บางทีอาจเป็นได้ถ้าคุณแข็งแกร่ง!
คุณเคยลองพับกระดาษธรรมดาบ้างไหม? อาจจะใช่ หนึ่ง สอง สามครั้งไม่ใช่ปัญหา แล้วมันยากขึ้น ไม่น่าเป็นไปได้ที่ใครก็ตามจะสามารถพับกระดาษ A4 มาตรฐานได้มากกว่า 7 ครั้งโดยไม่ต้องใช้วิธีชั่วคราว ทั้งหมดนี้อธิบายได้จากการปรากฏตัวของปรากฏการณ์ทางกายภาพ - มันเป็นไปไม่ได้ที่จะพับกระดาษซ้ำ ๆ เนื่องจากการเติบโตอย่างรวดเร็วของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ดังที่วิกิพีเดียกล่าวไว้ จำนวนชั้นของกระดาษเท่ากับ 2 ยกกำลัง n โดยที่ n คือจำนวนพับของกระดาษ ตัวอย่างเช่น ถ้าพับกระดาษครึ่งห้าครั้ง จำนวนชั้นจะเป็น 2 ยกกำลัง 5 นั่นคือ 32 ชั้น และสำหรับกระดาษธรรมดาก็สามารถหาสมการได้
สมการสำหรับกระดาษธรรมดา:
,
ที่ไหน ว- ความกว้างของแผ่นสี่เหลี่ยม ที- ความหนาของแผ่นและ n
เมื่อใช้กระดาษแถบยาว จะต้องมีความยาวที่แน่นอน ล:
,
ที่ไหน ล- ความยาววัสดุขั้นต่ำที่เป็นไปได้ ที- ความหนาของแผ่นและ n- จำนวนการโค้งงอที่ทำขึ้นเป็นสองเท่า ลและ ทีจะต้องแสดงเป็นหน่วยเดียวกัน
หากคุณไม่นำกระดาษธรรมดาที่มีความหนาแน่น 90 g/dm3 (หรือมากกว่า/น้อยกว่าเล็กน้อย) แต่ใช้กระดาษลอกลายหรือแม้แต่ฟอยล์สีทอง คุณสามารถพับวัสดุดังกล่าวได้อีกเล็กน้อย - จาก 8 เป็น 12
ครั้งหนึ่ง Mythbusters ตัดสินใจทดสอบกฎหมายโดยนำกระดาษแผ่นหนึ่งขนาดเท่าสนามฟุตบอล (51.8 x 67.1 ม.) เมื่อใช้แผ่นที่ไม่ได้มาตรฐานพวกเขาสามารถพับได้ 8 ครั้งโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือพิเศษ (11 ครั้งโดยใช้ลูกกลิ้งและตัวโหลด) ตามที่แฟนๆ รายการทีวีระบุ กระดาษลอกลายจากบรรจุภัณฑ์แผ่นพิมพ์ออฟเซตขนาด 520×380 มม. จะพับได้อย่างง่ายดายแปดครั้งเมื่อพับอย่างไม่ระมัดระวัง และพับเก้าครั้งโดยใช้ความพยายาม ในกรณีนี้แต่ละพับจะต้องตั้งฉากกับพับก่อนหน้า หากคุณงอในมุมอื่น คุณสามารถโค้งงอได้มากขึ้นเล็กน้อย (แต่ไม่เสมอไป)
นี่คือความพยายามเพิ่มเติมบางส่วน:
จะเป็นอย่างไรถ้าคุณพับกระดาษโดยไม่ใช้มือ แต่ใช้เครื่องอัดไฮดรอลิกเป็นตัวช่วยล่ะ? มาดูกันว่าเกิดอะไรขึ้น โปรดทราบว่าวิดีโอนี้เป็นภาษาอังกฤษและมีสำเนียงที่หนักแน่นมาก (ภาษาฟินแลนด์แบบอารบิก)
วลีที่ว่า “กระดาษแผ่นหนึ่งไม่สามารถพับเกินเจ็ดครั้งได้” สามารถเข้าใจได้สองวิธี ประการแรกในแง่ที่เป็นสิ่งต้องห้ามหรือมีความเชื่อบางอย่าง เช่น ถ้าคุณพับกระดาษ 7 ครั้ง โชคร้ายก็จะเกิดขึ้น ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้ทุกที่
จากนั้นวลีนี้จะมีลักษณะดังนี้: “เป็นไปไม่ได้ที่จะพับกระดาษแผ่นใด ๆ เกิน 7 ครั้ง” สิ่งต่าง ๆ กำลังน่าสนใจ และหลายคนเริ่มลองพับกระดาษ: กระดาษโน้ตบุ๊ก, แผ่น A4 มาตรฐาน, แถบหนังสือพิมพ์, ผ้าเช็ดปาก โชคดีที่ทุกคนมีกระดาษอยู่ในมือ และ ทำไมพับกระดาษเกิน 7 ครั้งไม่ได้??
