Rkooliõpilaste matemaatiliste võimete arendamine.

Laste matemaatiliste võimete arendamise probleem on tänapäeval üks vähemarenenud.

Muidugi määrab teatud tüüpi tegevuse sooritamise võime individuaalsed erinevused inimese psüühika, mis põhinevad bioloogiliste komponentide geneetilistel kombinatsioonidel. Tänapäeval pole aga tõendeid selle kohta, et närvikoe teatud omadused mõjutaksid otseselt teatud võimete avaldumist või puudumist. Pealegi võib ebasoodsate loomulike kalduvuste sihipärane hüvitamine viia väljendunud võimetega isiksuse kujunemiseni. Matemaatiline võime kuuluvad rühma nn erilisi võimeid(muusikaliseks, visuaalseks) Nende avaldumiseks ja edasiseks arendamiseks on vaja teatud teadmistevaru assimilatsiooni ja teatud oskuste olemasolu, sealhulgas oskust rakendada olemasolevaid teadmisi vaimses tegevuses.

Matemaatika on üks neist ainetest, kus individuaalsed omadused Lapse psüühika (tähelepanu, taju, mälu, mõtlemine, kujutlusvõime) on tema assimilatsiooni jaoks ülioluline. Sest olulised omadused käitumine edu (või ebaõnnestumise) taga haridustegevus sageli on need ülalmainitud loomulikud dünaamilised omadused peidetud. Need põhjustavad sageli erinevusi teadmistes – nende sügavuses, tugevuses ja üldistuses. Vastavalt nendele teadmiste omadustele, mis on seotud sisu poolega vaimne elu inimesed, hindavad nad tavaliselt laste andekust.

Aineõpetajad teavad seda matemaatika oskused– see on tükikaup ja kui sellise lapsega individuaalselt ei tegeleta, siis ei pruugi võimed edasi areneda. Seetõttu näeme, kuidas silmapaistvate võimetega esimesse klassi astuv laps ühtlustub kolmandaks klassiks ja lakkab viiendas klassis teistest lastest täielikult erinema. Mis see on?

Psühholoogide uuringud näitavad, et vanusega seotud vaimset arengut võib olla erinevat tüüpi:

"Varajane tõus" (koolieelses või nooremas koolieas) – on tingitud eredate loomulike võimete ja vastavat tüüpi kalduvuste olemasolust. Tulevikus võib toimuda vaimsete omaduste kindlustamine ja rikastumine, mis on alguseks silmapaistvate vaimsete võimete arendamiseks.

Pealegi näitavad faktid, et peaaegu kõik enne 20. eluaastat silma paistnud teadlased olid matemaatikud.

On arvamus, et poisid on loomulikud matemaatikud.

Soorollide stereotüübid ja võimete arendamine.

70. aastate keskpaigaks oli kogunenud ulatuslik materjal sugudevaheliste kognitiivsete ja isiklikud sfäärid, mille võtsid kokku Ameerika teadlased K. Jacqueline ja E. Maccoby. Nende analüüs erinevaid uuringuid, mis on pühendatud soolistele erinevustele, aitas hajutada paljusid stereotüüpe. Nad tegid kindlaks, et:
1. Tüdrukud ei ole poistest seltskondlikumad. Poistel ja tüdrukutel on sama vajadus sotsiaalse stimulatsiooni järele. Neil on sama võime õppida jäljendamise kaudu ja reageerida tugevdamisele samal viisil. Poisid ja tüdrukud on võrdselt empaatiavõimelised. Olemasolevad sugudevahelised erinevused ei seisne mitte teatud omaduste väljendusastmes, vaid nende kvaliteedis. Seega on poisid rohkem orienteeritud eakaaslaste rühmale ja kipuvad suhtlema suured rühmad; tüdrukud suhtlevad paarides või väikestes rühmades ja on ehk rohkem täiskasvanutele orienteeritud.

2. Mõte, et tüdrukutel on rohkem madal enesehinnang, vale. Laste- ja noorukieas Sugude vahel ei olnud erinevusi oma tegudega rahulolu ja enesekindluse osas. Siiski on siin ka kvalitatiivseid erinevusi. Tüdrukud hindavad end selles valdkonnas kõrgemalt sotsiaalne(avalik) pädevus, poisid näevad end sagedamini tugevad juhid potentsiaalsete (varjatud) võimalustega.

3. Väga levinud arvamus, et tüdrukutele antakse kergemini ülesandeid, mis nõuavad teatud oskuste taastootmist ning poisid tulevad paremini toime ülesannetega, mille puhul on vaja läbi viia keerulisemaid vaimseid operatsioone või blokeerida varem õpitud arutlusmuster, ei ole õnnestunud. kinnitatud.

4. Analüütilised oskused poisid ei ole tüdrukutest kõrgemad, välja arvatud need ülesanded, mis nõuavad ruumiliste suhete analüüsimist.

5. Ei leidnud kinnitust, et tüdrukute areng on vastuvõtlikum pärilike tegurite mõjule ning poiste areng vastuvõtlikum keskkonnamõjudele. Identsed kaksikud meessoost kaksikud näitavad rohkem paarisiseseid erinevusi kui emased kaksikud. Kuid mõlemad näitavad üles sama sarnasust oma vanematega. Mitmed uuringud on näidanud poiste puhul suuremat korrelatsiooni (seost) kasvatuse ja käitumise vahel ning mitmetes uuringutes on vastavad seosed suuremad tüdrukutel.

Samal ajal E. Maccoby ja K. Jacqueline tuvastas teatud erinevused sugude vahel, mida on selgelt näidatud paljudes uuringutes:

1. Verbaalsete (verbaalsete) võimete arengus on tüdrukud poistest ees. Alates varasest lapsepõlvest arenevad tüdrukute verbaalsed võimed kiiremini kui poistel. Alates 6–7. eluaastast muutuvad poiste ja tüdrukute verbaalsed võimed võrdseks. Seejärel, umbes 11-aastaselt, hakkavad tüdrukud verbaalsete võimete arengu poolest taas poisse ületama. See paremus jätkub kogu keskkooli vältel ja tõenäoliselt ka pärast seda.

2. Ruumilise orienteerumisega seotud võimete poolest on poisid tüdrukutest paremad. Seda paremust on juba täheldatud noorematel noorukitel ja see püsib täiskasvanutel.

3. Poisid on matemaatikavõimetelt tüdrukutest paremad. Varases lapsepõlves õpivad poisid ja tüdrukud kvantitatiivseid mõisteid ja sooritavad sama kiirusega hästi aritmeetikat. 12–13-aastaselt hakkavad poisid tüdrukuid edestama. Erinevused poiste ja tüdrukute vahel on aga erinevate uuringute põhjal erinevad. See on seletatav asjaoluga, et erinevate lahendamisel matemaatilisi probleeme vajalik on nii ruumisuhete mõistmine kui ka verbaalse mõtlemise arendamine.

4. Poisid on agressiivsemad. Poiste suurem agressiivsus ilmneb kohe, kui lapsed hakkavad mängima mänge, mis nõuavad teistega suhtlemist. Poisid on agressiivsemad nii füüsiliselt kui ka verbaalselt (tülledes, narrides, fantaseerides). Ja kuigi poiste ja tüdrukute agressiivsus muutub vanusega, on see poiste puhul alati suurem. Oluline on märkida, et poiste suurem agressiivsus võrreldes tüdrukutega on omane kõikidele kultuuridele.

