« ฟิสิกส์ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10"

พลังงานศักย์ จลน์ศาสตร์ และพลังงานกลทั้งหมดของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อมันตกลงมาอย่างอิสระ? ถ้าร่างกายถูกเหวี่ยงขึ้นไป?

ขอให้เราหันไปใช้ระบบวัตถุที่เรียบง่าย ประกอบด้วยลูกโลกและวัตถุที่ถูกยกขึ้นเหนือพื้นผิวโลก เช่น ก้อนหิน

หินตกอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง เราจะไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศ การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของหินเท่ากับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง:

ΔE k = A เสื้อ (5.23)

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์เท่ากับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง โดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม:

ΔE พี = -A เสื้อ (5.24)

งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อโลกจากหินนั้นแทบจะเป็นศูนย์ เนื่องจากมีมวลมากของโลก การเคลื่อนไหวและการเปลี่ยนแปลงความเร็วจึงสามารถละเลยได้ จากสูตร (5.23) และ (5.24) เป็นไปตามนั้น

ΔE k = -ΔE หน้า (5.25)

ความเท่าเทียมกัน (5.25) หมายความว่าการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของระบบเท่ากับการลดลงของพลังงานศักย์ (หรือกลับกัน) มันเป็นไปตามนั้น

ΔE k + ΔE p = 0,

Δ (E k + E p) = 0 (5.26)

การเปลี่ยนแปลงผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของระบบเป็นศูนย์

เต็ม พลังงานกล E เท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถุที่อยู่ในระบบ:

E = E k + E หน้า (5.27)

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงพลังงานรวมของระบบในกรณีที่พิจารณาตามสมการ (5.26) มีค่าเท่ากับศูนย์ พลังงานจึงคงที่

E = E k + E p = const (5.28)

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล:

ในระบบแยกเดี่ยวซึ่งแรงอนุรักษ์กระทำ พลังงานกลจะถูกอนุรักษ์ไว้.

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลเป็นกรณีพิเศษ กฎทั่วไปของการอนุรักษ์พลังงาน.

กฎหมายอนุรักษ์พลังงานทั่วไป:

พลังงานไม่ได้ถูกสร้างขึ้นหรือถูกทำลาย แต่เพียงเปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปสู่อีกรูปแบบหนึ่งเท่านั้น

โดยพิจารณาว่าในกรณีเฉพาะที่พิจารณา Ep = mgh และกฎการอนุรักษ์พลังงานกลสามารถเขียนได้ดังนี้

สมการนี้ทำให้ง่ายต่อการค้นหาความเร็ว υ 2 ของก้อนหินที่ความสูงใดๆ h 2 เหนือพื้นดิน ถ้าทราบความเร็วเริ่มต้นของก้อนหินที่ความสูงเริ่มต้น h 1

เรากำลังละเลยอะไรเมื่อเราบอกว่าพลังงานกลของหินที่ตกลงมานั้นได้รับการอนุรักษ์ไว้ การเปลี่ยนแปลงพลังงานใดบ้างที่เกิดขึ้นเมื่อก้อนหินตกลงไปในอากาศ

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล (5.28) สามารถสรุปได้ง่ายสำหรับกรณีของวัตถุจำนวนเท่าใดก็ได้และแรงอนุรักษ์ใดๆ ของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น โดย E k เราต้องเข้าใจผลรวมของพลังงานจลน์ของวัตถุทั้งหมด และโดย E p - พลังงานศักย์ทั้งหมดของระบบ สำหรับระบบที่ประกอบด้วยมวล m และสปริงแนวนอน (ดูรูปที่ 5.13) กฎการอนุรักษ์พลังงานกลจะมีรูปแบบดังนี้

การลดพลังงานกลของระบบภายใต้อิทธิพลของแรงเสียดทาน

ให้เราพิจารณาอิทธิพลของแรงเสียดทานต่อการเปลี่ยนแปลงพลังงานกลของระบบ

หากแรงเสียดทานในระบบที่แยกได้ทำงานเมื่อวัตถุเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กัน พลังงานกลของวัตถุจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ คุณสามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายด้วยการผลักหนังสือที่วางอยู่บนโต๊ะ เนื่องจากแรงเสียดทาน หนังสือจึงหยุดลงเกือบจะในทันที พลังงานกลที่มอบให้มันจะหายไป