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณพับกระดาษ 7 ครั้ง?
เมื่อเพิ่มเป็นครั้งที่ห้าคุณเริ่มประสบปัญหาครั้งที่หกก็สำเร็จด้วยความพยายามเช่นกัน เราพับมันเป็นครั้งที่เจ็ดด้วยความยากลำบากและรับกระดาษหนาหลายชั้น "สี่เหลี่ยมผืนผ้า" ซึ่งเราไม่สามารถพับอีกครึ่งหนึ่งได้
มีคำถามมากมายเกิดขึ้น ข้อจำกัดดังกล่าวมีอยู่จริงหรือไม่? มีการจำกัดการพับกระดาษครึ่งหนึ่งหรือไม่? และที่สำคัญที่สุดคือ ทำไมพับกระดาษเกิน 7 ครั้งไม่ได้?
นอกจากวิธีการตอบคำถามนี้ในทางปฏิบัติแล้วยังสามารถอธิบาย "ปรากฏการณ์" ในทางทฤษฎีได้อีกด้วย ลองนับดูว่า "กระดาษไม่ยอม" ชิ้นนี้มีกี่ชั้น ตอนแรกมีกระดาษแผ่นเดียว จากนั้น 2 ชั้น แล้วก็ 4 และต่อๆ ไป ด้วยการบวกห้าเท่าเราจะได้ 32 ชั้น 6 เท่า - 64, 7 เท่า - 128! นั่นคือเมื่อพับครั้งที่แปดเราต้องงอกระดาษ 128 ชั้นพร้อมกัน! ประเด็นก็คือ จำนวนชั้นของกระดาษเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ไม่น่าเป็นไปได้ที่ใครก็ตามจะสามารถรวบรวม "พาย" หลายชั้นเช่นนี้ได้ในครั้งแรก
ใครสามารถพับกระดาษได้มากกว่า 7 ครั้ง?
แต่มีคนพยายามหักล้างข้อความนี้ พวกเขาให้เหตุผลดังนี้: ยิ่งกระดาษเริ่มแรกมีขนาดใหญ่เท่าใด การพับในภายหลังก็จะง่ายขึ้นเท่านั้น นี่เป็นเรื่องจริง แท้จริงแล้ว เมื่อขนาดของกระดาษเพิ่มขึ้น การงัดที่เราใช้ในการพับกระดาษครึ่งหนึ่งก็จะเพิ่มขึ้น นี่คือกฎที่รู้จักกันดีของคันโยก: ยิ่งคันโยกยาวเท่าไร โมเมนต์แห่งแรงก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น กล่าวคือ แรงของเราจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เท่ากัน ดังนั้น นักวิจัยจึงนำกระดาษแผ่นใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (ขนาดเท่าสนามฟุตบอล) แล้วพับกระดาษ อย่างไรก็ตาม พวกเขาต้องใช้วิธีการทางเทคนิค (ลูกกลิ้งและตัวโหลด) ในการทดลองนี้ พวกเขาสามารถพับกระดาษครึ่งหนึ่งได้ 8 ครั้งด้วยตนเอง และ 11 ครั้งโดยใช้เทคโนโลยี
อีกวิธีหนึ่งในการขจัด "ตำนาน" นี้ก็คือการใช้กระดาษแผ่นที่บางที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และในการทดลองนี้ นักวิจัยสามารถเกินขีดจำกัดที่เจ็ดได้ กระดาษลอกลายแบบบาง (จากกระดาษออฟเซ็ต) พับ 8 ครั้งด้วยความพยายาม
ดังนั้นข้อสรุป ความเชื่อที่ว่ากระดาษพับครึ่งไม่ได้เกิน 7 ครั้งไม่ได้เกิดขึ้นจากที่ไหนเลย แท้จริงแล้วการพับกระดาษนั้นยากขึ้นเรื่อยๆ ทุกครั้ง ไม่ว่าในกรณีใด มีการจำกัดการพับกระดาษ บางคนบอกว่าพับ 7 ครั้ง หรืออีก 8 ครั้งหรือมากกว่านั้น แต่สาระสำคัญก็เหมือนกัน คือ กระดาษไม่สามารถพับครึ่งได้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง
การแนะนำ