Kaasaegne ühiskond on läbi imbunud väljakujunenud arusaamadest naiselikkusest ja mehelikkusest ning vastavatest ootustest. Erinevused ootustes hakkavad ilmnema juba enne lapse sündi. Seega ütlevad vanemad kaks korda tõenäolisemalt, et eelistatakse poissi kui tüdrukut. Poiste ja tüdrukute värvid, rõivaste materjalid ning mänguasjad on väga erinevad. Algusest peale õpetatakse tüdrukuid olema passiivsed, näitama teiste vastu hoolimist, eeldama, et nad eelistaksid vaiksed mängud ja tegevused. Ameerika uuringute kohaselt on poiste lastetuba rikkalikum ja ümbritseva maailma laiemalt esindatud - see sisaldab autosid, ehituskomplekte, didaktilised mängud, spordivarustus, loomad, sõjaväe mänguasjad. Ka lastekasvatustavad on erinevad, alustades erinevast reaktsioonist beebi nutule – nad lähenevad tüdrukutele kiiremini ja rahustavad neid sagedamini.

Väikesed lapsed on soorollide stereotüüpide tajumise suhtes väga tundlikud. See väljendub näiteks selles, et juba kolme-neljaaastased lapsed teavad palju kummalegi soole iseloomulikest tegevustest. Koolieas need stereotüübid kinnistuvad. Sellele aitavad kaasa ka materjalid õppevahendid, ja õpetajate suhtumist. Mitmete õpikute analüüs alg- ja keskkooli näitas, et need on peamised tegelased poisid või mehed. Nii on poistel palju lihtsam lugude ja harjutuste tegelastega samastuda, samas kui tüdrukud ei leia endale eeskujusid. Isegi täiskasvanute suhtumine tüdrukutesse ja poistesse on erinev. Tüdrukutelt oodatakse täielikku sõnakuulelikkust ja pidevat püüdlikkust.

Kuid olenemata sellest, millised võimed teie lapsel on, peab ta omandama standardi taseme.

Sõltuvalt õpilase tegevusest ülesande täitmisel on kõige levinumad tüübid:

Imitatsiooni nõudvad ülesanded kui õpetaja toob näite ülesande täitmisest, lisades oma tegevusele vajalikud selgitused ning lapsed järgivad demonstratsiooni ja seejärel paljunevad, püüdes samal ajal saavutada suurim sarnasus koos prooviga;

Koolitusülesanded, nõuda õpilastelt varem õpetaja juhendamisel omandatud teadmiste iseseisvat rakendamist nende kujunemisega sarnastes tingimustes;

Ülesanded, mis soodustavad laste aktiivset mõtlemist ja loovust.

Võttes arvesse matemaatikakursuse spetsiifikat aastal algkool, saame eristada ülesannete tüüpe järgmistel põhjustel:

- aritmeetiliste tehete tabeli päheõppimine;

- arvutustehnikate valdamine;

- teatud mõiste seos ühe või teise aritmeetilise tehtega;

- soovitud reegli otsene rakendamine;

- erinevate ja sarnaste esiletõstmine;

- mis tahes mustri tuvastamine vaatluste põhjal;

- konkreetse reegli kaudne kohaldamine;

- põhjus-tagajärg seoste selgitamine.

Iga ülesande tüüp kutsub esile õpilase konkreetse tegevuse. Niisiis, ülesannete täitmine liitmis- või korrutustabelite meeldejätmine põhineb ainult mälu aktiivsus(laps jätab pähe näiteks liitmistabeli ja lahutamistabeli 10 piires või jätab naturaalrea moodustavate arvude järjekorra meelde ja täidab selle alusel talle pakutud ülesande, lugedes või loendades ükshaaval). Õpilane lihtsalt meenutab temalt nõutavat tabelijuhtumit.

Ülesandeid, mis põhinevad õpilase arvutustehnikate oskustel, saab asetada kõrgemale tasemele. Nende rakendamine ei saa enam põhineda päheõppimisel, kuna õpilane ei suuda meelde jätta paljusid, näiteks liitmise ja lahutamise juhtumeid. Arvutustehnikate valdamine eeldab ennekõike arvu bitikompositsiooni mõistmist ja valdamist, millele tugineb enamik arvutustehnikaid.

Erinevate ja sarnaste tuvastamiseks vajalike ülesannete täitmiseks ei pea õpilasel olema ainult teatud mõistete ja terminite varu, ilma milleta on võrdlusoperatsioon oma olemuselt formaalne, kui õpilane tuvastab ainult teatud objektide välise sarnasuse või erinevuse, mitte ainult ei tuvasta. teatud seoseid, vaid näidata ka vaatlust ja analüüsida vaatlusprotsessi käigus saadud andmeid.

Näiteks kuidas on sarnased avaldisepaarid: 3+5 ja 8-3.

Ülesanded vaatluste põhjal mis tahes mustri tuvastamiseks, samuti ülesanded erinevate ja sarnaste tuvastamiseks nõuavad õpilastelt mitmesuguseid toiminguid:

arvutusoskuse, mõistete omamine, vaatlemis-, analüüsivõime. Kuid erinevalt eelmist tüüpi ülesannetest, kus õpilast juhendatakse otseselt ülesande meetodi kohta (leida sarnaseid ja erinevaid), pole viimase tüübi ülesannetes sellist viidet. Õpilane peab iseseisvalt kasutama vaatlust, analüüsima saadud andmeid ja neid üldistama.

Näiteks kuidas summa muutub - 17+9=26,17+10=27,17+11=28, 17+12=29.

Sellele küsimusele vastamiseks peab õpilane kasutama võrdlust ja alles seejärel leidma mustri.

Eespool käsitletud ülesannete tüüpe analüüsides võib märkida, et nende mitmekesisus põhineb raskuste järkjärguline komplikatsioon, mis on positiivne mõju laste arengu kohta.

Üks neist vormidõppekorraldus on Kodutöö, millel on tähenduse kontrollimine, õpetamine ja kasvatamine. Kodus töötades ei kinnista õpilased mitte ainult tunnis omandatud teadmisi, täiustavad oskusi ja oskusi, vaid omandavad ka oskusi iseseisev töö, kasvatada organiseeritust, töökust, täpsust ja vastutust määratud töö eest.

Kodutööde andmisel ei juhindu õpetaja eesmärgist, et laps oleks kodus hõivatud. Kodutöö tõhusus seisneb selle kontrollimises.

Fakt on see, et kodutöid tehes õpilased algklassid kasutavad sageli vanemate abi. Sageli kontrollivad lapse mustandena täidetud ülesandeid ja näiteid vanemad, vead parandatakse ilma analüüsita ning töö kopeeritakse puhtalt ja kenasti vihikusse.

Kui õpetaja kontrollib d.z. nõuab lapselt vaid kirjutatu taasesitamist, siis võib selline töö sobida. Kuid enamasti annab õpetaja kontrollimisel sellele sarnase ülesande. Ja sel juhul on lapsel raske vastata. Võite kutsuda lapsi välja mõtlema ülesandeid enda proovile panemiseks, st neil hakkab arenema oskus kodus tehtut iseseisvalt analüüsida.

Kõik kodus töötamiseks pakutud ülesanded on enamasti klassiruumis töö jätkamine, välja arvatud need, mis nõuavad arenenud loogilist mõtlemist. Ja kui laps ei olnud tunnis piisavalt tähelepanelik, siis nende täitmine tekitab talle raskusi.