แรงเสียดทานทำงานเป็นลบและลดพลังงานจลน์ แต่พลังงานศักย์ไม่เพิ่มขึ้น

ดังนั้นพลังงานกลทั้งหมดจึงลดลง พลังงานจลน์จะไม่ถูกแปลงเป็นพลังงานศักย์

ความร้อนเนื่องจากแรงเสียดทานนั้นตรวจจับได้ง่าย ตัวอย่างเช่นในการทำเช่นนี้เพียงถูเหรียญบนโต๊ะอย่างแรงก็เพียงพอแล้ว เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ดังที่ทราบจากหลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐานของโรงเรียน พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุลหรืออะตอมจะเพิ่มขึ้น ด้วยเหตุนี้ ภายใต้การกระทำของแรงเสียดทาน พลังงานจลน์ของร่างกายจึงถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ของโมเลกุลที่เคลื่อนที่อย่างโกลาหล

แรงเสียดทาน (ความต้านทาน) นั้นเป็นแบบไม่อนุรักษ์นิยม

ความแตกต่างระหว่างแรงเสียดทานและแรงอนุรักษ์จะชัดเจนเป็นพิเศษหากเราพิจารณาการทำงานของทั้งสองอย่างบนเส้นทางปิด งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง เช่น งานบนเส้นทางปิดจะเป็นศูนย์เสมอ เป็นผลบวกเมื่อวัตถุตกจากความสูง h และเป็นลบเมื่อลอยขึ้นสู่ความสูงเท่ากัน งานที่ทำโดยแรงต้านอากาศจะเป็นลบทั้งเมื่อร่างกายลอยขึ้นและเมื่อเคลื่อนตัวลง ดังนั้นบนเส้นทางปิดจึงจำเป็นต้องน้อยกว่าศูนย์

ในระบบใดๆ ที่ประกอบด้วยวัตถุที่มองเห็นด้วยตาเปล่าขนาดใหญ่ แรงเสียดทานจะกระทำ ดังนั้น แม้ในระบบที่แยกจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหว พลังงานกลก็จำเป็นต้องลดลง การแกว่งของลูกตุ้มค่อยๆ หายไป รถหยุดโดยดับเครื่องยนต์ ฯลฯ

แต่พลังงานกลที่ลดลงไม่ได้หมายความว่าพลังงานนี้จะหายไปอย่างไร้ร่องรอย ในความเป็นจริง มีการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจากรูปแบบกลไปสู่รูปแบบอื่น โดยปกติ เมื่อแรงเสียดทานทำงาน ร่างกายจะร้อนขึ้น หรืออย่างที่พวกเขาพูดกันว่าพลังงานภายในของพวกมันจะเพิ่มขึ้น

ในกระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ เช่นเดียวกับในอุปกรณ์ที่สร้างขึ้น กฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานมักจะเป็นไปตามนั้น: พลังงานจะไม่หายไปและไม่ปรากฏขึ้นอีก แต่สามารถส่งผ่านจากประเภทหนึ่งไปยังอีกประเภทหนึ่งเท่านั้น

ในเครื่องยนต์สันดาปภายใน กังหันไอน้ำ มอเตอร์ไฟฟ้า ฯลฯ พลังงานกลจะปรากฏขึ้นเนื่องจากการสูญเสียพลังงานในรูปแบบอื่น เช่น สารเคมี ไฟฟ้า ฯลฯ

บทเรียนวิดีโอนี้มีไว้สำหรับทำความคุ้นเคยกับหัวข้อ "กฎการอนุรักษ์พลังงานกล" อันดับแรก เรามานิยามพลังงานทั้งหมดและระบบปิดกันก่อน จากนั้นเราจะกำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงานเครื่องกลและพิจารณาว่าสามารถประยุกต์ใช้ฟิสิกส์ในด้านใดได้ นอกจากนี้เรายังจะกำหนดงานและเรียนรู้วิธีกำหนดโดยดูจากสูตรที่เกี่ยวข้อง

หัวข้อของบทเรียนเป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎการอนุรักษ์พลังงานกล.