ฟิสิกส์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและสำคัญที่สุดที่มนุษย์ศึกษา การมีอยู่ของมันปรากฏให้เห็นในทุกด้านของชีวิต ไม่ใช่เรื่องแปลกที่การค้นพบทางฟิสิกส์จะเปลี่ยนแปลงประวัติศาสตร์ ดังนั้น หลายปีผ่านไป นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่และการค้นพบของพวกเขายังคงน่าสนใจและมีความสำคัญสำหรับผู้คน งานของพวกเขายังคงมีความเกี่ยวข้องมาจนถึงทุกวันนี้
ฟิสิกส์เป็นศาสตร์แห่งธรรมชาติที่ศึกษาคุณสมบัติทั่วไปส่วนใหญ่ของโลกรอบตัวเรา เธอศึกษาสสาร (สสารและสาขา) และรูปแบบการเคลื่อนที่ที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกันรวมถึงปฏิสัมพันธ์พื้นฐานของธรรมชาติที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของสสาร
เป้าหมายหลักของวิทยาศาสตร์คือการระบุและอธิบายกฎของธรรมชาติที่กำหนดปรากฏการณ์ทางกายภาพทั้งหมดเพื่อนำไปใช้ในกิจกรรมของมนุษย์ในทางปฏิบัติ
โลกเป็นสิ่งที่น่ารู้ และกระบวนการเรียนรู้ไม่มีที่สิ้นสุด การศึกษาโลกรอบตัวเราแสดงให้เห็นว่าสสารมีการเคลื่อนไหวอยู่ตลอดเวลา การเคลื่อนไหวของสสารถือเป็นการเปลี่ยนแปลงหรือปรากฏการณ์ใดๆ ด้วยเหตุนี้ โลกรอบตัวเราจึงมีการเปลี่ยนแปลงและพัฒนาอยู่เสมอ
ฟิสิกส์ศึกษารูปแบบการเคลื่อนที่ของสสารโดยทั่วไปและการเปลี่ยนแปลงซึ่งกันและกัน กฎบางข้อใช้ร่วมกันกับระบบวัสดุทั้งหมด เช่น การอนุรักษ์พลังงาน เรียกว่ากฎทางกายภาพ
ดังนั้นฉันจึงตัดสินใจค้นหาข้อเท็จจริงที่น่าสนใจรอบตัวเราซึ่งสามารถอธิบายได้จากมุมมองของฟิสิกส์
เช่น ฉันพบข้อมูลว่าคุณสามารถพับกระดาษได้กี่ครั้ง
วิดีโอ:
ไฟล์:
- รายละเอียดของงาน: คุณสามารถพับกระดาษได้กี่ครั้ง? เข้าถึงเมื่อ 16 มกราคม 2018 13:01 น. (2.4 MB)
ผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ
แผนที่ผู้เชี่ยวชาญระยะระหว่างเขต 2017/2018 (ผู้เชี่ยวชาญ: 3)
คะแนนรวม: 8.3
แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงกระดาษจริงซึ่งมีความหนาจำกัดและไม่เป็นศูนย์ หากคุณพับอย่างระมัดระวังและสมบูรณ์โดยไม่รวมน้ำตา (ซึ่งสำคัญมาก) จากนั้นมักจะตรวจพบ "ความล้มเหลว" ในการพับครึ่งหลังจากครั้งที่หก น้อยกว่า - ที่เจ็ด ลองใช้กระดาษจากสมุดบันทึกของคุณ
และที่น่าแปลกคือข้อจำกัดนั้นขึ้นอยู่กับขนาดของแผ่นงานและความหนาของแผ่นเพียงเล็กน้อย นั่นคือ แค่เอาแผ่นบางๆ ให้ใหญ่ขึ้นแล้วพับครึ่ง เช่น 30 หรืออย่างน้อย 15 แผ่น ไม่ได้ผล ไม่ว่าคุณจะพยายามแค่ไหนก็ตาม
ในคอลเลกชั่นยอดนิยมอย่าง “รู้ไหมว่า...” หรือ “สิ่งมหัศจรรย์อยู่ใกล้ตัว” ข้อเท็จจริงข้อนี้ซึ่งก็คือคุณไม่สามารถพับกระดาษเกิน 8 ครั้งได้ ยังคงสามารถพบได้ในหลายแห่งทางออนไลน์ และปิด แต่นี่เป็นข้อเท็จจริงหรือไม่?