Võtame näiteks 1. klassi. See tundus lihtsam kui liitmine ja lahutamine ühekohalised numbrid? Kuid peate ka märkmikusse õigesti kirjutama, jälgides veerisid, tõmmates veergude vahele ridadesse sobiva arvu lahtreid. Seetõttu peab laps tähelepanu arendama. Väga sageli saab tähelepanu puudumine lapse arengule tõsiseks takistuseks: ta näib olevat erudeeritud ja hea sõnavaraga, kuid võimetus keskenduda, kuulata, ennast kontrollida. erinevad etapidülesande täitmisel viib tarbetu kiirustamine lihtsalt katastroofiliste tulemusteni. Esimese klassi õpilaste tähelepanu on eriti halvasti organiseeritud, see on halvasti jaotunud ja ebastabiilne.

On väliseid märke, mille järgi saab otsustada, et laps jälgib hetkel pingsalt midagi, püüab millestki aru saada või mõnda ülesannet täita. Sel ajal on õpilane kergelt pinges, kogunenud asendis, näoilme on kontsentreeritud, pilk on suunatud kõnelejale.

Oluline tähelepanu märk on õppeülesande kiire ja kvaliteetne täitmine. Kui klassis või kodutöö tehti jämedaid, kohati absurdseid vigu, siis võime kindlalt väita, et laps oli seda ülesannet täites tähelepanematu.

Nagu teate, eristavad psühholoogid erinevaid vaimsed protsessid nagu näiteks mõtlemine, taju, mälu. Nendel protsessidel on oma tegevustoode:

tajumise tulemusena inimesel on teatud objekti kujutis;

meeldejätmise tulemusena toimub objekti või nähtuse jäädvustamine.

Tähelepanul ei ole oma tegevuse tooteid. See on nagu abimees: hõlbustab teiste tõhusat liikumist vaimsed protsessid. Ja selgub, et ilma tähelepanuta on võimatu ühtegi ülesannet edukalt täita.

Nagu õpetaja K.D piltlikult ütles. Ushinsky, tähelepanu on meie hinge ainus uks, millest kõik ilmtingimata läbi läheb välismaailma, mis siseneb ainult teadvusse.

Oletame, et teie lapse tähelepanu on koolis edukaks õppimiseks piisavalt arenenud. Nähes, et teie laps õpib programmi materjal, vabastate end kohustusest kontrollida d.z. Esimeses klassis on see veidi teist laadi. Näiteks esikümne numbreid uurides tutvustatakse liitmistabelit, mida lapsed peaksid teadma peast, mitte näpuga lugema. Peaaegu kogu arvutuslik materjal põhineb sellel. Kui laps arvab, et on oma eakaaslastest nõrgem, saavad vanemad teda selles taas aidata. Peastarvutamise oskuste kujundamine toimub tunnist õppetundi spetsiaalsete harjutuste abil. Lapsed teevad selliseid harjutusi meelsasti väljaspool tunde, vanematega suhtlemise ajal: teel, erinevaid ühiseid majapidamistöid tehes, jalutuskäigul: nimetage number, mis on sellest nii palju suurem, lisage arv 10-ni, 100, ümardada kümnenditeni 8, 49 jne.

Lapsevanemate jaoks on eriti raske lahendada matemaatikaülesandeid, mis on nende koolist väga erinevad. Selleks, et laps saaks probleemi lahendada, peab ta ennekõike mõistma selle tähendust. Ja selleks on vaja hea tehnika lugemine, mida tuleks kohe arendada.

Kõik aritmeetilised ülesanded jagunevad lihtsateks (ülesanded ühes toimingus) ja liitülesandeks (ülesanded kahes või enamas toimingus). Oskus lahendada lihtne ülesanne– vajalik oskus, ilma milleta pole võimalik õppida keerulisi probleeme lahendama. Peate probleemi lugema üks või kaks korda ja mõnikord rohkem. Lugemine peaks olema tähelepanelik ja teadlik. Sel juhul tuleb õppida esile tõstma toimingu valiku määravaid arvulisi andmeid ja sõnu ning seda häälega rõhutada. Küsimuses tuleb ka põhisõna määratleda ja häälega rõhutada. Pärast lugemist peate lühidalt üles kirjutama probleemi tingimused või tegema selle jaoks joonise. (näide)

Ülesande lahendamisel peab laps suutma selgitada, kuidas vastus saadi, miks valiti ülesande lahendamiseks just see aritmeetiline tehe, mitte mõni muu.

Kutsuge oma last probleemi kontrollima; selleks lase tal võrrelda probleemi tingimusi selle lahendamise tulemusena juhtunuga. Erilist tähelepanu väärib ka lapse silmaring – näiteks selgub vastusest, et jalakäija liigub auto kiirusega võrdse kiirusega.

Liitülesannete lahendamisel tuleb põhjendada järgmiselt.

1. Küsimuse esitamine lihtsa probleemi tingimuste kohta.

2. Puuduvate arvandmete lisamine lihtsa ülesande tingimusele.

3. Pakutud küsimusele vastamiseks vajalike andmete valik.

4. Kahe küsimusega ülesande lahendamine.

Võimalike raskuste ületamiseks liitülesannete lahendamisel on soovitatav kasutada jooniseid, jooniseid ja lühikesi märkmeid.

Loomulikult vajab iga laps individuaalset abi. Õpetaja soovitab teile eriti lääne teemasid, mille kommentaare peaksite tähelepanelikult kuulama. Fraas “minu laps teeb kodus kõike, aga siin ei saa” on kohati mõttetu, sest mitte ükski õpilane pole veel ilmutanud soovi oma klassikaaslastega võrreldes üsna hall välja näha. Ei tule ülesandega toime, kui tal pole aimugi, kuidas seda täita.

Praegu on nii õpetajatele kui ka vanematele abiks palju trükitud vihikuid, milles lapsed innuga tööd teevad, kuna ülesanded on mitmekesised ja nõuavad vahel vaid vastuste üleskirjutamist, värvimist jne.

Psühholoogid on tuvastanud võimalikud psühholoogilised põhjused katsetamine nooremad koolilapsed raskused matemaatiliste ülesannete lahendamisel:

1. Üldintellekti madal arengutase.

2. Grammatiliste struktuuride halb mõistmine.

3. Märkide süsteemis navigeerimise võime puudumine

4. Kujutlusvõimelise mõtlemise madal arengutase.

5. Muud psühholoogilised põhjused.

A.F. Anufriev. Kuidas ületada raskusi laste õpetamisel.

Ülesanded, mis tekitavad lastele erilisi raskusi:

1. Numbrite kirjutamine.

Kõigil numbritel on "tugi" - lahtri külgsein. Kirjutamine algab paremast ülanurgast alumise rea keskpaigani.

2. Geomeetriliste kujundite konstrueerimine: jooned, lõigud, kiired jne.

3. Mustrite leidmine

(lk 59, nr 1141, 3, 2, 4, 3, 5, ....

1, 2, 3, 4,…

9, 7, 5, …

Intellektuaalsuse kalduvused on meile sünniga kaasa antud, vaimsete võimete kasutamise harjumus on sisendatud vanemate ja õpetajate poolt ning soov intelligentsust arendada sõltub igaühest endast.

Kaasaegne teadusütleb, et 50% inimese mõtlemisvõimetest sõltub sellest geneetiline tegur, see tähendab, et poole intelligentsuse potentsiaalist panevad paika vanemad - see on teatud tüüpi tegelane, neuronite kogum, neurotransmitterid. 5-aastaselt on lapsel juba moodustunud hulk neuroneid ja nende vahelisi ühendusi, millest enamik jääb talle kogu eluks. Ja siis sõltub palju sellest, kuidas vanemad teda arendavad, ja kui ta suureks kasvab - iseendast.