ก่อนหน้านี้เราได้พูดถึงพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ และร่างกายสามารถมีทั้งพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ร่วมกันได้ ก่อนที่จะพูดถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานกล ให้เราจำไว้ว่าพลังงานทั้งหมดคืออะไร พลังงานกลทั้งหมดคือผลรวมของพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของร่างกาย

จำสิ่งที่เรียกว่าระบบปิดด้วย ระบบปิด- นี่คือระบบที่มีจำนวนร่างกายที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดโต้ตอบกัน และไม่มีร่างกายอื่นจากภายนอกมากระทำต่อระบบนี้

เมื่อเรากำหนดแนวคิดเรื่องพลังงานทั้งหมดและระบบปิดแล้ว เราก็สามารถพูดถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้ ดังนั้น, พลังงานกลทั้งหมดในระบบปิดของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันผ่านแรงโน้มถ่วงหรือแรงยืดหยุ่น (แรงอนุรักษ์) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการเคลื่อนที่ของวัตถุเหล่านี้

เราได้ศึกษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (LCM) แล้ว:

บ่อยครั้งที่มันเกิดขึ้นว่าปัญหาที่ได้รับมอบหมายสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของกฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมเท่านั้น

สะดวกในการพิจารณาการอนุรักษ์พลังงานโดยใช้ตัวอย่างการตกอย่างอิสระของร่างกายจากความสูงระดับหนึ่ง หากร่างกายพักอยู่ที่ความสูงระดับหนึ่งเมื่อเทียบกับพื้นดิน แสดงว่าร่างกายนี้มีพลังงานศักย์ ทันทีที่ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหว ความสูงของร่างกายจะลดลง และพลังงานศักย์จะลดลง ในเวลาเดียวกัน ความเร็วเริ่มเพิ่มขึ้น และพลังงานจลน์ก็ปรากฏขึ้น เมื่อร่างกายเข้าใกล้พื้น ความสูงของร่างกายคือ 0 พลังงานศักย์ก็เป็น 0 เช่นกัน และค่าสูงสุดจะเป็นพลังงานจลน์ของร่างกาย นี่คือจุดที่มองเห็นการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์ (รูปที่ 1) เช่นเดียวกันกับการเคลื่อนไหวของร่างกายย้อนกลับจากล่างขึ้นบนเมื่อร่างกายถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้ง

ข้าว. 1. การตกจากที่สูงอย่างอิสระ

ภารกิจเพิ่มเติม 1. “ เมื่อร่างกายตกจากที่สูงระดับหนึ่ง”

ปัญหาที่ 1

เงื่อนไข

ร่างกายอยู่ในระดับความสูงจากพื้นผิวโลกและเริ่มตกลงมาอย่างอิสระ กำหนดความเร็วของร่างกายในขณะที่สัมผัสกับพื้น

โซลูชันที่ 1:

ความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย จำเป็นต้องค้นหามัน

ลองพิจารณากฎการอนุรักษ์พลังงานกัน

ข้าว. 2. การเคลื่อนไหวร่างกาย (ภารกิจที่ 1)

ที่จุดสูงสุดร่างกายมีเพียงพลังงานศักย์เท่านั้น: . เมื่อร่างกายเข้าใกล้พื้น ความสูงของร่างกายเหนือพื้นดินจะเท่ากับ 0 ซึ่งหมายความว่าพลังงานศักย์ของร่างกายหายไปก็กลายเป็นพลังงานจลน์:

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน เราสามารถเขียนได้ดังนี้:

น้ำหนักตัวลดลง จากการแปลงสมการข้างต้น เราได้:

คำตอบสุดท้ายจะเป็น: . ถ้าเราแทนค่าทั้งหมดเราจะได้: .

คำตอบ: .