ขอเหตุผล การพับแต่ละครั้งจะทำให้ก้อนหนาหนาขึ้นเป็นสองเท่า หากเอาความหนาของกระดาษเป็น 0.1 มิลลิเมตร (ตอนนี้เราไม่ได้คำนึงถึงขนาดของแผ่น) ให้พับครึ่ง “เท่านั้น” 51 ครั้ง จะทำให้ความหนาของแพ็คพับ 226 ล้านกิโลเมตร ซึ่งเป็นเรื่องไร้สาระที่เห็นได้ชัดอยู่แล้ว
ดูเหมือนว่านี่คือจุดที่เราเริ่มเข้าใจว่าการจำกัด 7 หรือ 8 ครั้งที่รู้จักกันดีนั้นมาจากไหน (อีกครั้งที่กระดาษของเราเป็นของจริงมันไม่ยืดไม่ จำกัด และไม่ฉีกขาด แต่ถ้าแตกนี่ไม่ พับอีกต่อไป) และยัง...
ในปี 2544 เด็กนักเรียนชาวอเมริกันคนหนึ่งตัดสินใจพิจารณาปัญหาการพับสองครั้งให้ละเอียดยิ่งขึ้นและนี่กลายเป็นการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดและแม้แต่สถิติโลก
จริงๆ แล้ว ทุกอย่างเริ่มต้นด้วยความท้าทายที่ครูตั้งไว้กับนักเรียน: “แต่พยายามพับบางอย่างให้พับครึ่ง 12 ครั้ง!” เช่น ทำให้แน่ใจว่านี่เป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้เลย
Britney Gallivan (โปรดทราบว่าตอนนี้เธอเป็นนักเรียนแล้ว) ในตอนแรกมีปฏิกิริยาเหมือนอลิซของ Lewis Carroll: "การพยายามไม่มีประโยชน์" แต่พระราชินีตรัสกับอลิซ: “ฉันกล้าพูดได้เลยว่าคุณยังไม่ค่อยได้ฝึกฝนมากนัก”
กัลลิแวนจึงเริ่มฝึกซ้อม หลังจากต้องทนทุกข์ทรมานกับสิ่งของต่างๆ มาไม่น้อย ในที่สุดเธอก็พับแผ่นฟอยล์สีทองลงครึ่งหนึ่ง 12 ครั้ง ซึ่งทำให้อาจารย์ของเธอต้องอับอาย
หญิงสาวไม่ได้สงบสติอารมณ์กับเรื่องนี้ ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2544 เธอได้สร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (ดี หรือเหตุผลทางคณิตศาสตร์) สำหรับกระบวนการพับสองครั้ง และในเดือนมกราคม พ.ศ. 2545 เธอพับครึ่งด้วยกระดาษ 12 ทบ โดยใช้กฎจำนวนหนึ่งและทิศทางการพับหลายแบบ ( สำหรับผู้ชื่นชอบคณิตศาสตร์ ขอทราบรายละเอียดอีกเล็กน้อย -)
บริทนีย์ตั้งข้อสังเกตว่านักคณิตศาสตร์เคยแก้ไขปัญหานี้มาก่อน แต่ยังไม่มีใครเสนอวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องและผ่านการทดสอบภาคปฏิบัติแล้ว
กัลลิแวนกลายเป็นบุคคลแรกที่เข้าใจอย่างถูกต้องและหาเหตุผลของข้อจำกัดเพิ่มเติม เธอศึกษาผลกระทบที่สะสมเมื่อพับกระดาษจริงและ "การสูญเสีย" ของกระดาษ (และวัสดุอื่นๆ) จากการพับ เธอได้รับสมการสำหรับขีดจำกัดการพับสำหรับพารามิเตอร์แผ่นงานเริ่มต้นใดๆ พวกเขาอยู่ที่นี่:
สมการแรกใช้กับการพับแถบในทิศทางเดียวเท่านั้น L คือความยาวขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของวัสดุ t คือความหนาของแผ่น และ n คือจำนวนการพับสองเท่า แน่นอนว่า L และ t จะต้องแสดงอยู่ในหน่วยเดียวกัน
ในสมการที่สอง เรากำลังพูดถึงการพับในทิศทางที่แปรผันและต่างกัน (แต่ยังคงเพิ่มเป็นสองเท่าในแต่ละครั้ง) โดยที่ W คือความกว้างของแผ่นสี่เหลี่ยม สมการที่แน่นอนสำหรับการพับในทิศทาง "สลับกัน" นั้นซับซ้อนกว่า แต่นี่คือรูปแบบที่ให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกันมาก
สำหรับกระดาษที่ไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สมการข้างต้นยังคงให้ค่าขีดจำกัดที่แม่นยำมาก หากกระดาษมีขนาด 2 ต่อ 1 (ความยาวและความกว้าง) เป็นเรื่องง่ายที่จะคิดได้ว่าคุณต้องพับมันหนึ่งครั้งแล้ว "ลด" ให้เป็นสองเท่าของความหนาสองเท่าจากนั้นใช้สูตรข้างต้นในใจ คำนึงถึงการพับพิเศษหนึ่งครั้ง
ในงานของเธอ เด็กนักเรียนหญิงได้กำหนดกฎเกณฑ์ที่เข้มงวดสำหรับการบวกสองครั้ง ตัวอย่างเช่น แผ่นงานที่ถูกพับ n ครั้งจะต้องมีชั้นที่ไม่ซ้ำกัน 2n ชั้นเรียงกันเป็นแถวในหนึ่งบรรทัด ส่วนของแผ่นงานที่ไม่ตรงตามเกณฑ์นี้ไม่สามารถนับเป็นส่วนหนึ่งของมัดพับได้
บริทนีย์กลายเป็นบุคคลแรกในโลกที่พับกระดาษครึ่งแผ่นได้ 9, 10, 11 และ 12 ครั้ง อาจมีคนพูดว่าไม่ใช่โดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากคณิตศาสตร์
เมื่อวันที่ 24 มกราคม พ.ศ. 2550 ในตอนที่ 72 ของรายการทีวีเรื่อง MythBusters ทีมนักวิจัยพยายามหักล้างกฎหมายดังกล่าว พวกเขากำหนดไว้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น:
แม้แต่กระดาษแห้งแผ่นใหญ่มากก็ไม่สามารถพับสองครั้งเกินเจ็ดครั้งได้ ทำให้แต่ละพับตั้งฉากกับกระดาษครั้งก่อน
กฎหมายได้รับการยืนยันบนกระดาษ A4 ธรรมดา จากนั้นนักวิจัยก็ทดสอบกฎหมายบนกระดาษแผ่นใหญ่ พวกเขาพับแผ่นขนาดเท่าสนามฟุตบอล (51.8x67.1 ม.) ได้ 8 ครั้งโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือพิเศษ (11 ครั้งโดยใช้ลูกกลิ้งและตัวตัก) ตามที่แฟนๆ รายการทีวีระบุ กระดาษลอกลายจากบรรจุภัณฑ์แผ่นพิมพ์ออฟเซตขนาด 520×380 มม. จะพับได้อย่างง่ายดายแปดครั้งเมื่อพับอย่างไม่ระมัดระวัง และพับเก้าครั้งโดยใช้ความพยายาม
กระดาษเช็ดปากธรรมดาจะพับ 8 ครั้งหากคุณฝ่าฝืนเงื่อนไขและพับครั้งเดียวไม่ตั้งฉากกับอันก่อนหน้า (บนลูกกลิ้งหลังจากอันที่สี่ - ห้า)
หมวกยังทดสอบทฤษฎีนี้ด้วย
| ความคิดเห็น: 0 |
กูบิน วี.บี.