Paljude inimeste eesmärk, kes soovivad oma potentsiaali võimalikult täielikult realiseerida. JA õige tee Selle eesmärgi saavutamiseks on vaja mitte kunagi lõpetada oma intelligentsuse parandamise nimel töötamist. Igaüks, kes tegeleb aktiivselt oma mõtlemisvõime arendamise nimel, suudab end aasta jooksul intellektuaalselt radikaalselt muuta.

Kuidas siis oma aju tööle panna? täie jõuga? Tõepoolest, meie maailmas, kus valitseb konkurents, ei võida mitte tugevaim, vaid kõige intelligentsem, ettevõtlikum ja leidlikum.

Tõstke oma vaimsed võimed pole probleem - kui teil on soovi ja kannatlikkust. Tõenäoliselt me ​​muidugi teiseks ei saa – need on erakordsed isiksused-nupud. Kuid olles tegelenud enesearenguga, oleme veendunud, et meie ajul on sellised võimalused, mida me isegi ei kahtlustanud.

Muidugi tahaksid paljud lihtsalt ja kiiresti, ilma kulutusteta geeniuseks saada eriline pingutus. Nüüd on palju mõtlemisvõime arendamise raamatuid, näiteks Stanislav Mulleri „Saa geeniuseks! Supermõtlemise saladused" sarjast "Ise psühholoog", kuid enamik inimesi on liiga laisad, et neid isegi lugeda.

Nende jaoks oleks lahenduseks selline võlupill nagu see, mis juhuslikult läks Ameerika filmi “Dark Areas” (2011) peategelasele koos Bradley Cooperiga aastal. juhtivat rolli. Tänu sellele tabletile hakkab ebaõnnestunud New Yorgi kirjaniku aju tööle uskumatu jõuga ja masenduses kangelasest saab hiilgav börsimängija, kellel on suured väljavaated. Aga ilma tabletita pole ta midagi. Lisaks selgus, et imelistel ajutegevust parandavatel pillidel on tõsised kõrvalmõjud.

Kuigi kangelane leiab väljapääsu keerulisest olukorrast, millesse ta sattus, on parem, kui meid juhitakse terve mõistus ja teha harjutusi intelligentsuse arendamiseks. Et aju töötaks, peab see olema koormatud, kuid harjutused peaksid olema huvitavad ja mitte üksluised. Vastasel juhul väldime neid alateadlikult harjutades. Ja treenimine annab tulemusi alles siis, kui sellest saab harjumus.

Mis on IQ

1912. aastal võttis Saksa psühholoog Wilhelm Stern kasutusele intelligentsuskoefitsiendi – IQ – mõiste. See määratakse erinevate keerukamate ülesannetega testide abil. Keskmine väärtus on 100. Väärtus 70 kvalifitseerub vaimseks alaarenguks.

Intelligentsus ei tähenda inimese kogutud teadmiste hulka, vaid tema võimet uut teavet meelde jätta ja analüüsida ning osata seda kasutada ka järgnevate probleemide lahendamisel.

Ameeriklanna Andrea Kuszewski on arst konsultant ja käitumisteraapia spetsialist. Ta töötab autistlike lastega, kellel on kognitiivsed võimed halvenenud. Üks tema esimesi patsiente oli hilinemisega poiss vaimne areng: tema IQ oli ebaoluline vaimne alaareng. Pärast kolmeaastast lugemist, matemaatikat, mänguoskuste ja suhtlemise õppimist tema väljatöötatud metoodika abil oli tema IQ 100. Sama edu intelligentsuse arendamisel täheldati ka teistel kognitiivsete häiretega lastel, kellega koos tunde läbi viidi.

Järelikult, kui õpiraskustega lapsed saavad kiiresti areneda, siis keskmine inimene, kellel selliseid probleeme pole, nagu öeldakse, on kaartidel.

Andrea Kuszewski tegi järgmised järeldused:

• intelligentsus on treenitav;
• mida rohkem seda treenite, seda parem on tulemus;
• Intelligentsust saab arendada igaüks, olenemata oma esialgsete võimete tasemest.

Vaimsete võimete arendamine

1. Otsime uuendusi

Kõik geeniused on tavaliselt erudeeritud – inimesed, kellel on suured teadmised paljudes eluvaldkondades. Näiteks polnud ta mitte ainult andekas kunstnik, vaid ka kirjanik, muusik, teadlane ja leiutaja.

Inimesed, kes püüavad oma intelligentsust arendada, peaksid olema avatud kõigele uuele: teadmistele, tegevustele, sündmustele. Iga uus tegevus aitab ju kaasa uute seoste – sünapside tekkele, mis ühendavad ühte neuroni teistega ja mille kaudu nad impulsse vahetavad.

Seda protsessi käivitavatest uuendustest sõltub otseselt ka dopamiini ehk neurotransmitterhormooni, mis stimuleerib uute neuronite teket ja aitab tõsta motivatsiooni, tootmine.

Igaüks, kes soovib omada kõrget IQ-d, ei peaks arvama, et pärast ülikooli lõpetamist võib õppimise igaveseks unustada, sest see on otsene tee allakäigule. Seetõttu ei lõpeta me vaimule uue toidu otsimist: õpime uusi teadusi, uusi keeli, registreerume kursustele – näiteks maalime, mängime kitarri, tantsime Ladina-Ameerika tantsu, tegeleme uue spordialaga, läheme reisile. uuteks kogemusteks.

Mõtlemisvõime arendamise väärtus ei ole niivõrd teadmised ise, kuivõrd õppeprotsess ise.

2. Esitage endale väljakutse

Palju on räägitud mälu ja keskendumisvõimet treenivate harivate mängude kasulikkusest ajule: pokker, eelistus, male, backgammon, arvutimängud nagu Tetris, Sudoku.

Tõsi, intelligentsuse arendamisega tegelevad psühholoogid soovitavad, olles saavutanud ühes mängus meisterlikkuse, liikuda edasi järgmise juurde. Lõppude lõpuks hakkab aju, olles aru saanud, kuidas näiteks mängida, laisaks muutuma ja uusi sünaptilisi ühendusi ei teki enam nii aktiivselt. Selleks, et aju oleks koormatud ja jätkaks kõvasti tööd, peate seda pidevalt hoidma teatud raskustes.

3. Loovalt mõtlema õppimine

3.1. , oskus luua originaalsed ideed Ja mõtle kastist välja.

Näiteks võtame teatud probleemi ja leiame 10–20 viisi selle lahendamiseks, eriti ilma kujutlusvõimet piiramata. Niisiis,

• Väljas jäime tugeva vihma kätte, vihmavarju polnud, kodust oli kaugel ja vihm jätkub suure tõenäosusega veel kauaks;
• me tormame tähtsale koosolekule ja meie kand puruneb ootamatult;
• kadus rahakott raha ja krediitkaartidega ning oleme võõras linnas;
• meid kutsuti peole, kus me ei tea kedagi peale maja perenaise, kes kutsuti kiiresti tööle;

3.2. Pärast filmi vaatamist mõtleme sellele välja oma nime;

3.3. Avame suvalise raamatu ja kirjutame sellest juhuslikult võetud 10 sõna. Nüüd proovime leida seost nende ja moodustavad neist lühijutt alates 10 lausest;

3.4. Kujutage end ette arhitektina, kellele tellija seadis ülesandeks maja projekteerimise. Maja pole lihtne: projektis peab kajastuma 10 tellija väljamõeldud sõna: kala, pähkel, tellis, kass, vesi jne. Fantaseerime ja joonistame telliskivimaja, selle kõrval on pähklipuu, millel istub kass ja vaatab tiigis ujuvaid kalu jne;

3.5. Vali mis tahes üksus, mis teile meeldib, mis asub ruumis, ja valige 5 sellele kõige paremini vastavat omadussõna. Näiteks apelsin on mahlane, hispaaniapärane, oranž, maitsev, magus. Ja 5 omadussõna, mis talle kõige vähem sobivad: kassilik, terav, sall, rohune, pilvine;

3.6. Paberil joonista 20 risti ja igaühe põhjal kujutame objekti, mida meie kujutlusvõime meile ütleb: näiteks veski, kastrul, kiil, malelaud. Ristide asemel võite joonistada tulevaste piltide malliks ringid või kaks risti asetsevat joont.