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา:

ข้าว. 3. ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาข้อ 1

ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ในอีกทางหนึ่ง เช่น การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งด้วยความเร่งการตกอย่างอิสระ

โซลูชันที่ 2 :

ให้เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ของร่างกายโดยฉายลงบนแกน:

เมื่อวัตถุเข้าใกล้พื้นผิวโลก พิกัดของมันจะเท่ากับ 0:

ความเร่งโน้มถ่วงจะมีเครื่องหมาย “-” นำหน้า เนื่องจากมันพุ่งเข้าหาแกนที่เลือก

แทนที่ค่าที่ทราบเราพบว่าร่างกายล้มลงตามกาลเวลา ตอนนี้เรามาเขียนสมการความเร็ว:

สมมติว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระเท่ากัน เราจะได้:

เครื่องหมายลบหมายความว่าร่างกายเคลื่อนที่ทวนทิศทางของแกนที่เลือก

คำตอบ: .

ตัวอย่างการแก้ปัญหาข้อ 1 โดยใช้วิธีที่สอง

ข้าว. 4. ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาข้อ 1 (วิธีที่ 2)

นอกจากนี้ เพื่อแก้ไขปัญหานี้ คุณสามารถใช้สูตรที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา:

แน่นอนว่าควรสังเกตว่าเราพิจารณาตัวอย่างนี้โดยคำนึงถึงการไม่มีแรงเสียดทานซึ่งในความเป็นจริงแล้วจะกระทำในทุกระบบ มาดูสูตรกันดีกว่าว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานกลเขียนอย่างไร:

ภารกิจเพิ่มเติม2

ร่างกายตกลงมาจากที่สูงอย่างอิสระ พิจารณาว่าพลังงานจลน์มีค่าเท่ากับหนึ่งในสามของพลังงานศักย์ () ที่ระดับความสูงเท่าใด

ข้าว. 5. ภาพประกอบสำหรับปัญหาหมายเลข 2

สารละลาย:

เมื่อร่างกายอยู่ในที่สูง ร่างกายจะมีพลังงานศักย์และมีพลังงานศักย์เท่านั้น พลังงานนี้ถูกกำหนดโดยสูตร: . นี่จะเป็นพลังงานทั้งหมดของร่างกาย

เมื่อร่างกายเริ่มเคลื่อนตัวลง พลังงานศักย์จะลดลง แต่ในขณะเดียวกัน พลังงานจลน์ก็เพิ่มขึ้น ที่ความสูงที่ต้องกำหนด ร่างกายจะมีความเร็ว V อยู่แล้ว สำหรับจุดที่สอดคล้องกับความสูง h พลังงานจลน์จะมีรูปแบบ:

พลังงานศักย์ที่ความสูงนี้จะแสดงดังนี้: .

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานทั้งหมดของเราจะถูกอนุรักษ์ไว้ พลังงานนี้ ยังคงเป็นค่าคงที่ สำหรับจุดหนึ่ง เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ต่อไปนี้: (ตาม Z.S.E.)

โปรดจำไว้ว่าพลังงานจลน์ตามเงื่อนไขของปัญหาคือ เราสามารถเขียนได้ดังต่อไปนี้: .

โปรดทราบ: มวลและความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะลดลง หลังจากการแปลงอย่างง่าย ๆ เราพบว่าความสูงที่ทำให้ความสัมพันธ์นี้บรรลุผลคือ

คำตอบ:

ตัวอย่างภารกิจที่ 2

ข้าว. 6. การแก้ปัญหาข้อที่ 2 อย่างเป็นทางการ

ลองนึกภาพว่าวัตถุที่อยู่ในกรอบอ้างอิงหนึ่งมีพลังงานจลน์และศักย์ หากระบบปิดอยู่ เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ จะเกิดการกระจายซ้ำ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่ง แต่พลังงานทั้งหมดยังคงมีมูลค่าเท่าเดิม (รูปที่ 7)

ข้าว. 7. กฎการอนุรักษ์พลังงาน

ลองนึกภาพสถานการณ์ที่รถกำลังเคลื่อนที่ไปตามถนนแนวนอน คนขับดับเครื่องยนต์และขับรถต่อไปโดยดับเครื่องยนต์ จะเกิดอะไรขึ้นในกรณีนี้ (รูปที่ 8)?