คณิตศาสตร์ศึกษาหลักการและผลลัพธ์ของกิจกรรมโดยทั่วไป ราวกับว่ากำลังพัฒนาการเตรียมการสำหรับการอธิบายกิจกรรมจริงและผลลัพธ์ของมัน และนี่คือหนึ่งในแหล่งที่มาของความเป็นสากล
หัวหรือก้อย? ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ผลลัพธ์ของการโยนเหรียญสามารถทำนายได้อย่างแม่นยำ เงื่อนไขบางประการเหล่านี้ ตามที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวโปแลนด์แสดงให้เห็นเมื่อเร็วๆ นี้ มีความแม่นยำสูงในการระบุตำแหน่งเริ่มต้นและความเร็วของการตกของเหรียญ
โซดาไฟเป็นพื้นผิวทางแสงและเส้นโค้งที่แพร่หลายซึ่งเกิดจากการสะท้อนและการหักเหของแสง โซดาไฟสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเส้นหรือพื้นผิวซึ่งมีรังสีของแสงเข้มข้น
ริชาร์ด ไฟน์แมน
ลองนึกภาพสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก คุณทำอะไรเพื่อสิ่งนี้? คุณรู้วิธีการทำเช่นนี้หรือไม่? และฉันจะจินตนาการถึงสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กได้อย่างไร? จริงๆแล้วฉันเห็นอะไร? สิ่งที่จำเป็นสำหรับจินตนาการทางวิทยาศาสตร์? มันแตกต่างจากการพยายามจินตนาการถึงห้องที่เต็มไปด้วยนางฟ้าที่มองไม่เห็นหรือไม่? ไม่ มันดูไม่เหมือนความพยายามแบบนั้น
เรานำเสนอโปรแกรมการวิจัยที่ฟื้นฟูปรัชญานีโอพีทาโกรัสในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีอย่างต่อเนื่องและตั้งอยู่บนพื้นฐานความเชื่อในการไม่สุ่มของกฎทางกายภาพ ในการดำรงอยู่ของหลักการหลักเดียวที่กำหนดโครงสร้าง (มองเห็นและมองไม่เห็น) ของโลกและเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์เชิงนามธรรม ในภาษาตัวเลข (จำนวนเต็ม จำนวนจริง และอาจเป็นลักษณะทั่วไป)
ตามสมมติฐาน ความเป็นจริงทางกายภาพภายนอกของเราเป็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ นั่นคือโลกทางกายภาพเป็นคณิตศาสตร์ในแง่หนึ่ง มีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่สามารถคำนวณได้ สมมติฐานชี้ให้เห็นว่าโลกที่สอดคล้องกับชุดของสถานะเริ่มต้น ค่าคงที่ทางกายภาพ หรือสมการที่ต่างกันโดยสิ้นเชิงสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นจริงเท่าเทียมกัน
ยูริ เอริน
เป็นที่ทราบกันดีว่าการเติบโตของเนินทรายขนาดยักษ์เกิดขึ้นเนื่องจากการดูดซับของเนินทรายขนาดเล็ก และดูเหมือนว่าจะไม่มีอะไรขัดขวางไม่ให้เนินทรายมีขนาดใหญ่ขึ้นโดยพลการ นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสจากห้องปฏิบัติการฟิสิกส์และกลศาสตร์ของสื่อต่างกัน ร่วมกับนักวิจัยจากสหรัฐอเมริกาและแอลจีเรีย สามารถระบุได้ว่ากระบวนการนี้ถูกจำกัดด้วยความลึกของชั้นบรรยากาศที่เรียกว่าชั้นบรรยากาศใกล้พื้นผิว ซึ่งเป็นตัวกำหนดธรรมชาติ ของกระแสลมเหนือเนินทรายขนาดยักษ์
โปรแกรมกอร์ดอน
อะไรเป็นคุณลักษณะของคณิตศาสตร์แบบ "ควอนตัม" หรือ "แบบไม่สับเปลี่ยน" ซึ่งจริงๆ แล้วถือกำเนิดมาพร้อมกับกลศาสตร์ควอนตัม แต่ไม่มีใครสังเกตเห็น คณิตศาสตร์ควอนตัมพยายามประนีประนอมกับนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่สองคนได้อย่างไร แต่ล้มเหลว Alexander Helemsky ปริญญาเอกสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก พูดถึงสาเหตุที่ทฤษฎีบท "ของจริง" ไม่เพียงตอบเฉพาะคำถามที่ถูกตั้งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคำถามจำนวนหนึ่งที่ยังไม่ได้ตั้งอีกด้วย
โกลูเบฟ เอ.