4. Me ei otsi lihtsaid viise

Edusammud muudavad meie jaoks paljud ülesanded lihtsamaks, kuid stressist ilma jäänud aju lõdvestub. Võtame näiteks selle, tänu millele oleme edukalt unustanud, kuidas oma peas või paberil teha ka kõige lihtsamaid aritmeetilisi tehteid.

Või GPS, mis aitab maastikul navigeerida. Need, kes on sellega harjunud, avastavad lõpuks, et nad ei saa enam ilma selleta hakkama, nad on nii palju kaotanud enda tunne orientatsiooni.

Need on loodud meie abistamiseks, mis samal ajal halvendavad meie keeleoskust, kuna võtavad ajult võimaluse neid praktiseerida.

Tehnoloogia teeb elu lihtsamaks, kuid samas kannatavad kognitiivsed võimed, sest aju vajab treenimist. Loomulikult pole vaja loobuda tsivilisatsiooni eelistest ja toodetest kaasaegsed tehnoloogiad, kuid mõnikord tasub lasta oma ajul töötada, et seda heas vormis hoida.

Lapsevanemad, kes soovivad oma lapsele matemaatikat õpetada, seisavad silmitsi küsimusega, mida täpselt tuleb lapsele õpetada. Milliseid võimeid saab ja tuleks koolieelses eas arendada, et tagada kooli õppekava edukas läbimine.

Milliseid võimeid peetakse alla 7-aastaste laste matemaatikaks?

Te ei tohiks arvata, et matemaatilised võimed tähendavad ainult oskust kiiresti ja täpselt lugeda. See on eksiarvamus. Matemaatilised võimed hõlmavad tervet rida oskusi, millele on suunatud loovus, ja loogika ja loendamine.

Loendamise kiirus ning suure hulga arvude ja andmete päheõppimine ei ole ehtsad matemaatilised võimed, sest ka aeglane ja põhjalik, läbimõeldult õppiv laps saab matemaatikast edukalt aru.

Matemaatiliste võimete hulka kuuluvad:

1. Oskus üldistada matemaatilist materjali.
2. Võimalus näha ühist erinevaid esemeid.
3. Võimalus leida peamine asi suurtes kogustes mitmesugust teavet ja välistada mittevajaliku.
4. Kasutage numbreid ja märke.
5. Loogiline mõtlemine.
6. Lapse võime mõelda abstraktsetes struktuurides. Võimalus juhtida tähelepanu käsil olevast ülesandest ja näha sellest tulenevat pilti tervikuna.
7. Mõelge nii edasi kui ka tagasi.
8. Võimalus mõelda iseseisvalt ilma malle kasutamata.
9. Arenenud matemaatiline mälu. Oskus omandatud teadmisi erinevates olukordades kasutada.
10. Ruumiline mõtlemine – mõistete “üles”, “alla”, “paremale” ja “vasakule” enesekindel kasutamine.

Kuidas kujunevad matemaatilised võimed?

Kõik võimed, sealhulgas matemaatilised, ei ole etteantud oskused. Neid kujundatakse ja arendatakse koolituse kaudu ning tugevdatakse praktikaga. Seetõttu on oluline mitte ainult seda või teist võimet arendada, vaid ka seda läbi parandada praktilised harjutused, mis viib automatiseerimiseni.

Iga võime läbib oma arengus mitu etappi:

1. Tunnetus. Laps tutvub ainega ja õpib vajaliku materjali;
2. Rakendus. Rakendab uusi teadmisi iseseisvas mängus;
3. Konsolideerimine. Naaseb tundi ja kordab eelnevalt õpitut;
4. Rakendus. Fikseeritud materjali kasutamine iseseisvalt mängides;
5. Laiendus. Teadmised aine või võime kohta laienevad;
6. Rakendus. Laps täiendab iseseisev mäng uued teadmised;
7. Kohanemine. Teadmised kantakse üle mängu olukord ellu.

Kõik uued teadmised peavad läbima mitu korda taotlemise etapi. Andke oma lapsele võimalus saadud andmeid iseseisvas mängus kasutada. Lapsed vajavad aega, et mõista ja kinnistada iga väiksemat muudatust teadmistes.

Kui laps ei suuda omandatud oskust või teadmisi iseseisva mängu kaudu omandada, on suur tõenäosus, et need ei kinnistu. Seetõttu laske oma beebil pärast iga õppetundi välja mängima minna või tehke paus ja mängige temaga. Mängu ajal näita, kuidas uusi teadmisi kasutada.

Kuidas arendada lapse matemaatilisi võimeid

Peate alustama matemaatilist arengut mängu vormis ja kasutama asju, mis teie beebile huvi pakuvad. Näiteks mänguasjad ja majapidamistarbed millega ta iga päev kokku puutub.

Alates hetkest, kui laps ilmutab huvi konkreetse eseme vastu, hakkab vanem lapsele näitama, et eset ei saa mitte ainult uurida ja katsuda, vaid ka sellega erinevaid toiminguid teha. Keskendudes märkamatult mõnele objekti tunnusele (värv, kuju), saate näidata objektide arvu erinevust ja tutvustada esimesi paljususe ja ruumilise asukoha mõisteid.

Kui laps on õppinud objekte rühmadesse eraldama, saate näidata, et neid saab loendada ja sorteerida. Pöörake tähelepanu geomeetrilistele omadustele.

Matemaatiliste võimete arendamine peab käima samaaegselt numbritehingute põhitõdedega.

Kõik uued teadmised tuleks esitada lapse selge huviga õppimise vastu. Kui aine ja selle õppimise vastu huvi puudub, ei tohiks last õpetada. Oluline on säilitada tasakaal oma lapse õppimises, et arendada armastust matemaatika vastu. Peaaegu kõik selle distsipliini aluste uurimisega seotud probleemid tulenevad esialgsest teadmissoovi puudumisest.

Mida teha, kui teie laps ei ole huvitatud

Kui teie lapsel hakkab iga kord iga kord, kui proovite talle matemaatika põhitõdesid õpetada, peate:

• Muutke materjali esitusviisi. Tõenäoliselt on teie selgitused lapse jaoks liiga keerulised ega sisalda neid mängu elemendid. Lapsed koolieelne vanus ei suuda tajuda teavet klassikaline vormõppetund, peavad nad näitama ja rääkima uus materjal mängu või meelelahutuse ajal. Kuiva teksti laps ei taju. Kasutage seda õppetöös või proovige last otseselt õppetöösse kaasata;
• Näidake üles huvi selle teema vastu ilma teie lapse osaluseta. Lapsed noorem vanus tunnevad huvi kõige vastu, mis nende vanemaid huvitab. Neile meeldib täiskasvanuid jäljendada ja kopeerida. Kui laps ei ilmuta huvi ühegi tegevuse vastu, siis proovige hakata valitud esemetega lapse silme all mängima. Rääkige valjusti sellest, mida teete. Näidake oma huvi mänguprotsessi vastu. Laps näeb teie huvi ja ühineb;
• Kui lapsel kaob ikkagi kiiresti huvi selle aine vastu, tuleb kontrollida, kas teadmised ja oskused, mida soovid talle sisendada, on liiga rasked või kerged;
• Pidage meeles tundide kestust erinevas vanuses. Kui alla 4-aastane laps kaotab 5 minuti pärast huvi mõne aine vastu, on see normaalne. Kuna selles vanuses on tal raske ühele teemale pikka aega keskenduda.
• Proovige oma õppetundi lisada üks element korraga. 5-7-aastastele lastele ei tohiks tundide kestus ületada 30 minutit.
• Ärge ärrituge, kui teie laps ei taha konkreetsel päeval õppida. Peate proovima teda mõne aja pärast koolitusse kaasata.