ข้าว. 8. การเคลื่อนตัวของรถ

ในกรณีนี้ รถมีพลังงานจลน์ แต่คุณรู้ดีว่าเมื่อเวลาผ่านไปรถก็จะหยุด พลังงานไปอยู่ที่ไหนในกรณีนี้? ท้ายที่สุดแล้ว พลังงานศักย์ของร่างกายในกรณีนี้ก็ไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน มันเป็นค่าคงที่บางอย่างที่สัมพันธ์กับโลก การเปลี่ยนแปลงพลังงานเกิดขึ้นได้อย่างไร? ในกรณีนี้ พลังงานถูกใช้เพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน หากเกิดแรงเสียดทานในระบบก็จะส่งผลต่อพลังงานของระบบนั้นด้วย เรามาดูกันว่าในกรณีนี้จะบันทึกการเปลี่ยนแปลงพลังงานอย่างไร

พลังงานเปลี่ยนแปลง และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานนี้ถูกกำหนดโดยการทำงานที่ต้านแรงเสียดทาน เราสามารถกำหนดการทำงานของแรงเสียดทานได้โดยใช้สูตรซึ่งทราบจากคลาส 7 (แรงและการกระจัดพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม):

ดังนั้น เมื่อเราพูดถึงพลังงานและงาน เราต้องเข้าใจว่าในแต่ละครั้งเราต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าพลังงานส่วนหนึ่งถูกใช้ไปกับการเอาชนะแรงเสียดทาน กำลังดำเนินการเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน งานคือปริมาณที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงพลังงานของร่างกาย

เพื่อสรุปบทเรียน ฉันอยากจะบอกว่างานและพลังงานเป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกันโดยอาศัยแรงกระทำ

ภารกิจเพิ่มเติม 3

วัตถุสองชิ้น - บล็อกมวลและลูกบอลดินน้ำมัน - เคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็วเท่ากัน () หลังจากการชนกัน ลูกบอลดินน้ำมันจะเกาะติดกับบล็อก ทั้งสองร่างยังคงเคลื่อนที่ต่อไปด้วยกัน พิจารณาว่าส่วนใดของพลังงานกลที่กลายเป็นพลังงานภายในของวัตถุเหล่านี้โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามวลของบล็อกนั้นมากกว่ามวลของลูกบอลดินน้ำมัน 3 เท่า ()

สารละลาย:

การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในสามารถแสดงโดย อย่างที่ทราบกันว่าพลังงานมีหลายประเภท นอกจากพลังงานกลแล้ว ยังมีพลังงานความร้อนภายในอีกด้วย

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

หากร่างกายที่ประกอบขึ้นเป็น ระบบกลไกแบบปิดมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันผ่านแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นเท่านั้น ดังนั้นการทำงานของแรงเหล่านี้จะเท่ากับความแตกต่างของพลังงานศักย์:

ตามทฤษฎีบทพลังงานจลน์ งานนี้เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย:

เพราะฉะนั้น:

หรือ . (5.16)

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของร่างกายที่ประกอบกันเป็นระบบปิดและมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันผ่านแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ผลรวม E = E k + E p คือพลังงานกลทั้งหมด ได้รับ กฎการอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมด :

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลจะบรรลุผลก็ต่อเมื่อวัตถุในระบบปิดมีปฏิกิริยาต่อกันด้วยแรงอนุรักษ์ นั่นคือแรงที่สามารถนำแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์มาใช้ได้

ในสภาวะจริง วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มักถูกกระทำร่วมกับแรงโน้มถ่วง แรงยืดหยุ่น และแรงอนุรักษ์อื่นๆ เกือบตลอดเวลา โดยแรงเสียดทานหรือแรงต้านทานต่อสิ่งแวดล้อม

แรงเสียดทานไม่อนุรักษ์นิยม งานที่ทำโดยแรงเสียดทานจะขึ้นอยู่กับความยาวของเส้นทาง

หากแรงเสียดทานกระทำระหว่างวัตถุที่ประกอบกันเป็นระบบปิดแล้ว พลังงานกลไม่ได้รับการอนุรักษ์- พลังงานกลส่วนหนึ่งจะถูกแปลงเป็นพลังงานภายในของร่างกาย (ความร้อน)

ในระหว่างการมีปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพ พลังงานจะไม่ปรากฏหรือหายไป มันแค่เปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่ง