บุคคลแม้จะไม่มีการศึกษาทางกายภาพหรือทางเทคนิคพิเศษ แต่ก็คุ้นเคยกับคำว่า "อิเล็กตรอน, โปรตอน, นิวตรอน, โฟตอน" อย่างไม่ต้องสงสัย แต่หลายๆ คนคงเคยได้ยินคำว่า “โซลิตัน” ซึ่งพ้องกับตัวพวกเขาเป็นครั้งแรก ไม่น่าแปลกใจ: แม้ว่าสิ่งที่แสดงด้วยคำนี้จะเป็นที่รู้จักกันมานานกว่าศตวรรษครึ่งแล้ว แต่การเอาใจใส่อย่างเหมาะสมต่อโซลิตันเริ่มได้รับค่าตอบแทนในช่วงสามสุดท้ายของศตวรรษที่ 20 เท่านั้น ปรากฏการณ์ของโซลิตันกลายเป็นปรากฏการณ์สากลและถูกค้นพบในวิชาคณิตศาสตร์ กลศาสตร์ของไหล อะคูสติก ฟิสิกส์รังสี ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ชีววิทยา สมุทรศาสตร์ และวิศวกรรมเชิงแสง มันคืออะไร - โซลิตัน?
เมื่อวันที่ 26 มีนาคมที่ออสโล ประธาน Academy of Sciences แห่งนอร์เวย์ได้ประกาศชื่อผู้ชนะรางวัล Abel Prize ประจำปี 2014 ซึ่งเป็นรางวัลที่คล้ายคลึงกับรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์ เป็นนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นซึ่งเป็นตัวแทนของรัสเซียและสหรัฐอเมริกา Yakov Grigorievich Sinai
เราไม่เคยพบต้นกำเนิดของความเชื่อที่แพร่หลายนี้มาก่อนเลย ไม่มีกระดาษสักแผ่นเดียวที่สามารถพับได้มากกว่าเจ็ดครั้ง (ตามแหล่งข้อมูลบางแห่ง แปดครั้ง) ในขณะเดียวกันสถิติการพับปัจจุบันอยู่ที่ 12 เท่า และที่น่าประหลาดใจกว่านั้นคือมันเป็นของเด็กผู้หญิงที่พิสูจน์ "ปริศนากระดาษ" นี้ในทางคณิตศาสตร์
แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงกระดาษจริงซึ่งมีความหนาจำกัดและไม่เป็นศูนย์ หากคุณพับอย่างระมัดระวังและสมบูรณ์โดยไม่รวมน้ำตา (ซึ่งสำคัญมาก) จากนั้นมักจะตรวจพบ "ความล้มเหลว" ในการพับครึ่งหลังจากครั้งที่หก น้อยกว่า - ที่เจ็ด ลองใช้กระดาษจากสมุดบันทึกของคุณ
และที่น่าแปลกคือข้อจำกัดนั้นขึ้นอยู่กับขนาดของแผ่นงานและความหนาของแผ่นเพียงเล็กน้อย นั่นคือ แค่เอาแผ่นบางๆ ให้ใหญ่ขึ้นแล้วพับครึ่ง เช่น 30 หรืออย่างน้อย 15 แผ่น ไม่ได้ผล ไม่ว่าคุณจะพยายามแค่ไหนก็ตาม
ในคอลเลกชั่นยอดนิยม เช่น “รู้ไหมว่า...” หรือ “สิ่งมหัศจรรย์อยู่ใกล้ตัว” ความจริงข้อนี้ - คุณไม่สามารถพับกระดาษเกิน 8 ครั้งได้ - ยังคงสามารถพบได้ในหลายแห่ง ออนไลน์และออฟไลน์ แต่นี่เป็นข้อเท็จจริงหรือไม่?
ขอเหตุผล การพับแต่ละครั้งจะทำให้ก้อนหนาหนาขึ้นเป็นสองเท่า หากเอาความหนาของกระดาษเป็น 0.1 มิลลิเมตร (ตอนนี้เราไม่ได้คำนึงถึงขนาดของแผ่น) ให้พับครึ่ง “เท่านั้น” 51 ครั้ง จะทำให้ความหนาของแพ็คพับ 226 ล้านกิโลเมตร ซึ่งเป็นเรื่องไร้สาระที่เห็นได้ชัดอยู่แล้ว
เจ้าของสถิติโลก Britney Gallivan และเทปกระดาษพับครึ่ง (ในทิศทางเดียว) 11 ครั้ง (ภาพจาก mathworld.wolfram.com)
ดูเหมือนว่านี่คือจุดที่เราเริ่มเข้าใจว่าการจำกัด 7 หรือ 8 ครั้งที่รู้จักกันดีนั้นมาจากไหน (อีกครั้งที่กระดาษของเราเป็นของจริงมันไม่ยืดไม่ จำกัด และไม่ฉีกขาด แต่ถ้าแตกนี่ไม่ พับอีกต่อไป) และยัง...