Peamine asi, mida meeles pidada:

1. Materjal peab olema kohandatud lapse vanusele;
2. Vanem peab üles näitama huvi lapse materjali ja tulemuste vastu;
3. Laps peab olema tunniks valmis.

Kuidas arendada matemaatilist mõtlemist

Lapse matemaatilise mõtlemise õpetamise järjekord koosneb omavahel seotud tegevustest, mis esitatakse materjali keerukuse suurenemise järjekorras.

1. Õppimist tuleb alustada kontseptsioonidest objektide ruumilise paigutuse kohta

Laps peab aru saama, kus paremal on vasak. Mis on "üleval", "all", "enne" ja "taga". Selle oskuse omamine võimaldab teil kõiki järgnevaid tegevusi hõlpsamini tajuda. Ruumis orienteerumine on põhiteadmine mitte ainult matemaatiliste võimete arendamiseks, vaid ka lapse lugemise ja kirjutamise õpetamiseks.

Saate seda oma lapsele pakkuda järgmine mäng. Võtke mõned tema lemmikmänguasjad ja asetage need tema ette eri kaugusele. Paluge tal näidata, milline mänguasi on lähemal, kumb kaugemal, milline vasakul jne. Kui teil on raskusi valimisega, öelge mulle õige vastus. Kasutage selles mängus erinevaid valikuid sõnad, mis määravad esemete asukoha beebi suhtes.

Kasutage seda lähenemist õppimisele ja kordamisele mitte ainult tunnis, vaid ka igapäevaelus. Näiteks paluge oma lapsel määrata objektide ruumiline paigutus mänguväljakul. Küsige igapäevaelus sagedamini midagi, orienteerides last ruumis.

Paralleelselt sellega ruumiline mõtlemineõpetada objektide üldistamist ja liigitamist nende järgi väliseid märke ja funktsionaalsed tarvikud.

2. Uurige objektide hulga mõistet

Laps peab eristama mõisteid palju – vähe, üks – palju, rohkem – vähem ja võrdselt. Pakkuda mänguasju erinevat tüüpi erinevates kogustes. Paku need kokku lugeda ja ütle, kui palju või vähe neid on, milliseid mänguasju on vähem ja vastupidi, näita ka mänguasjade võrdsust.

Hea mäng komplekti kontseptsiooni tugevdamiseks on "What's in the Box". Lapsele pakutakse kahte kasti või sahtlit, mis sisaldavad erinevat arvu esemeid. Kastide vahel esemeid liigutades palutakse lapsel esemete arv enam-vähem teha, võrdsustada. Alla 3-aastastel ei tohiks esemete arv olla suur, et laps saaks selgelt hinnata esemete erinevust ilma loendamata.

3. Oluline on juba varases lapsepõlves õpetada lapsele lihtsaid geomeetrilisi kujundeid.

Õpetage oma last nägema teda ümbritsevas maailmas. Geomeetriliste kujundite tundmise arendamiseks on hea kasutada rakendusi matemaatilistest kujunditest. Näidake oma lapsele selgete kontuuridega objekti joonist (maja, auto). Pakkuge ette valmistatud kolmnurkadest, ruutudest ja ringidest eseme kujutise valmistamist.

Näidake ja selgitage, milline on kujundite nurk, paluge lapsel arvata, miks "kolmnurgal" on selline nimi. Paluge lapsel figuuridega tutvuda suur hulk nurgad

Konsolideerimine geomeetrilised teadmised juhendada õpitava materjali joonistamist, voltimist erinevad kujundid muudelt esemetelt (pulgad, kivikesed jne). Erinevate kujundite loomiseks saate kasutada plastiliini ja muid materjale.

Paluge neil joonistada rida kujundeid erinevat tüüpi, lugege need koos lapsega kokku. Küsige, milliseid arve on palju ja milliseid vähe.

Lapsega jalutades pöörake tähelepanu majade, pinkide, autode jms kujule. Näidake, kuidas erinevate kujundite kombineerimine võib luua uusi ja tuttavaid objekte.

4. Võimalus ruumis navigeerida ja objekte klassifitseerida võimaldab õpetada mõõtma objekti suurust

Varakult joonlauaga pikkuse mõõtmise ja sentimeetrite kasutamise õppimine ei ole soovitatav, kuna sellest materjalist on raske aru saada. Proovige koos lapsega esemeid mõõta pulkade, paelte ja muude käepärast olevate materjalidega. See koolitus ei hõlma mõõtmist ennast, vaid selle rakendamise põhimõtet.

Enamik õpetajaid soovitab õpetada oma last loenduspulkade abil mõõtma. Nad põhjendavad seda lapse mugavuse ja spetsiaalse materjali kasutamise õpetamisega. Need pulgad on kasulikud loendusühikute õppimisel. Neid saab kasutada ka kui visuaalne materjal raamatutega töötades (pane pulk kõrvale vastavalt märkide arvule), geomeetriliste kujundite uurimisel (laps saab pulgad pulkadega laduda soovitud kujund) jne.

5. Kvantitatiivsed mõõtmised

Pärast põhitõdede õppimist matemaatilised mõisted Võite liikuda kvantitatiivsete mõõtmiste ja arvude uurimise juurde. Arvude ja nende kirjaliku tähistuse uurimine toimub juba varakult teatud süsteemi järgi.

6. Liitmine ja lahutamine

Alles peale masterdamist kvantitatiivsed mõõtmised ja arvudes tasub kasutusele võtta liitmine ja lahutamine. Liitmine ja lahutamine võetakse kasutusele 5-6-aastaselt ja need on kõige lihtsamad üheetapilised tehted väikeste arvudega.

7. Jaoskond

Jagamine koolieelses eas viiakse sisse ainult osade tasemel, kui lapsel palutakse objekt jagada võrdseteks osadeks. Selliste osade arv ei tohiks ületada nelja.

Näited tegevustest lapsega matemaatiliste võimete arendamiseks

Selle probleemi lahendamiseks ei vaja te keerukaid meetodeid, peate lihtsalt tavaline elu teha mõned täiendused.

• Õues jalutades paluge lapsel esemeid või esemeid (plaadid, autod, puud) kokku lugeda. Osutage paljudele objektidele, paluge leida üldistavat tunnust;
• Julgustage oma last lahendama probleeme, et leida õige vastus teda juhendades. Näiteks Mašal on 3 õuna ja Katjal 5, Lenal üks õun rohkem kui Mašal ja üks vähem kui Katjal. Ülesannet saab lihtsustada, küsides, milline arv on vahemikus 1 kuni 3;
• Selgitage oma lapsele selgelt, mis on liitmine ja lahutamine. Tehke seda õunte, mänguasjade või muude esemete puhul. Laske oma lapsel objekte puudutada ja näidake neid lihtsaid toiminguid, lisades või lahutades objekti;
• Küsige oma lapselt, millised on objektide erinevused;
• Näidake, mis kaalud on ja kuidas need töötavad. Selgitage, et kaalu ei saa tunda mitte ainult objekti käes hoides, vaid seda saab mõõta ka numbritega;
• Õpetada kella kasutamist osutitega;
• Palun pöörake tähelepanu erilist tähelepanu objektide ruumiline paigutus;
• Kujundeid saab uurida mitte ainult kaartidelt, vaid otsida neid ka ümbritsevatest objektidest;
• Näidake oma lapsele, et matemaatika on kõiges teda ümbritsevas, kui vaid tähelepanelikult vaadata.

Millised lisamaterjalid aitavad teie lapsele matemaatikat õpetada?

• Kaardid ja pildid erineva arvu esemetega, numbrite ja matemaatiliste sümbolitega, geomeetrilised kujundid;
• Magnet- või kriiditahvel;
• Kell käe ja kaaludega;
• Loenduspulgad;
• Ehituskomplektid ja pusled;
• kabe ja male;
• Loto ja doomino;
• Raamatud, mis sisaldavad loendamist ja võimaldavad teil teha matemaatilisi tehteid;
• Metoodilised abivahendid loogika ja muude võimete arendamiseks vastavalt lapse eale.

Näpunäiteid vanematele, kes soovivad oma lapsele matemaatika põhitõdesid õpetada

1. Julgustage oma last vastuseid leidma. Aidake tal neid arutledes leida. Ärge noomige vigade pärast ega naerge valede vastuste üle. Iga lapse katse teha järeldusi või probleemi lahendada treenib tema võimeid ja võimaldab tal teadmisi kinnistada;

2. Kasutage oma mänguaega oluliste oskuste arendamiseks. Keskenduge varem õpitule, näidake, kuidas uut ja juba õpitud materjali saab praktikas kasutada. Loo olukordi, kus laps peab teatud tulemuse saavutamiseks teadmisi kasutama;

3. Ärge koormake oma last liiga suure helitugevusega. uut teavet. Andke talle aega omandatud teadmiste mõistmiseks vaba mängu kaudu;

4. Ühendage matemaatiliste võimete arendamine vaimsete ja füüsiline areng. Kehalise kasvatuse tundidesse lugemine ja lugemisse loogika juurutamine ning rollimängud. Mitmekülgne areng beebi - tee lapse täieliku arenguni. Füüsiliselt ja vaimselt arenenud laps saab matemaatikast palju kergemini aru;

5. Püüdke last õpetades kasutada kõiki info neelamise kanaleid. Näidake seda lisaks suulisele jutule erinevatel esemetel, andke võimalus katsuda ja hinnata kaalu ja tekstuuri. Kasutage teabe esitamiseks erinevaid vorme. Näita, kuidas saad omandatud teadmisi elus kasutada;

6. Igasugune materjal peaks olema mängu kujul, mis lapsele huvi pakub. Põnevus ja protsessi kaasamine on hea meenutamiseks. Kui teie laps ei ole materjalist huvitatud, lõpetage. Mõelge sellele, mis valesti tehti, ja parandage see. Iga laps on individuaalne. Leia oma beebile sobiv meetod ja kasuta seda;

7. Oskus ülesandele keskenduda ja tingimusi meeles pidada on oluline matemaatika põhialuste edukaks arendamiseks. Esitage pärast iga tingimust küsimus, mida laps antud ülesandest aru sai. Töö kontsentratsiooni parandamiseks;

8. Enne kui palud lapsel ise otsustada, näita näidet, kuidas arutleda ja otsustada. Isegi kui laps on teatud arvutustoimingut teinud mitu korda, tuletage talle seda protseduuri meelde. Parem on näidata õiget tegevussuunda, kui lubada lapsel vale lähenemist tugevdada;

9. Ära sunni last õppima, kui ta seda ei taha. Kui laps tahab mängida, siis andke talle see võimalus. Pakkuge mõne aja pärast õppima;

10. Püüdke teadmisi mitmekesistada ühe tunni jooksul. Parim variant juhtub, kui pöörate päeva jooksul kõige rohkem tähelepanu erinevad valdkonnad matemaatilised teadmised kui sama tüüpi materjali päheõppimine, viies selle automatismi;

11. Lapsevanema ülesanne koolieelses eas ei ole loendamise ja arvutamise õpetamine, vaid võimete arendamine. Kui te ei õpeta oma lapsele enne kooli liitmist ja lahutamist, on kõik korras. Kui lapsel on matemaatiline mõtlemine ja ta teab, kuidas järeldusi teha, saab ta kiiresti ja koolis aru kõigist keerukatest tehtetest.

Millised raamatud aitavad arendada matemaatilisi võimeid?

Alla 7-aastasele lapsele raamatute abil matemaatika õpetamise probleemi lahendamine algab varakult. Näiteks muinasjutt “Teremok”. Selles ilmuvad erinevad tähemärgid nende suuruse suurenedes. Selle näite abil saate oma lapsele õpetada mõisteid suur ja väike. Proovige seda muinasjuttu paberteatris mängida. Paluge lapsel muinasjututegelaste kujundid õigesse järjekorda panna ja lugu jutustada. Muinasjutt “Naeris” õpetab lapsele ka rohkem ja vähem mõisteid, kuid selle süžee areneb vastupidiselt (suurest väikeseks).

Matemaatilisest vaatenurgast on kasulik uurida muinasjuttu “Kolm karu” mõistete kaudu suur, keskmine ja väike, laps saab hõlpsasti hakkama kolmeni lugema.

Lapsele lugemiseks raamatuid valides pöörake tähelepanu järgmisele:

• Konto olemasolu raamatus ja võimalus võrrelda kangelasi teatud kriteeriumide järgi;
• Raamatus olevad pildid peaksid olema suured ja huvitavad. Neid kasutades saate oma lapsele näidata, mida geomeetrilised kujundid kasutatakse erinevate objektide loomiseks (maja - kolmnurk ja ruut, kangelase pea - ring jne);
• Iga süžee peaks arenema lineaarselt ja sisaldama lõpus teatud järeldusi. Vältige keeruka süžeega raamatuid, mis ei arene lineaarselt. Õpetage oma lapsele, et igal tegevusel on omad tagajärjed ja kuidas järeldusi teha. Selline lähenemine aitab teil kergemini mõista loogilise mõtlemise põhimõtteid;
• Raamatud tuleks valida vanuse järgi.

Saadaval müügiks suur hulk mitmesuguseid väljaandeid, mis võimaldavad kangelaste näidete abil tutvuda enamiku matemaatiliste tehtetega ja terminitega. Peamine on arutada lapsega loetud materjali ja esitada suunavaid küsimusi, mis stimuleerivad matemaatikavõimete arengut.

Ostke metoodilisi raamatuid lapse matemaatiliste võimete arendamiseks vastavalt tema vanusele. Nüüd on neid suur hulk erinevaid materjale, mis sisaldavad ülesandeid lapse matemaatiliste võimete arendamiseks. Tooge sellised väljaanded mängu. Tuletage oma lapsele meelde ülesandeid, mida ta uute probleemide lahendamiseks selle väljaande abil varem täitis.

Lapse matemaatiliste võimete arendamine pole keeruline ülesanne. Alla 7-aastane laps otsib ise uusi teadmisi ja tunneb heameelt, kui neid talle esitatakse. mängu vorm. Leidke oma lapsele sobiv õppetund ja nautige matemaatika põhitõdesid.

Liivakast

Härra Olümpia 23. oktoober 2013, kell 21:42

Mis on matemaatilised võimed ja kuidas neid arendada?

• matemaatika

Hiljuti, olles saanud matemaatikas järjekordse kaotuse, esitasin endale küsimuse: mis on matemaatilised võimed? Milliste inimmõtlemise omaduste kohta? me räägime? Ja kuidas neid arendada? Siis otsustasin selle küsimuse üldistada ja sõnastada järgmiselt: milline on täppisteaduste võime? Mis on neil ühist ja millised on nende erinevused? Mille poolest erineb matemaatiku mõtlemine füüsiku, keemiku, inseneri, programmeerija jne mõtlemisest. Internetist arusaadavaid materjale peaaegu ei leitud. Ainus, mis mulle meeldis, oli see artikkel selle kohta, kas keemia jaoks on spetsiifilisi võimeid ja kas need on seotud füüsika ja matemaatika võimetega.
Tahaks küsida lugejate arvamust. Ja allpool toon välja oma subjektiivse nägemuse probleemist.

Alustuseks püüan sõnastada, mis on minu arvates matemaatika valdamise komistuskiviks.
Mulle tundub, et probleem peitub just tõendites. Ranged ja formaalsed tõestused on oma olemuselt väga spetsiifilised ning neid leidub peamiselt matemaatikas ja filosoofias (parandage mind, kui ma eksin). Pole juhus, et paljud suured vaimud olid samal ajal matemaatikud ja filosoofid: Bertrand Russell, Leibniz, Whitehead, Descartes, nimekiri pole kaugeltki täielik. Koolides ei õpetata neid põhiliselt geomeetrias, olen kohanud päris palju tehniliselt andekaid inimesi, kes on oma ala spetsialistid, kuid samas satuvad nad matemaatika teooriat nähes jonni. kui neil on vaja läbi viia kõige lihtsam tõestus.
Järgmine punkt on eelmisega tihedalt seotud. Matemaatikute kriitiline mõtlemine jõuab täiesti mõeldamatutesse kõrgustesse. ja alati on soov tõestada ja kontrollida näiliselt ilmseid fakte. Mäletan oma kogemust algebra ja grupiteooria õppimisel, ilmselt ei ole see mõtleva inimese vääriline, kuid mul oli alati igav lineaaralgebrast mõne tuntud fakti tuletamine ja ma ei jõudnud 20 tõestust selle omaduste kohta teha. lineaarsed ruumid, ja ma olen valmis oma sõna võtma, teoreemi tingimus, kuni need jätavad mind rahule.

Minu arvates peavad inimesel matemaatika edukaks valdamiseks olema järgmised oskused:
1. Induktiivsed võimed.
2.Deduktiivsed võimed.
3. Oskus opereerida suure hulga informatsiooniga meeles. Hea test võib olla Einsteini probleem
Võib meenutada Nõukogude matemaatikut Pontrjaginit, kes jäi 14-aastaselt pimedaks.
4. Püsivus, kiire mõtlemisvõime ja huvi võivad teha jõupingutusi, mida tuleb teha, kuid mitte. vajalikud tingimused ja veelgi enam piisav.
5. Armastus absoluutselt abstraktsete mõttemängude ja abstraktsete mõistete vastu
Siin saame tuua näiteid topoloogiast ja arvuteooriast. Teist naljakat olukorda võib täheldada nende seas, kes uurivad osadiferentsiaalvõrrandeid puhtalt matemaatilisest vaatenurgast ja ignoreerivad peaaegu täielikult füüsilist tõlgendust
6. Geomeetrite puhul on soovitav ruumiline mõtlemine.
Mis puutub minusse, siis olen tuvastanud oma nõrgad kohad. Tahan alustada tõestusteooriast, matemaatilisest loogikast ja diskreetsest matemaatikast ning suurendada ka käsitletava info hulka. Eriti väärivad tähelepanu D. Poya raamatud “Matemaatika ja usutav arutluskäik”, “Kuidas lahendada probleemi”
Mis on sinu arvates matemaatika ja teiste täppisteaduste eduka valdamise võti? Ja kuidas neid võimeid arendada?

Sildid: Matemaatika, füüsika

Kõigepealt tuleks hinnata õpilase loomupärast annet. Sellest sõltub edasiste õpetamismeetodite valik.

Loomulik afiinsus matemaatika suhtes

Võimete hindamiseks on mitu olulist kriteeriumi:

• numbriliste ja sümboolsete sümbolite tundmine;
• loogilise mõtlemise võime;
• abstraktse mõtlemise võime.

Nende võimete puudumine ei tähenda, et peaksite õppimisest loobuma. Lihtsalt koolitus tuleks läbi viia spetsialistiga ja spetsiaalseid tehnikaid kasutades.

Matemaatiline läbi testimise, nii paber- kui ka elektroonilises versioonis.

Lapse matemaatiliste võimete arendamine

Kui soovite arendada oma lapse täppisteaduste võimeid, siis peaksite materjali esitama mänguliselt ja mitte mingil juhul sundima teda õppima. Väga oluline on kontakt õpetajaga õppeprotsessi ajal, samuti õpetaja oskus õpilast huvitada.

Tuleb meeles pidada, et lapsed ei saa pikka aega ühe koha peal istuda, nii et katse sundida last istuma ja materjali õppima võib põhjustada ainult vastumeelsust õppimise suhtes. Tänapäeval on lastele spetsiaalsed õppemeetodid. Ja pidage meeles, et lapsepõlves loodud teadmistebaas on tulevaste võimete alus.

Matemaatiliste võimete arendamise viisid

Olles hinnanud õpilase loomulikke võimeid, tuleks matemaatilisi võimeid arendada vastavalt tema võimalustele. Matemaatikaga tegeledes peab inimene järgima mitmeid reegleid.

1. Regulaarne ajutreening, ülesannete ja näidete lahendamine meeles, arvutuste tegemine ilma arvutusseadmeteta, mittestandardsete ülesannete lahendamine, loogiliste ahelate ehitamine aitavad arendada matemaatilisi võimeid.
2. Uute toodete õppimine programmeerimise, matemaatika ja kuulsate isiksuste elulugude valdkonnas aitab suurendada huvi matemaatika vastu.
3. Otsige vaba aja tegevusi, mis aitavad arendada loogikat, mõtlemist ja mälu. Ristsõnad ja numbrid, ülesanded, mõistatused, lauamängud ja paljud muud tegevused panevad mõtlema, peast arvutama ja numbreid pähe õppima.
4. Veetke rohkem aega õues jalutades.
5. Plii tervislik pilt elu: suitsetamine, alkoholism ja teised halvad harjumused mõjutab negatiivselt aju tööd.
6. Õppe- ja puhkerežiimi järgimine aitab püsida heas vormis, mitte väsida ja edeneda mis tahes ainete, sealhulgas täppisteaduste õppimise teel.

Tähelepanu tuleks pöörata ka matemaatilisi võimeid arendades suurt tähelepanu protsessi sõltumatu otsing otsused ja õpilase mälu arendamine. Õppemeetodite valikul mängib olulist rolli ka lapse vanus. Kui eelkooliealised lapsed tajuvad väga kergesti kõike uut ja õpivad, siis täiskasvanu on uuele materjalile vähem vastuvõtlik ja mäletab halvemini. Koolieelsed arendusmeetodid on võimalikult tõhusad; See ei tähenda ainult numbrite meeldejätmist, vaid ka probleemide lahendamist loogiline mõtlemine, samuti areng peenmotoorikat laps.

Tasub arvestada tõsiasjaga, et matemaatiliste võimete arendamine on vajalik ka selgelt väljendunud humanitaarannetega lapsele. Lõppude lõpuks kaasaegne inimene tuleb igakülgselt välja töötada, et kohaneda elutingimustega uuenduslike tehnoloogiate maailmas.