ข้อเท็จจริงที่สร้างขึ้นจากการทดลองนี้แสดงให้เห็นถึงกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎแห่งการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมทำให้สามารถค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาทางกลได้ในกรณีที่ไม่ทราบแรงกระทำ ตัวอย่างของปัญหาประเภทนี้คือผลกระทบต่อปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย

การชน (หรือการชนกัน) มักเรียกว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุในระยะสั้น ซึ่งเป็นผลมาจากความเร็วของวัตถุที่มีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ ในระหว่างการชนกันของวัตถุ แรงกระแทกระยะสั้นจะกระทำระหว่างวัตถุเหล่านั้น ซึ่งตามกฎแล้วไม่ทราบขนาด ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะพิจารณาผลกระทบอันตรกิริยาโดยตรงโดยใช้กฎของนิวตัน การใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมในหลายกรณีทำให้สามารถแยกกระบวนการชนออกจากการพิจารณาและได้รับการเชื่อมโยงระหว่างความเร็วของร่างกายก่อนและหลังการชนโดยข้ามค่ากลางทั้งหมดของปริมาณเหล่านี้

ในกลศาสตร์ มักใช้ปฏิสัมพันธ์ของการกระแทกสองรูปแบบ - ผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งและไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง.

การกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งคือปฏิกิริยาการกระแทกที่ร่างกายเชื่อมต่อกัน (เกาะติดกัน) เข้าด้วยกันและเคลื่อนที่ต่อไปเป็นร่างเดียว

ในการชนที่ไม่ยืดหยุ่นโดยสิ้นเชิง พลังงานกลจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ มันเปลี่ยนเป็นพลังงานภายในของร่างกายบางส่วนหรือทั้งหมด (ความร้อน)

การกระแทกแบบยืดหยุ่นอย่างยิ่งคือการชนกันโดยที่พลังงานกลของระบบวัตถุได้รับการอนุรักษ์ไว้

ด้วยผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งพร้อมกับกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎการอนุรักษ์พลังงานกลจึงเป็นที่พอใจ

สถิตยศาสตร์ แรงลัพธ์. ช่วงเวลาแห่งพลัง เงื่อนไขสำหรับความสมดุลของจุดวัสดุและวัตถุแข็งเกร็ง ขีดจำกัดของการบังคับใช้ของกลศาสตร์คลาสสิก

ด้วยระบบกลไกแบบปิดที่มีอยู่ วัตถุจะมีปฏิสัมพันธ์ผ่านแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่น จากนั้นงานของพวกมันจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของวัตถุที่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม:

ก = – (จ р 2 – จ р 1) .

จากทฤษฎีบทเกี่ยวกับพลังงานจลน์ สูตรการทำงานจะอยู่ในรูปแบบ

ก = เอ เค 2 - เอ เค 1 .

มันเป็นไปตามนั้น

E k 2 - E k 1 = – (E p 2 – E p 1) หรือ E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2

คำจำกัดความ 1

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของร่างกายซึ่งประกอบขึ้นเป็นระบบปิดและมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันผ่านแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นยังคงอยู่ ไม่เปลี่ยนแปลง.

ข้อความนี้แสดงถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานในระบบปิดและในกระบวนการทางกลซึ่งเป็นผลมาจากกฎของนิวตัน

คำจำกัดความ 2

กฎการอนุรักษ์พลังงานจะเป็นไปตามกฎเมื่อแรงมีปฏิสัมพันธ์กับพลังงานศักย์ในระบบปิด

ตัวอย่าง N

ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้กฎดังกล่าวคือการค้นหาความแข็งแรงขั้นต่ำของเกลียวที่ไม่สามารถยืดออกได้แสงซึ่งยึด adze ด้วยมวล m โดยหมุนในแนวตั้งสัมพันธ์กับระนาบ (ปัญหาของฮอยเกนส์) วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดแสดงไว้ในรูปที่ 1 20. 1.

รูปที่ 1. 20. 1. สำหรับปัญหาไฮเกนส์ โดยที่ F → ถือเป็นแรงดึงของด้ายที่จุดด้านล่างสุดของวิถี

การบันทึกกฎการอนุรักษ์พลังงานรวมที่จุดบนและจุดล่างมีรูปแบบ

ม โวลต์ 1 2 2 = ม โวลต์ 2 2 2 + ม ก. 2 ลิตร .

F → ตั้งอยู่ตั้งฉากกับความเร็วของร่างกาย จึงสรุปได้ว่ามันไม่ได้ผล

หากความเร็วในการหมุนต่ำ ความตึงของเกลียวที่จุดบนสุดจะเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าความเร่งสู่ศูนย์กลางสามารถส่งผ่านแรงโน้มถ่วงเท่านั้น แล้ว

ม โวลต์ 2 2 ล. = มก. ก.

จากความสัมพันธ์ที่เราได้รับ

v 1 m ฉัน n 2 = 5 g l .

การสร้างความเร่งสู่ศูนย์กลางเกิดขึ้นจากแรง F → และ mg → ซึ่งมีทิศทางตรงกันข้ามสัมพันธ์กัน จากนั้นจะเขียนสูตรว่า

ม โวลต์ 1 2 2 = F - มก. ก.

เราสามารถสรุปได้ว่าที่ความเร็วต่ำสุดของร่างกายที่จุดสูงสุด ความตึงของด้ายจะมีขนาดเท่ากับค่า F = 6 มก.

แน่นอนว่าความแข็งแรงของด้ายต้องเกินค่า

การใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานผ่านสูตรเป็นไปได้ที่จะได้รับความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดและความเร็วของร่างกายที่จุดวิถีที่แตกต่างกันสองจุดโดยไม่ต้องใช้การวิเคราะห์กฎการเคลื่อนที่ของร่างกายที่จุดกึ่งกลางทั้งหมด . กฎหมายนี้ช่วยให้เราสามารถแก้ไขปัญหาได้ง่ายขึ้นอย่างมาก

สภาพที่แท้จริงสำหรับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เกี่ยวข้องกับแรงโน้มถ่วง ความยืดหยุ่น แรงเสียดทาน และความต้านทานของสภาพแวดล้อมที่กำหนด งานที่ทำโดยแรงเสียดทานจะขึ้นอยู่กับความยาวของเส้นทาง ดังนั้นจึงไม่เป็นงานอนุรักษ์นิยม

คำจำกัดความ 3

แรงเสียดทานกระทำระหว่างวัตถุที่ประกอบกันเป็นระบบปิด จากนั้นพลังงานกลจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ และส่วนหนึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นพลังงานภายใน ปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพใด ๆ ไม่ก่อให้เกิดการเกิดขึ้นหรือการหายไปของพลังงาน มันผ่านจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง ข้อเท็จจริงข้อนี้เป็นการแสดงออกถึงกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน.

ผลที่ตามมาคือคำกล่าวเกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ในการสร้างเครื่องจักรเคลื่อนที่ตลอดเวลา (การเคลื่อนที่แบบถาวร) ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่จะทำงานได้และไม่สิ้นเปลืองพลังงาน

รูปที่ 1. 20. 2. โครงการเครื่องจักรเคลื่อนที่ต่อเนื่อง ทำไมเครื่องนี้ไม่ทำงาน?

มีโครงการดังกล่าวจำนวนมาก พวกเขาไม่มีสิทธิ์ที่จะมีอยู่เนื่องจากในระหว่างการคำนวณข้อผิดพลาดการออกแบบบางอย่างของอุปกรณ์ทั้งหมดจะมองเห็นได้ชัดเจนในขณะที่ข้อผิดพลาดอื่น ๆ จะถูกปกปิด ความพยายามที่จะนำเครื่องจักรดังกล่าวไปใช้นั้นไร้ประโยชน์ เนื่องจากขัดกับกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน ดังนั้นการค้นหาสูตรจึงไม่ให้ผลลัพธ์