ในปี 2544 เด็กนักเรียนชาวอเมริกันคนหนึ่งตัดสินใจพิจารณาปัญหาการพับสองครั้งให้ละเอียดยิ่งขึ้นและนี่กลายเป็นการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดและแม้แต่สถิติโลก
จริงๆ แล้ว ทุกอย่างเริ่มต้นด้วยความท้าทายที่ครูตั้งไว้กับนักเรียน: “แต่พยายามพับบางอย่างให้พับครึ่ง 12 ครั้ง!” เช่น ทำให้แน่ใจว่านี่เป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้เลย
Britney Gallivan (โปรดทราบว่าตอนนี้เธอเป็นนักเรียนแล้ว) ในตอนแรกมีปฏิกิริยาเหมือนอลิซของ Lewis Carroll: "การพยายามไม่มีประโยชน์" แต่พระราชินีตรัสกับอลิซ: “ฉันกล้าพูดได้เลยว่าคุณยังไม่ค่อยได้ฝึกฝนมากนัก”
กัลลิแวนจึงเริ่มฝึกซ้อม หลังจากต้องทนทุกข์ทรมานกับสิ่งของต่างๆ มาไม่น้อย ในที่สุดเธอก็พับแผ่นฟอยล์สีทองลงครึ่งหนึ่ง 12 ครั้ง ซึ่งทำให้อาจารย์ของเธอต้องอับอาย
ตัวอย่างการพับแผ่นครึ่งสี่ครั้ง เส้นประคือตำแหน่งก่อนหน้าของการบวกสามเท่า ตัวอักษรแสดงว่าจุดบนพื้นผิวของแผ่นงานถูกแทนที่ (นั่นคือแผ่นงานเลื่อนสัมพันธ์กัน) และด้วยเหตุนี้จึงไม่อยู่ในตำแหน่งเดียวกับที่อาจดูเหมือนได้อย่างรวดเร็ว (ภาพประกอบจาก เว็บไซต์ pomonahistorical.org)
หญิงสาวไม่ได้สงบสติอารมณ์กับเรื่องนี้ ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2544 เธอได้สร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (ดี หรือเหตุผลทางคณิตศาสตร์) สำหรับกระบวนการพับสองครั้ง และในเดือนมกราคม พ.ศ. 2545 เธอพับกระดาษครึ่งหนึ่ง 12 ทบ โดยใช้กฎจำนวนหนึ่งและทิศทางการพับหลายแบบ (สำหรับผู้รักคณิตศาสตร์ รายละเอียดเพิ่มเติมอีกเล็กน้อย -)
บริทนีย์ตั้งข้อสังเกตว่านักคณิตศาสตร์เคยแก้ไขปัญหานี้มาก่อน แต่ยังไม่มีใครเสนอวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องและผ่านการทดสอบภาคปฏิบัติแล้ว
กัลลิแวนกลายเป็นบุคคลแรกที่เข้าใจอย่างถูกต้องและหาเหตุผลของข้อจำกัดเพิ่มเติม เธอศึกษาผลกระทบที่สะสมเมื่อพับกระดาษจริงและ "การสูญเสีย" ของกระดาษ (และวัสดุอื่นๆ) จากการพับ เธอได้รับสมการสำหรับขีดจำกัดการพับสำหรับพารามิเตอร์แผ่นงานเริ่มต้นใดๆ นี่พวกเขา.
สมการแรกใช้กับการพับแถบในทิศทางเดียวเท่านั้น L คือความยาวขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของวัสดุ t คือความหนาของแผ่น และ n คือจำนวนการพับสองเท่า แน่นอนว่า L และ t จะต้องแสดงอยู่ในหน่วยเดียวกัน
Gallivan และบันทึกของเธอ (ภาพจาก pomonahistorical.org)
ในสมการที่สอง เรากำลังพูดถึงการพับในทิศทางที่แปรผันและต่างกัน (แต่ยังคงเพิ่มเป็นสองเท่าในแต่ละครั้ง) โดยที่ W คือความกว้างของแผ่นสี่เหลี่ยม สมการที่แน่นอนสำหรับการพับในทิศทาง "สลับกัน" นั้นซับซ้อนกว่า แต่นี่คือรูปแบบที่ให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกันมาก
