaswa kuchukua muda gani kutoka kwa SMS ya uthibitishaji hadi wakutane?

15) Mwongo mdogo na Squeaky walitembea kuzunguka bustani. Kila mtu alianza kusema kwamba eneo la bustani yao lilikuwa kubwa zaidi. Bustani ya kwanza iko kwenye picha ya Vrunodad, ya pili ni Squeaky. Nani yuko sahihi?

16) Jinsi ya kukata kipande cha karatasi ndani ya mstatili 4 kwa njia tano?

17) Panga upya fimbo moja ili kupata usawa sahihi.

18) Katika usemi 5 5 5 5 5=5. unahitaji kuweka ishara, unaweza kutumia mabano yoyote.

19) Unahitaji kusonga kijiti kimoja ili kupata usawa sahihi.

20) Mwalimu wangu ni mzee mara 2 kuliko mama yangu, na mara 6 zaidi kuliko mimi. Mama yangu ana umri wa miaka 20 kuliko mimi. Mwalimu ana miaka mingapi?

21) Alya na marafiki zake wanashona wanasesere kwa ufalme wao wa hadithi. Moja kwa siku. Mama aliwaruhusu kuchukua mita 18 za kitambaa. Wasichana kukatwa mita 2 kwa siku. Je! kutakuwa na wanasesere wangapi katika ufalme wa hadithi?

22) Wakati 2+2=5?

23) Baba Yaga alipika agariki 6 za kuruka. Je, alikula agariki ngapi ikiwa zimesalia mara mbili?

24) Nyoka Gorynych ina vichwa 3. Kila mmoja ana mdomo mmoja. Leo Nyoka Gorynych alitupa sandwich 3 nene na soseji kwenye kila mdomo kwa kifungua kinywa. Je! Nyoka Gorynych alikuwa na sandwich ngapi kwa kiamsha kinywa leo?

25) Kazi ya kutisha. Katika usiku wa giza, giza niliingia kwenye chumba cha giza, giza, Na huko ... haikuwa giza. Niliona kwamba kulikuwa na ... pembe 4. Kila mmoja ana taa ndogo. Na mbele ya kila mmoja kuna taa 3 zaidi. Je! ni taa ngapi kwenye kabati?

26) Msanii hakulala kwa masaa 24. Msukumo ulimpata. Saa 5 asubuhi aliweka saa yake ya kengele kuamka ndani ya masaa 6. Lakini msanii huyo alikuwa mzee na, kwa sababu ya kukosa usingizi, alilala tu saa 7 asubuhi. Msanii alilala saa ngapi? Msanii huyo alikaa macho kwa saa ngapi?

27) Anya ana pipi 4 katika kanga za pipi za kijani, bluu na nyekundu katika mfuko wake. Kuna pipi nyingi katika vifungashio vya pipi za bluu kama vile za kijani na nyekundu pamoja. Anya ana pipi ngapi kwenye kanga za kijani kibichi mfukoni mwake?

28) Yura na Anton walikuwa wakipiga pini. Kuna 13 tu kati yao. Yura alipiga risasi moja zaidi. Anton aligonga pini ngapi?

29) Jinsi ya kufanya kitu cha pande zote kutoka kwa kitu cha triangular? Na kutoka mraba hadi moja ya mstatili?

30) Masha na Misha wana kiasi sawa cha penseli. Masha alimpa Misha 2 ya penseli zake. Misha ana penseli ngapi zaidi ya Masha?

31) Je, mstatili una pembe ngapi? Je, akikata moja atakuwa amebakisha kiasi gani? Pembetatu itakuwa na pembe ngapi ukikata moja? Je, mchemraba utakuwa na pembe ngapi ikiwa moja itakatwa?

32) Ndoo mbili zinashikilia lita 10 za maji. Je, ni lita ngapi za maji zinazotoshea kwenye ndoo tano kati ya hizi?

33) Kulikuwa na kunguru 7 kwenye mti mkubwa wa linden. Mwongo mdogo alikuja na kuua kunguru 2. Ni kunguru wangapi waliobaki kwenye mti wa zamani wa linden?

34) Kuna sungura 18 kwenye shamba, na pia kuna nguruwe. Kuna masikio ya sungura mara 3 zaidi kuliko pua ya nguruwe. Je, kuna nguruwe wangapi shambani?

35) Weka alama "+" kati ya nambari 1,2,3,4,5 ili jumla iwe 60.

36) Mjomba Vasya na shangazi Klava walikuwa wakichimba viazi. Mjomba Vasya alichimba mifuko 2 zaidi ya shangazi Klava. Lakini shangazi Klava alimwambia jirani yake kwamba Mjomba Vasya alikusanya mifuko mara mbili zaidi ya yeye. Shangazi Klava alichimba mifuko mingapi?

37) Katika kituo cha reli walitangaza kwamba treni ilichelewa na ingefika kituoni dakika 30 baadaye kuliko ilivyoonyeshwa, lakini kuna uwezekano mkubwa kwamba ingecheleweshwa kwa nusu ya muda ambao ulikuwa umechelewa na dakika nyingine 2. Je, treni ina uwezekano mkubwa wa kuchelewa kiasi gani?

38) Mwanariadha aliyeshika nafasi ya kwanza alimpita mpinzani wake mkuu kwa nusu dakika, sekunde 60 na 1/10 nyingine ya dakika. Mwanariadha aliyeshika nafasi ya kwanza alimshinda kwa muda gani mpinzani wake aliyeshika nafasi ya pili?

39) Olya alikula 1/4 ya bun yake, na kisha 1/5 nyingine ya wengine. Kisha mbwa wa Olya akaja na kuomba nusu ya wengine. Olya alimaliza 30 g ya buns. Bun ilikuwa na uzito gani hapo awali?

40) Kuna wanafunzi 30 darasani. Inajulikana kuwa kati ya wasichana 14 kuna angalau mvulana mmoja, na kati ya wavulana wowote 18 kuna angalau msichana mmoja. Je! kuna wavulana na wasichana wangapi darasani?

41) Kutoka kwa nambari 1,8,5,7, tengeneza nambari kubwa na ndogo zaidi. Pia fanya nambari isiyo ya kawaida ili iweze kugawanywa na 5 na nambari sawa.

42) Magunia mawili ya viazi vipya hugharimu sawa na magunia matatu ya viazi vikuukuu vya mavuno. Kwa pamoja mifuko hii 5 inagharimu rubles 120. Je, mfuko 1 wa viazi vipya unagharimu kiasi gani?

43) Masha alishona vifungo 3 kwenye koti ya doll kwa umbali sawa kutoka kwa kila mmoja. Kwenye koti lingine kama hilo alishona vifungo 2. Alishona vifungo 4 kwenye koti la tatu. Kwa umbali gani vifungo kwenye jackets za kwanza na za pili, ikiwa kwa tatu umbali kati yao ulikuwa 4 cm?

44) Jumla ya nambari za nambari ya nambari tatu ni 1 kubwa kuliko nambari ndogo ya nambari mbili. Nambari ya mamia ni moja ya tarakimu za jumla. Idadi ya makumi ni chini ya jumla kwa 3. Ni nambari gani ya tarakimu tatu inayokusudiwa?

45) Masha ana wanasesere wakubwa 5 kwenye rafu yake. Baadhi yao wana wanasesere 3 wa kuota. Kwa jumla, msichana ana wanasesere 14 wa kiota. Ni ngapi kati yao ni tupu?

46) Sasha aliweka pamoja picha ya mafumbo kwenye meza, lakini alipokuwa anaenda kula chakula cha mchana, dada yake mdogo aligeuza fumbo zote moja baada ya nyingine, kisha akaanza kuzigeuza tena. Kwa hivyo alifanya mapinduzi 135. Ni mafumbo mangapi yaliachwa yakitazamana baada ya chakula cha mchana cha Sasha ikiwa picha hiyo ina mafumbo 12?

1) Kutoka kwa saba saba unahitaji kupata nambari 1,2,3,5. Shughuli zozote za hesabu na mabano yoyote yanaruhusiwa.