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

โดยที่แรงลัพธ์ภายนอกที่ใช้กับระบบคือที่ไหน ตัวอย่างที่สำคัญของระบบมวลแปรผันคือจรวดซึ่งขับเคลื่อนตัวเองไปข้างหน้าโดยขับไล่ก๊าซที่ถูกเผาไหม้กลับ ในกรณีนี้ จรวดจะถูกเร่งด้วยแรงที่กระทำต่อจรวดจากก๊าซ น้ำหนักม จรวดก็ลดลงตลอดเวลานั่นคือ งม /วัน < 0. 2)Уравнение Мещерского. Уравнение Мещерского - основное уравнение в механике тел переменной массы Основной закон динамики поступательного движения тела переменной массы, уравнение Мещерского, имеет вид- ma=Fреакт+Fвнешн А формула Циолковского такова: V=U*ln m0/m 3)Реактивное движение. Реактивное движение - это движение, которое возникает при отделении от тела некоторой его части с определенной скоростью. Реактивное движение, например, выполняет ракета для расчета скорости ракеты. Рассмотрим в качестве примера действие реактивного двигателя. При сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла ракеты со скоростью
ที จรวดและก๊าซที่ปล่อยออกมาจากเครื่องยนต์มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอก ผลรวมของเวกเตอร์โมเมนตัมของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์จะคงที่ ก่อนที่เครื่องยนต์จะเริ่มทำงาน โมเมนตัมของจรวดและเชื้อเพลิงเป็นศูนย์ ดังนั้นแม้หลังจากเปิดเครื่องยนต์แล้ว ผลรวมของเวกเตอร์ของโมเมนตัมของจรวดและโมเมนตัมของก๊าซไอเสียจะเท่ากับศูนย์: , (17.1) โดยที่มวลของจรวดคือ - ความเร็วจรวด - มวลของก๊าซที่ปล่อยออกมา - อัตราการไหลของก๊าซ จากที่นี่เราได้รับ , (17.2) และสำหรับโมดูลความเร็วจรวดที่เรามี (17.3) สูตรนี้ใช้สำหรับคำนวณโมดูลัสความเร็วของจรวดภายใต้เงื่อนไขที่มวลของจรวดเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยอันเป็นผลมาจากการทำงานของเครื่องยนต์ 4) แรงปฏิกิริยา การเคลื่อนไหวของเครื่องบินที่ทันสมัยที่สุดนั้นมีปฏิกิริยาโต้ตอบ เพราะ... เกิดขึ้นจากการรั่วไหลของก๊าซร้อนในเครื่องยนต์ด้วยความเร็วมหาศาล ในกรณีนี้ เครื่องบินจะเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามกับความเร็วของก๊าซ จรวดเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกันโดยขว้างผลิตภัณฑ์การเผาไหม้เชื้อเพลิงออกจากหัวฉีด ตัวอย่างของการขับเคลื่อนด้วยไอพ่นคือการหดตัวของกระบอกปืนเมื่อถูกยิง เรียกว่าแรงที่กระทำต่อร่างกายระหว่างการเคลื่อนที่ของไอพ่นหากเราคำนึงถึงแรงเฉื่อย กฎข้อที่สองของนิวตันจะใช้ได้กับระบบอ้างอิงใดๆ ผลคูณของมวลของวัตถุและความเร่งในกรอบอ้างอิงที่พิจารณาจะเท่ากับผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อ วัตถุที่กำหนด (รวมถึงแรงเฉื่อย) แรงเฉื่อย ครีบขณะเดียวกันก็ต้องเป็นเช่นนั้นพร้อมกับกำลังด้วย ฉเมื่อวางเงื่อนไขโดยอิทธิพลของวัตถุที่มีต่อกัน พวกมันจะให้ความเร่ง a" แก่ร่างกาย ซึ่งวัตถุนั้นมีในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย กล่าวคือ เนื่องจาก F = ma (a คือความเร่งของร่างกายในกรอบอ้างอิงเฉื่อย) ดังนั้น แรงเฉื่อย แรงเฉื่อยคือแรงที่เกิดจากการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย (NSF) สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงเฉื่อย (IFR) กฎพื้นฐานของพลศาสตร์สำหรับระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย: โดยที่แรงที่กระทำต่อร่างกายจากวัตถุอื่นอยู่ที่ไหน - แรงเฉื่อยที่กระทำต่อร่างกายสัมพันธ์กับ NSO ที่เคลื่อนที่ไปข้างหน้า - ความเร่งของ NSO สัมพันธ์กับ ISO ตัวอย่างเช่น ปรากฏบนเครื่องบินระหว่างเร่งความเร็วบนรันเวย์