2) Nguruwe wawili na wana-kondoo watatu kwenye shamba wana uzito wa kilo 46, na nguruwe watatu na wana-kondoo wawili wana uzito wa kilo 44. Nguruwe 1 ana uzito gani? Mwanakondoo mmoja ana uzito gani?

3) Walinunua daftari kwa Olenka. Aliamua kuhesabu kurasa na kuanza kutoka kwa kwanza. Ilibidi aandike nambari 39. Olya aliandika kurasa ngapi?

4) Kwa nambari X tuliongeza 1/3 ya X, na kisha nyingine 25. Ilibadilika 33. Nambari ya X ni nini?

5) Jinsi ya kuandika nambari 50 kwa kutumia nambari tatu zinazofanana. Imetokea? Na sasa kwa kutumia nambari tatu zinazofanana.
Andika nambari 100 kwa kutumia mia tatu.

6) Kipi kikubwa zaidi, theluthi moja ya nusu au nusu ya theluthi?

7) Shuleni walinipa mfano ambao nambari zote zisizo za kawaida zimeandikwa kwa bluu, na nambari zote hata zimeandikwa kwa manjano. Na nikafikiria: "Nambari itakuwa rangi gani - jumla ya nambari sawa na isiyo ya kawaida?"

8) Sasha aliweka sehemu 3 za pande zote zinazofanana kutoka kwa mbuni kwenye bakuli moja la kiwango cha toy. Kwa bakuli lingine - sehemu 5 za mstatili. Mizani ina mizani. Kisha akaweka sehemu 6 za mraba badala ya zile za pande zote. Mizani tena ilionyesha hali ya usawa. Ni vipande ngapi vya pande zote vinapaswa kuwekwa kwenye bakuli moja ikiwa kuna vipande 12 vya mraba kwenye nyingine?

9) Wewe ni dereva wa basi. Katika kituo cha kwanza, wanaume 6 na wanawake 3 walipanda na wanawake wawili wenye watoto waliingia. Siku ya pili, mwanamume mmoja akatoka na mwanamke mmoja aliingia na mbwa. Katika kituo cha tatu, wanawake wengine wawili walipanda. Dereva ana umri gani?

10) Matango yalichujwa kwenye pipa. Uzito wa pipa na matango ni kilo 80. Wakati nusu ya matango ya kung'olewa yaliliwa wakati wa vuli na msimu wa baridi, pipa la matango lilianza kuwa na uzito wa kilo 41. Pipa tupu ina uzito gani? Je, pipa la matango litakuwa na uzito gani ikiwa katika chemchemi tayari umekula 2/3 ya kiasi cha awali cha matango?

11) Katika kikundi cha 5 cha chekechea, mittens 40 ni kukausha kwenye radiator. Kuna watoto 1/5 wachache katika kundi la 6 kuliko katika kundi la 5. Je! ni watoto wangapi walio katika kundi la 6?

12) Weka ishara "+" kati ya nambari 5,6,7,8,9,0 ili jumla iwe 170.

13) Tolya na Vova walikuwa wakisafiri kwenye lifti moja. Tolya alifika kwenye ghorofa ya 1, na Vova - tarehe 12. Hii inawezaje kuwa?

14) Watoto walicheza mpira wa miguu kwa masaa 2. Kipa Fedya alipaswa kuwa nyumbani saa 5 zilizopita, ili amalize kazi yake ya nyumbani kwa saa moja kisha aje kwa bibi yake kijijini saa 2 baadaye kusaidia kuchimba viazi. Na baada ya masaa mengine 2 ilimbidi apande treni kurudi mjini. Wazazi wake wanamngojea nyumbani saa 20.00. Vijana walianza kucheza mpira lini?

15) Vitya na Anya wana penseli. Ikiwa Anya atampa Vitya penseli 1, basi watakuwa na kiasi sawa, na ikiwa Vitya atampa Anya penseli 1, basi atakuwa na mara mbili ya Vitya. Je, kila mwanamume ana penseli ngapi?

16) Olya aliwaalika marafiki zake kwenye siku yake ya kuzaliwa siku ya kupumzika, masaa 3 baada ya saa inayofuata saa kabla ya saa ambayo ni masaa 11 baada ya usiku wa manane. Vijana wanapaswa kufika saa ngapi?

17) Petya alipanda pikipiki kwanza 1/5 ya njia yake, kisha 1/4 ya iliyobaki, na kisha nusu nyingine ya wengine. Amebakiza mita 25 kusafiri. Safari nzima ya Petya ikoje?

18) Kila moja ya maduka 2 ina kilo 120 za viazi. Kila mfuko wa duka la pili una viazi 4g chini ya kila mfuko wa kwanza. Kwa hiyo, katika duka la 2 kuna mfuko 1 zaidi kuliko wa kwanza. Je, kuna mifuko mingapi ya viazi kwenye duka la pili?

19) Masha na Dasha huenda kwa kila mmoja na kutupa mpira kwa kila mmoja. Masha anatembea kwa kasi ya hatua 200 / saa, na Dasha anatembea kwa hatua 50 / saa. Umbali kati yao ni hatua 10. Mpira huruka kwa kasi ya hatua za watoto 400 kwa saa. Wakati wa mwisho mpira uliruka kwenye vichaka na wasichana walikutana. Mpira uliruka hatua ngapi za mtoto?

20) Vika na Sonya wana samaki katika aquariums zao. Vika alimpa Sonya samaki 2, baada ya hapo Vika alikuwa na samaki mara 3 zaidi. Je! kila mmoja wa wasichana alikuwa na samaki wangapi kwenye aquariums zao mwanzoni, ikiwa kulikuwa na samaki 12 kwa jumla?

21) Cheburashka na mamba Gena waliamua kupanda kilimo cha miti ya linden. Cheburashka alifikiri kwamba Gena Mamba alikuwa na kazi nyingi za kufanya kwenye bustani ya wanyama hivi kwamba anapaswa kupanda miti mwenyewe. Usiku alichukua koleo na kupanda miche yote umbali wa mita 4. Kuamka asubuhi, Gena alifurahi, lakini aliamua kwamba Cheburashka alikuwa amepanda miti mara nyingi. Kwa pamoja walichimba miti ya linden na kuipanda tena kwa umbali wa mita 6. Shimo la kwanza lilikuwa tayari limechimbwa. Baada ya mita ngapi mashimo yatafanana tena? Tatua tatizo sawa na nambari 8 na 12, 3 na 8, 3 na 15.

22) Jokofu tatu hugharimu kiasi cha mashine 9 za kukamua, na visafishaji 2 vya utupu hugharimu kama jokofu 1. Juicer moja inagharimu rubles elfu 1. Je, kisafisha utupu kimoja kinagharimu kiasi gani?

23) Chai katika sanduku nzuri hugharimu rubles 50. 20 kopecks Sanduku ni 1 ruble nafuu kuliko chai. 20 kopecks Je, chai inagharimu kiasi gani bila sanduku?

24) Endelea mfululizo wa nambari:
1, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23,..., ..., ....
Andika angalau nambari tatu.

25) Mama wa Sveta alitoa pesa kwa ice creams 3. Msichana alinunua keki na 1/3 ya pesa hizi, na kisha akanunua mkate na 1/3 ya pesa iliyobaki. Sveta alitumia pesa iliyobaki kwenye vipande 4 vya kutafuna. Je, ice cream moja ina gharama gani ikiwa bei ya kutafuna gum ni rubles 10?

26) Vanya, Kolya na Sasha huenda shuleni kando ya barabara moja kutoka kwa mlango huo huo, umbali kutoka kwa shule ni mita 280. Baada ya kuondoka wakati huo huo, walifuata kwa kasi tofauti. Wakati Sasha alikuwa na dakika 3 kabla ya shule, Kolya na Vanya walitembea jumla ya mita 392. Wakati Sasha alivuka kizingiti cha shule, Vanya na Kolya walikuwa na jumla ya mita 200 za kutembea. Tafuta kasi ya Sasha.